Turbo均衡在Non—CP SC—FDE系統中的應用

摘 要： 針對無循環前綴的單載波頻域均衡（Non?CP SC?FDE）系統中的符號間干擾（ISI），提出了一種Turbo均衡與循環重構聯合迭代算法。通過循環重構技術消除ISI，并采用頻域均衡頻域判決反饋（FDE?FDDF）方式，將Turbo均衡算法與循環重構算法結合在一起進行迭代。仿真結果表明，Non?CP SC?FDE系統使用該算法能實現與傳統有CP系統近似的誤碼性能，在大幅提高傳輸效率的同時能夠有效消除多徑干擾。

關鍵詞： 聯合迭代算法； Turbo均衡； 單載波頻域均衡； 符號間干擾； 循環重構

中圖分類號： TN911.5?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）23?0023?03

Application of Turbo equalization in Non?CP SC?FDE system

WU Shi?qi

（Institute of Electronic Technology in Southwest China， Chengdu 610036， China）

Abstract： A joint iterative algorithm of Turbo equalization and cyclic reconstruction is proposed to avoid Inter?Symbol Interference （ISI） in single carrier frequency?domain equalization （SC?FDE） system without cyclic prefix （CP）. The algorithm cancels ISI by using cyclic reconstruction technology， and puts the Turbo equalization iterative algorithm and cyclic reconstruction iterative algorithm together by frequency?domain equalization frequency?domain decision feedback （FDE?FDDF） scheme. The simulation results show that Non?CP SC?FDE system has approximative bit error rate performance with traditional CP system， and it can raise transmission efficiency evidently and eliminate multipath interference in the meantime.

Keywords： joint iterative algorithm； Turbo equalization； SC?FDE； ISI； cyclic reconstruction

0 引 言

近年來，隨著人們對傳輸速率的要求越來越高，通信系統逐漸向著寬帶、高頻譜效率的方向發展。單載波頻域均衡（SC?FDE）作為下一代無線通信的關鍵技術，受到人們廣泛的關注。傳統的SC?FDE系統為了消除符號間干擾（ISI），發射端需要在時域上周期性的插入保護間隔，即循環前綴（CP）；接收端進行信號同步、去CP后，經過傅里葉變換到頻域，并通過信道估計在頻域對信號進行補償，再經過傅里葉逆變換到時域，這一過程稱為頻域均衡。頻域均衡技術可以有效的消除多徑干擾，但由于需要插入CP，會降低傳輸效率。為了進一步提高傳輸效率，人們開始逐漸關注無循環前綴的SC?FDE系統（Non?CP SC?FDE），其中的一個關鍵問題就是如何在沒有CP的情況下消除ISI的影響。為了實現這一目的，可采用循環重構方法，即重構每個數據塊前[L]個符號的循環特性，再從接收信號中消除這部分碼間干擾。

在傳統的SC?FDE系統中頻域均衡與信道譯碼是兩個獨立的部分，信息沒有充分交互利用，導致解調門限偏高。而Turbo均衡實際上是將信道看做一個串行級聯碼的內編碼器，將譯碼器輸出的軟信息反饋給均衡器，并通過多次迭代，在均衡器和譯碼器之間充分交換信息獲得性能上的提高。

本文將Turbo均衡與Non?CP SC?FDE系統的ISI消除結合起來，通過研究頻域均衡頻域反饋模型，提出了一種適用于Non?CP SC?FDE系統的均衡與循環重構聯合迭代算法既到達了消除多徑干擾的目的，又提高了傳輸效率。

1 SC?FDE基本原理

SC?FDE的基本原理是：在發送端串行輸入信號經過調制器將數據碼流映射到信號的星座上，插入CP，成形濾波后經過無線信道傳輸；在接收端接收信號進行載波同步、定時同步以及去除CP后，經過傅里葉變換到頻域，對頻域信號進行均衡，再經過傅里葉逆變換到時域，進行符號判決后得到解調數據。SC?FDE系統原理框圖如圖1所示。

