LMD算法與運動想象腦電信號的時頻分析

摘 要： 腦電信號是極其復(fù)雜的非平穩(wěn)信號，為了精確處理運動想象腦電信號，采用LMD（局域均值分解）方法對其進行時頻分析。首先給出仿真信號的LMD分解及時頻分布，而后對左右手運動想象腦電信號進行LMD時頻分析。研究結(jié)果表明，LMD具有較強的時頻刻畫能力，能夠精確描述腦電信號的非線性時變特性，是對腦電信號進行時頻分析的有效方法。

關(guān)鍵詞： LMD分解； 運動想象； 腦電信號； 時頻分析

中圖分類號： TN911.7?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）17?0055?04

0 引 言

正常人的腦信號具有節(jié)律性，是一種隨機性很強的非平穩(wěn)信號，頻率范圍分布在0.2～50 Hz之間，并且腦電信號（Electro Encephalo Graphy，EEG）受意識和行為等影響。研究表明，人們進行想象運動（左手動或右手動）時，大腦感覺運動皮層會出現(xiàn)腦電的節(jié)律性活動，在μ節(jié)律（8～12 Hz）和β（13～28 Hz）節(jié)律兩個頻段，腦電信號幅度會發(fā)生一定的變化，并符合對側(cè)優(yōu)勢[1]。在BCI研究中，當腦電信號幅度減小時，稱其為事件相關(guān)去同步（Event?Related Desynchronization，ERD）；當腦電信號幅度增大時，稱其為事件相關(guān)同步（Event?Rrelated Synchronization，ERS）[2]。通過ERD與ERS的節(jié)律差異，運用信號處理方法提取腦電信號的有效特征，是BCI研究中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

根據(jù)腦電信號的非平穩(wěn)性，信號處理方法多為時頻聯(lián)合分析方法，常用的有短時傅里葉變換、Wigner?Ville分布、小波變換等。然而傳統(tǒng)時頻方法多具有自適應(yīng)分解能力差，易產(chǎn)生虛假信號與虛假頻率等局限性，不利于信號分析[3?6]。1998年，N.E.Huang等人提出Hilbert?Huang變換方法，該方法首先將復(fù)雜信號通過EMD（Empirical Mode Decomposition）方法分解成若干包含單一組分的IMF（Intrinsic Mode Function）分量，而后對每個IMF進行Hilbert變換求得瞬時頻率與瞬時幅值，最后得到原信號的時頻分布。HHT具有較強的自適應(yīng)性，提出后在很多領(lǐng)域得到了一定的應(yīng)用，然而EMD分解中存在一系列問題，如端點效應(yīng)、過包絡(luò)、欠包絡(luò)等，另外，對IMF進行Hilbert變換后產(chǎn)生不具有物理意義的負頻率[7?8]。2005年，Jonathan S. Smith提出另一種自適應(yīng)時頻分析方法——局部均值分解（Local Mean Decomposition）。該方法將復(fù)雜信號分解成若干個單分量的調(diào)幅?調(diào)頻信號，而后提取各分量的瞬時頻率和瞬時幅值，從而得到原信號完整的時頻分布[9]，與EMD相比，LMD方法端點效應(yīng)減小，并不會產(chǎn)生難以解釋的負頻率。本文選用LMD方法對仿真信號和EEG的ERD/ERS進行時頻分析，驗證LMD分析處理運動想象腦電信號的有效性。

1 LMD方法原理

從本質(zhì)上講，LMD方法就是將一個復(fù)雜的非平穩(wěn)原始信號自適應(yīng)地進行逐級分解，最終結(jié)果是從原信號中分離出包絡(luò)信號和純調(diào)頻信號，將二者相乘，便得到瞬時頻率具有物理意義的一系列PF分量。

2 仿真信號分析

為了使結(jié)果更加直觀，用LMD方法對一組仿真電壓信號進行分析。由于LMD方法需要確定局部極值點，信號兩端點有可能不是極值點，因此需要對端點進行處理，首先在不進行端點處理的情況下進行LMD分解。

