科學(xué)建模，“顯”化思維

在科學(xué)研究中，對客觀對象進(jìn)行一定的觀察實(shí)驗(yàn)、對所獲得的科學(xué)事實(shí)進(jìn)行初步的概括后，常常要利用想象、抽象、類比等方法建立一個適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠矸从炒婵陀^對象，并通過研究這個模型來揭示客觀對象的形態(tài)、特征和本質(zhì)，這種方法就是建模法。

從模型反映的內(nèi)容來看，有靜態(tài)模型和動態(tài)模型。靜態(tài)模型強(qiáng)調(diào)的是狀態(tài)和結(jié)果的模擬。如原子、生物體、太陽系、土壤結(jié)構(gòu)模型等，它適合物質(zhì)結(jié)構(gòu)和狀態(tài)或變化過程中的瞬時狀態(tài)或結(jié)果的描述性模擬等。動態(tài)模型如物態(tài)變化的溫度-時間的隨變模型、凸透鏡物像特征變化模型、滑動變阻器滑片移動引發(fā)的電流電壓變化模型、消化酶活性與溫度關(guān)系模型、一定時期某生態(tài)系統(tǒng)種群數(shù)量變化模型等，強(qiáng)調(diào)的是事物運(yùn)動變化過程的模擬。從模型的表現(xiàn)手段看，可分為直接模型和間接模型。直接模型主要依賴具像實(shí)物、圖表、肢體語言、動畫、角色扮演等直接建立。而間接模型主要借助思維加工形成模型，如各種公式、概念圖的建立，解題模型或思維模式的提煉等等。有效的模型建構(gòu)可以將抽象思維顯性化、直觀化、形象化。

一、建模實(shí)例和策略分析

1. 微觀知識宏觀遷移，類化建模

在遇見一個難以理解的新問題時，我們總是習(xí)慣性地從記憶中調(diào)用有關(guān)該問題的先備知識。教學(xué)中的類比建模，可以使學(xué)生通過對記憶中已存儲相關(guān)聯(lián)信息的迅速恢復(fù)、提取及加工，來幫助理解新知識、建構(gòu)新概念。

比如測定高錳酸根離子大小的原理一向是學(xué)生理解上的難點(diǎn)。我們可以引導(dǎo)學(xué)生從簡單的小球體積的測定入手，建構(gòu)一種宏觀模型，然后借助類比，將此模型遷移到離子大小的測定上，如圖1。從而使微觀知識宏觀化，大大降低了學(xué)生的思維難度，順利達(dá)成了新知。

2. 疑難節(jié)點(diǎn)圖式分解，簡化建模

初中生以形象思維為主，學(xué)生對概念和規(guī)律的理解和掌握常?；诰呦蟮膱D文表現(xiàn)。教學(xué)中，利用圖式模型，可以順應(yīng)學(xué)生的思維走向，有利于他們將復(fù)雜難懂的概念或規(guī)律經(jīng)驗(yàn)化、直觀化，從而更好地進(jìn)行理解和應(yīng)用。

如溶液變化相關(guān)內(nèi)容，可以借助圖2所示模型突破。圓圈代表溶質(zhì)微粒，背景代表水。想模擬飽和溶液蒸發(fā)水析出晶體，可以將上片背景抽離，圓圈自動從溶液中出列，形象生動地分化了難點(diǎn)。由此還可引導(dǎo)學(xué)生展開舉一反三的變式應(yīng)用，或可縱向思維，建立更高級坐標(biāo)圖式模型?！顿|(zhì)量》教學(xué)中，在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上大膽引入微觀模型可突破“質(zhì)量是物質(zhì)的一種屬性”這一難點(diǎn)。以八個小圓圈代表一物質(zhì)微粒。圓圈的數(shù)目代表物體所含物質(zhì)的多少。當(dāng)物質(zhì)形狀、狀態(tài)、溫度或位置改變時，圓圈數(shù)目（物質(zhì)多少）并不改變， 從而有效幫助學(xué)生釋疑。另外，像物質(zhì)微觀構(gòu)成、三態(tài)變化等，也都可借助畫圖建模的方式突破。比起語言文字，這樣的處理在表達(dá)上更清晰明了，也更省時高效。

3. 角色扮演肢體互動，趣化建模

利用角色扮演趣化建模，是學(xué)生最愛的課堂演繹形式，他們甚至樂意借此將科學(xué)課堂延伸到課外。學(xué)生，是課堂的主體，學(xué)生熱情高，一切難點(diǎn)都不是難點(diǎn)。