圖1 SC?FDE系統原理框圖

SC?FDE信號是分塊傳輸的，通常將一個均衡數據塊稱為一個Block。當信號經過多徑信道后，會產生塊間干擾（IBI）和符號間干擾（ISI）。為了最大程度消除ISI，SC?FDE系統需要在時域插入保護間隔結構，一般用原始符號循環拓展作為保護間隔，稱為循環前綴（CP）。CP的長度要大于信道的最大多徑時延擴展，這樣前一個Block的多徑分量只會對后一個Block的保護間隔產生影響，而不會干擾到后一個Block的數據段。此時的FFT窗口內除了第一徑的分量以外，其他多徑分量相當于進行了循環移位。由于FFT變換的信號段看作是一個周期性延拓信號中的一個周期，因此多徑分量的循環移位，并不影響信號在頻域進行估計和均衡補償。

對于無CP的SC?FDE系統，受干擾的每個符號失去了循環特性，ISI不可避免，可以利用循環重構技術消除ISI。在原有的基礎上，通過譯碼器/判決器反饋的軟/硬信息，并聯合信道估計的結果去重構由于多徑信道而引入的符號間干擾，進而在后次判決或者迭代過程中抵消掉這部分碼間干擾，隨著迭代和反饋的深入，系統逐步達到收斂，最終獲得良好的性能表現。

循環重構可采用TCCR（尾部消除和循環修復）方法，如圖2所示。即利用當前觀測符號的尾部信息，與信道響應的上三角陣卷積，加回現有觀測信號中，從而恢復觀測信號的循環卷積特性。

圖2 循環重構示意圖

2 Turbo均衡與循環重構聯合迭代算法

Turbo均衡的設計思想是：均衡器在處理經過多徑的輸入信號的時候，也接收譯碼器輸出的置信度信息，更新均衡輸出的軟信息，譯碼器也根據均衡器輸出的軟信息進一步輸出更為準確可靠的置信度信息，如此反復迭代。

Turbo均衡可分為時域判決反饋（TDDF）和頻域判決反饋（FDDF）兩類，其區別在于反饋濾波器和反饋系數更新所在的域不同。因為SC?FDE系統本身采用的是頻域均衡，所以更適合采用頻域反饋方式，即頻域均衡頻域判決反饋（FDE?FDDF）。這種方式無需進行矩陣求逆的運算，降低了運算復雜度，有利于系統實現。

2.1 系統模型及數學推導

由于Turbo均衡與循環重構均引入了迭代的過程，可以利用頻域均衡頻域判決反饋方式將頻域均衡和循環重構結合到一起，以相近的計算代價得到性能的提高，其系統框圖如圖3所示。

圖3 Turbo均衡與循環重構聯合迭代系統框圖

頻域均衡頻域反饋的數學推導如下：

第[i]次迭代均衡后的輸出表達式為：

[s（i）=IFFT[F（i）Y-B（i）FFT（s（i-1））]] （1）

式中[s（i-1）]為上一次譯碼反饋回來的軟信息，即第[i-1]次的譯碼軟信息輸出經過FFT變換為頻域軟信息用于第[i]次均衡。

前向濾波器系數矩陣如下：

[F（i）=diagf（i）0，f（i）1，…，f（i）N-1]

反饋濾波器系數矩陣如下：

[B（i）=diagb（i）0，b（i）1，…，b（i）N-1]

同樣可以求得第[i]次迭代均衡后的輸出均方誤差，如式（2）所示：

[1Nm=1NEs（i）m-sm2=σ2wNn=0N-1f（i）n2+1Qn=0N-1f（i）n2hn2- 2NRen=0N-1f（i）nhn1+b*nρ+ρNn=1N-1bn2+2NRen=0N-1bn+1] （2）

式中[s（i）m2=ρ。]

為了防止待恢復的信號減掉原有的估計值而造成性能損失，因而反饋系數矩陣[B（i）]具有如下限定條件：

[n=0N-1bn（i）=0] （3）

根據最小均方誤差（MMSE）準則，通過Lagrange乘子法，對[f（i）n]求偏導并令該偏導為0，可得前向濾波器系數為：

[f（i）n=h*n（1+b（i）n）hn2+σ2] （4）

將[f（i）n]代入式（2），可得頻域反饋濾波器系數：

[b（i）n=λ（hn2+σ2）-σ2hn2+σ2-ρhn2] （5）

式中[λ=σ21hn2+σ2-ρhn2hn2+σ2hn2+σ2-ρhn2。]

由此可知，此處反饋濾波器由于工作于頻域，故計算其濾波系數無需進行矩陣求逆運算，降低了實現復雜度。根據上述推導，均衡器輸出的軟信息為：[Le（smr）=2sm（i）γ（i）Eε（i）m2] （6）