采用鏡像延拓方法解決端點效應(yīng)，設(shè)置邊界延拓點數(shù)為1，處理結(jié)果如圖4所示，與圖3相比較，端點效應(yīng)有所緩解，并且殘量信號減小。由此可以看出，端點效應(yīng)的處理在運用LMD算法分析信號時有重要作用。

仿真信號經(jīng)過LMD算法，自適應(yīng)地分解為三階PF，在時域表現(xiàn)為小尺度到大尺度的層層分解，在頻域則表現(xiàn)為高頻到低頻的濾波。可以看出，LMD算法更優(yōu)越地反映原信號的固有特性，分解過程是自適應(yīng)的，每階PF序列都反映出一定的物理意義，有利于信號分析處理和實際應(yīng)用。

3 LMD在腦電信號分析處理中的應(yīng)用

腦電信號采用國際腦機接口競賽BCI Ⅱ 2003中Graz科技大學(xué)的腦電數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)說明如下：實驗包括7組，每組40次試驗，共280次試驗。腦電信號以128 Hz進行采樣，采用AgCl差分電極，由國際標準的10?20導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)的C3，CZ，C4三通道獲得，試驗過程時序與電極位置示意圖如圖5所示。

圖6（a）所示為C3導(dǎo)一次左右手想象3～9 s腦電信號的LMD分解示意圖，根據(jù)LMD分解方法，將腦電信號自適應(yīng)地分解為5階PF分量，在時域范圍表現(xiàn)為小尺度到大尺度的濾波。圖6（b）所示為各階PF分量的頻譜，在頻域范圍內(nèi)表現(xiàn)為高頻到低頻的濾波。而后得到各階PF分量的瞬時頻率和瞬時幅值，通過分析，左右手運動想象的顯著信號主要分布在前幾階PF分量，可得前三階PF分量的瞬時頻率與瞬時幅值對應(yīng)關(guān)系如圖7所示。

由圖7對應(yīng)關(guān)系可以看出，瞬時幅值能量高的頻率基本在8～25 Hz之間，驗證了左右手運動想象時μ節(jié)律和β節(jié)律的變化占主要地位。

根據(jù)腦電信號時頻分布可以看出，腦電信號非線性特征可通過LMD分解方法較好地刻畫，主要體現(xiàn)在：

（1）LMD方法比較清楚地刻畫了腦電信號的非線性變化過程，能夠較好地反映腦電信號的非平穩(wěn)性，頻率和能量的差異能夠在時域范圍內(nèi)清楚得到體現(xiàn)，這是其他方法所難以揭示的。LMD方法為腦電信號分析提供了一種新思路。

（2）由圖7可看出，能量主要集中在8～25 Hz，這與ERD/ERS中μ節(jié)律和β節(jié)律的主導(dǎo)地位相符。

（3）在PF分量曲線和時頻分布中，腦電信號突變點、能量分布均能得到體現(xiàn)，表明LMD方法的完全局部時頻特性。

4 結(jié) 論

LMD將信號自適應(yīng)地分解為一系列反映信號本身固有特性的PF分量，且各分量具有實際物理意義，為精確分析非平穩(wěn)腦電信號提供了保證。

LMD方法不同于傳統(tǒng)時頻分析方法，不需選擇基函數(shù)，完全不依賴窗函數(shù)，因此其結(jié)果不受時頻測不準原理影響，具有完全局部時頻特性，因此有很強的時頻分析能力。

通過LMD分解，再一次驗證了腦電信號中μ節(jié)律和β節(jié)律能量特征可以用來區(qū)分左右手運動想象，因此，LMD是處理運動想象數(shù)據(jù)的一種有效方法。

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作者簡介：張曉楠 女，1987年出生，研究生在讀。主要研究方向為數(shù)字信號處理。

劉建平 1967年出生，教授，武警工程大學(xué)理學(xué)院院長，軍事通信學(xué)學(xué)科帶頭人，博士后，碩士研究生導(dǎo)師，畢業(yè)于西安交通大學(xué)。在睡眠質(zhì)量評估的研究方面達到了國際前沿水平，武警部隊科技進步三等獎2項，發(fā)表論文30余篇，被EI檢索6篇，核心刊物9篇，7篇論文在國際會議上交流。