比如，在學(xué)習(xí)平面鏡成像課堂教學(xué)活動中，可以讓兩個同學(xué)表演“照鏡子”，借助豐富的肢體語言，通過手和腳的動作、人的位置的對應(yīng)變化，直觀地加深對平面鏡成像對稱性的認(rèn)識。光的反射、折射定律也可如法炮制（如圖3）——肩當(dāng)界面，身體當(dāng)法線，一手握拳，區(qū)分反（折）射和入射光線，兩手反一下，說明光路可逆。學(xué)習(xí)電路連接時，可以手模擬導(dǎo)線 ，人身模擬用電器，三個學(xué)生手拉手模擬串聯(lián)，手疊握模擬并聯(lián)。串并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)也可進(jìn)行動態(tài)模擬——七名學(xué)生自前門魚貫而過，不分支，模擬串聯(lián)。反之，七生于前門，分三路，以3、3、2隊(duì)型（或其他）自三個過道上經(jīng)過，而后于教室后頭匯合而出，模擬并聯(lián)。化學(xué)部分教學(xué)中，宏觀現(xiàn)象的微觀解釋，大多也可通過角色扮演趣化實(shí)現(xiàn)。凸透鏡成像規(guī)律，甚至可以通過有趣的打太極活動，在模擬游戲中輕松消化（如圖4）。

4. 創(chuàng)意實(shí)驗(yàn)全新體驗(yàn)，亮化建模

實(shí)驗(yàn)教學(xué)是初中科學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，也是新課程改革的突破口。一個好的創(chuàng)意實(shí)驗(yàn)既能給學(xué)生提供很好的動手動腦的機(jī)會，也能幫助學(xué)生有效構(gòu)建知識模型。

比如神經(jīng)元的教學(xué)，可引導(dǎo)學(xué)生以銅絲建立神經(jīng)元結(jié)構(gòu)模型，如圖5。銅絲細(xì)線散開處模擬樹突接受刺激產(chǎn)生興奮，導(dǎo)線打結(jié)模擬細(xì)胞體，長長的銅導(dǎo)線模擬軸突，將細(xì)胞體發(fā)出的信息傳向下一神經(jīng)元。最終信息傳遞成功，燈（模擬效應(yīng)器）亮起，一片歡呼。相信這樣的教學(xué)過程學(xué)生一定會終生難忘。

水循環(huán)過程和成因，也可引入降水模型輕松突破（如圖6）。

二、建模時機(jī)和特性分析

1. 于疑難困惑處建模，體現(xiàn)模型的高效性

通過“直觀模型”的展示，常常可以使抽象的問題具體化，不但有助于對疑難問題的理解，同時也能大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激活學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，推動思維的進(jìn)程。

比如探討近視成因可引入水凸透鏡模型。去掉凸透鏡玻璃部分，包上透明膜，內(nèi)裝適量水形成水凸透鏡，通過水量調(diào)節(jié)改變焦距。學(xué)生通過親身實(shí)踐勢必更清晰地領(lǐng)悟晶狀體屈度過大引發(fā)的后果及科學(xué)原理。再比如意大利那不勒斯三塊大理石柱的升降，因?yàn)檫h(yuǎn)離生活學(xué)生難以想像?？捎脠A柱體紙筒代表石柱，一端套一個可動平面模擬地平面，紙筒表面附貼貝殼著生痕跡，按照地平面的上上下下，有序撕開紙筒表面相關(guān)印痕，清晰展示地殼的變遷。褶皺山的形成，也可擠壓粘連的三色泡沫片加以模擬。這樣的具像建模，因?yàn)橐劳懈泄俚挠H身體驗(yàn)，可以輕松掃除學(xué)生思維的障礙點(diǎn)，效果自然不言而喻。

2. 于質(zhì)疑修正中建模，體現(xiàn)模型的漸進(jìn)性

人的思維在不斷進(jìn)步，建模的過程也是如此。稍微復(fù)雜一些的實(shí)際問題的建模通常不可能一次成功，要經(jīng)過多次建模過程的反復(fù)迭代，包括由簡到繁，也包括刪繁就簡，以獲得越來越滿意的模型。

