一種提高導航精度的改進濾波方法

洪海斌，郭 杭，殷 紅，李英成

（1.南昌大學，江西南昌 330031；2.中測新圖（北京）遙感技術有限責任公司，北京 100039）

一、引 言

GPS/INS組合克服了各自缺點，取長補短，使組合后的導航精度高于兩個系統單獨工作的精度，并以其全天候、全球性三維定位、測姿和測速等特點，成為目前應用最廣泛的一種組合導航系統。而卡爾曼濾波技術是GPS/INS組合導航中最為關鍵的技術之一，各國學者在卡爾曼濾波的基礎上也提出了許多新的改進濾波方法。其中，擴展卡爾曼濾波（extended Kalman filter，EKF）、無味卡爾曼濾波（unscented Kalman filter，UKF）、粒子濾波（particle filter，PF）等非線性濾波的廣泛提出，對卡爾曼濾波適用范圍的局限性進行了很好的補充。

在測繪、遙感等相關領域，常常需要提供最準確的位置、姿態信息，它們的工作往往是基于事后對數據的快速獲取與處理，通過一些最優算法來達到最理想的需求。而逆向導航技術正是基于所有觀測數據采集完成以后的事后處理方法。本文在正向導航濾波算法和逆向導航濾波算法之上采用組合濾波算法對實際機載數據進行測試，從測試結果可以看出組合濾波方法提高了組合導航信息的精度。

二、逆向組合導航濾波算法

和正向組合導航濾波方法一樣，逆向組合導航濾波算法也需要利用加速度計及陀螺儀速度增量和角增量信息進行捷聯解算，并在解算過程中尋找與GPS相同時刻的位置、速度信息作組合。最后利用卡爾曼濾波估計導航參數的誤差來達到對位置、速度及姿態信息進行修正的目的。

從算法表達形式上來說，二者是完全一致的。在進行逆向捷聯解算過程中只需將陀螺儀的角速率、速度及地球自轉角速率符號取反。捷聯解算姿態、速度和位置更新如下

在完成捷聯解算過程中，采用GPS/INS組合的速度和位置組合方式，并進行卡爾曼濾波處理。

三、改進后的組合濾波算法

組合濾波算法是基于正向導航濾波和逆向導航濾波基礎之上的。在將其二者結合之前，需要存儲正向導航濾波和逆向導航濾波過程中的基本導航信息及卡爾曼濾波過程中濾波矩陣P的協方差信息。組合過程和組合算法如圖1所示。

圖1 組合濾波過程

組合算法如下所示

式（4）和式（5）中，下標‘f’、‘r’和‘in’分別表示前向濾波、逆向濾波和組合濾波。根據正向濾波和逆向濾波過程中存儲的濾波矩陣P的對角線元素均方根值的大小，通過式（4）、式（5）將二者有機地結合起來重新計算載體的位置、速度及姿態信息。

四、機載飛行試驗及解算結果分析

解算過程中桿臂長度為［0.045 2.00 1.70］，單位為m，3個軸方向為右、前、上；陀螺偏差與陀螺隨機漂移均為0.01°/h，加速度計漂移為60 ug；正向、逆向濾波初始對準時間為10 min，對準過程均采用靜態粗對準加精對準，粗對準時間為100 s，精度準時間為500 s；正向濾波和逆向濾波解算結束后，再用改進后的組合濾波算法完成導航信息的解算。針對每個不同階段的導航信息，將其與高精度的IMU—IGI的解算結果進行比較，并分析多種不同算法對導航精度的影響。

1.逆向濾波結果

逆向濾波解算結果與IGI解算結果誤差如圖2所示。

圖2

2.組合濾波結果

組合濾波解算結果與IGI解算結果誤差如圖3、表1所示。

圖3

表1 正向濾波、逆向濾波與組合濾波的誤差分布

五、結束語

從圖2、圖3和表1可以看出，逆向濾波后的導航精度較正向濾波有了一定的提高。而采用正向濾波和逆向濾波有機結合的組合濾波的位置、速度信息的精度比逆向濾波對應解算結果精度上提高了一個數量級；航向角提高了0.05°、橫滾角提高了0.2°；組合濾波后的誤差波動范圍更小，系統表現得更加穩定。

［1］ 嚴恭敏，嚴衛生，徐德民.逆向導航算法及其在捷聯羅經初始對準中的應用［C］.第27屆中國控制會議.昆明:［s.n.］，2008:724-726.

［2］ 肖進麗，潘正風，黃聲享.GPS/INS組合導航系統時間同步方法研究［J］.測繪通報，2007（4）:27-29.

［3］ 劉建業，曾慶化，趙偉，等.導航系統理論與應用［M］.西安:西北工業大學出版社，2010:278-282.

［4］ 袁信，劉建業.用位置速度信息的GPS/SINS組合模式研究［J］.導航，1992（4）:70-79.

［5］ 秦永元，張洪鉞，汪叔華.卡爾曼濾波與組合導航原理［M］.2版.西安:西北工業大學出版社，2012:168-175.

［6］ 劉建業，袁信.GPS/INS組合導航系統的平滑濾波應用研究［J］.航天控制，1995（4）:36-42.

［7］ SHIN E H.Accuracy Improvement of Low Cost INS/GPS for Land Applications［D］.Calgary:University of Calgary，2001:26-46.

［8］ SHIN E H.Estimation Techniques for Low-Cost Inertial Navigation［D］.Calgary:University of Calgary，2005:45-80.

［9］ 胡東亮，羅斌鳳.INS/GPS姿態組合導航系統卡爾曼濾波器設計［J］.艦船電子工程，2007（4）:64-66.

［10］ 嚴恭敏.捷聯慣導算法及車載組合導航系統研究［D］.蘭州:西北工業大學，2004:39-41.