比如密度計(jì)制作改進(jìn)過程，就很好地說明了這一點(diǎn)。學(xué)生從木塊在水和鹽水表面漂浮狀況的不同產(chǎn)生用木塊去測定液體密度的想法，然而實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)，木塊太大，常偏倒。于是改為小長條木塊，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)立不住，總要平躺。于是下面用橡皮泥降低重心。慢慢演化成為細(xì)長管，下有重物懸垂的測量范圍更大的真實(shí)密度計(jì)，如圖7。諸如此類的例子還有很多，像變阻器的制作改進(jìn)過程，原子核結(jié)構(gòu)模型的修正過程，都很好地說明了任何科學(xué)認(rèn)識都不是一步到位的，都要經(jīng)歷在質(zhì)疑中不斷修正、不斷完善的過程。

3. 于知識鞏固中建模，體現(xiàn)模型的應(yīng)用性

隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生掌握的科學(xué)知識逐漸形成網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)中有知識的橫向式拓寬，也有遞進(jìn)式的深化。通過橫向擴(kuò)延和縱向深入，學(xué)生的知識和能力就產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，學(xué)生的創(chuàng)造性思維發(fā)展也就寓于其中了。在這過程中，建立模型是揭示這些知識內(nèi)在聯(lián)系的好方法，通過建模，聯(lián)想、推理出一系列規(guī)律，使學(xué)生從學(xué)會建立物理模型實(shí)現(xiàn)到運(yùn)用科學(xué)模型的飛躍。

比如物態(tài)變化復(fù)習(xí)，可采用圖像整合的方式，圍繞三對核心概念的圖像：熔化和沸騰、熔化和凝固、晶體和非晶體展開同異比較。在學(xué)生自主建構(gòu)模型的過程中完成知識梳理，見圖8（1）。在熔化和沸騰比較的過程中，建構(gòu)并插入新的模型，利用“帶熔點(diǎn)、沸點(diǎn)的縱坐標(biāo)”來幫助判斷某溫度下物質(zhì)的狀態(tài)，高于沸點(diǎn)為氣態(tài)，低于熔點(diǎn)（凝固點(diǎn)）為固態(tài)，熔沸點(diǎn)之間為液態(tài)，一目了然，見圖8（2）。這樣的一個模型精華，可以說，為此后某溫度下的物態(tài)判別提供了解答范本。

4. 于煩瑣復(fù)雜處建模，體現(xiàn)模型的簡約性

煩瑣復(fù)雜的東西常常需要通過建模來幫助認(rèn)識。比如課本中提到的細(xì)胞、地球、眼球模型。泌尿系統(tǒng)中腎單位的結(jié)構(gòu)和尿液的形成原理，一直是教學(xué)中的難點(diǎn)，我們可以通過形象化的模型并輔助動畫加以突破（如圖9）。以泡沫小球外包紅藍(lán)雙色線網(wǎng)模擬腎小球，以氣球模擬腎小囊，以紅藍(lán)導(dǎo)線模擬血管，以玻璃管模擬腎小管。因?yàn)榫哂懈叨取暗刃浴保蕴貏e有利于知識的理解。

5. 于解題套路上建模，體現(xiàn)模型的廣適性

在習(xí)題教學(xué)中，我們平時強(qiáng)調(diào)的“明確科學(xué)過程”，仔細(xì)審題，在頭腦中建立清晰的圖景，其實(shí)也就是建構(gòu)模型的過程。一個好的間接模型應(yīng)該具有廣適性：當(dāng)觀測信息有微小改變時，模型結(jié)構(gòu)只需作微小變化即可適用。

比如指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)時，就應(yīng)給以“據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹_定實(shí)驗(yàn)原理（可用公式表示，比如密度、電阻、電功率、機(jī)械效率的測定等）——制定實(shí)驗(yàn)方案——選擇所需的器材——理清實(shí)驗(yàn)步驟——設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)記錄表——確定減小誤差的方法”這一思維路線。形成此類習(xí)題的思維模型。解答計(jì)算題時，也可給學(xué)生以遞推模型，從所求量，一步步發(fā)散出去，直到找到題干中已知量，確定解題方案。

模型是一種理想化的形態(tài)，在科學(xué)教學(xué)中，重視模型思想的運(yùn)用，建立和正確使用模型，能將復(fù)雜問題簡單化、明了化，使抽象問題直觀化、具體化，對問題的解決起到事半功倍的效果。作為一種重要的科學(xué)方法，建模法顯然比一般的科學(xué)知識具有更大的穩(wěn)定性和更普遍的適用性。教學(xué)中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生樹立建模思想，使學(xué)生逐步學(xué)會在觀察分析的基礎(chǔ)上，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出模型，通過模型顯化簡化思維，并最終讓 “建?！彼枷胙苌砷L為他們?nèi)粘Ｋ伎紗栴}的方法和習(xí)慣，為解決各種實(shí)際問題服務(wù)。