式中：[γ（i）=1Nn=0N-1f（i）nhn；][E（ε（i）m2）=σ2Nn=0N-11+bnρσ2+hn2+][1N（ρ-ρ2）n=0N-1bn2-1+2γ（i）-γ（i）2。]

2.2 算法描述

在第[i]個Block時間窗口內接收到的信號可以表示為：

[r（i）=H0x（i）+H1x（i-1）+n（i）] （7）

其中[H0]和[H1]定義為[i]時刻的信道矩陣：

[H1x（i-1）]即IBI干擾，可以直接利用估計出的信道信息和前一個Block的判決結果，消除前一個Block對本Block的影響。

[H0x（i）]包含ISI干擾，在進行頻域均衡之前，必須先進行ISI消除。本文提出的Non?CP SC?FDE系統Turbo均衡與循環重構聯合迭代算法具體描述如下：

（1）首先利用接收到的訓練符號，根據最小二乘準則（LS）進行信道估計，得到信道特性的估計信息[H0]和[H1]。

（2）利用估計出的信道信息和前一個Block的判決結果，消除IBI干擾：

[r（i）=r（i）-H1x（i-1）]

（3）利用上面得到的去掉IBI的符號，進行頻域均衡，得到首次的均衡結果，再進行信道譯碼，從而得到各個符號的判決結果。

（4）利用判決結果的期望值，與信道響應的上三角陣卷積，構造ISI部分，然后從接收信號[r（i）]中刪除。

（5）利用上面得到的去掉ISI的信號，進行頻域均衡，得到新一輪的均衡結果。

（6）對上面的均衡結果進行信道譯碼，從而得到各個符號的判決結果。

（7）重復第（4）步～第（6）步，直到得到較好的判決結果。

3 性能仿真與分析

仿真時每幀信號包含1個長度為256的訓練字以及4個長度為1 024的數據塊，對于有CP的系統，每個數據塊前面還帶有一個長度為128的CP。仿真參數設置如下：

調制方式：QPSK；頻域均衡：MMSE均衡；信道估計：最小二乘估計；信道編碼：LDPC（8192，6144）；信道模型：SUI?5信道，其參數見表1。

表1 SUI?5信道參數

[＼Tap1＼Tap2＼Tap3＼時延擴展 /μs＼0＼4＼10＼功率衰減 /dB＼0＼-5＼-10＼]

仿真分為有CP和無CP兩類，有CP的系統采用傳統的非迭代頻域均衡算法，無CP的系統采用本文提出的Turbo均衡與循環重構聯合迭代算法。仿真結果如圖4所示。

圖4 誤碼率仿真結果

通過仿真可以看出，Non?CP SC?FDE系統采用本文提出的聯合迭代算法，進行四次迭代后可獲得與傳統有CP的SC?FDE系統近似的誤碼性能。但隨著迭代次數的增加，性能提升越來越小，四次迭代與三次迭代相比性能提升不到0.1 dB，繼續增加迭代次數意義不大。

4 結 論

本文將Turbo均衡技術應用于Non?CP SC?FDE系統中，提出了一種Turbo均衡與循環重構聯合迭代算法。在原有的基礎上，通過譯碼器輸出的軟信息反饋給均衡器，同時聯合信道估計的結果去重構由于多徑信道而引入的ISI，進而在下次迭代過程中抵消掉這部分碼間干擾。通過多次迭代，在均衡器和譯碼器之間充分交換信息獲得性能上的提高。仿真結果表明，Non?CP SC?FDE系統應用該算法可以達到與傳統SC?FDE系統類似的誤碼性能，在大幅提高傳輸效率的同時能夠有效消除多徑干擾。

參考文獻

[1] NG B， LAM C T， FALCONER D. Turbo frequency domain equalization for single?carrier broad wireless systems [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2007， 6（2）： 759?767.

[2] YOUNIS W M， SAYED A H， AL?DHAHIR N. Efficient adaptive receivers for joint equalization and interference cancellation in multiuser space?time block?coded systems [J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2003， 51（11）： 2849?2862.

[3] HWANG T， LI Y. Iterative cyclic pre?x reconstruction for coded single ?carrier systems with frequency?domain equalization （SC?FDE） [C]// Proceedings of 57th IEEE Semiannual Vehicular Technology Conference. Jeju， South Korea： 2003， 3： 1841?1845.

[4] LEE H， LEE Y， PARK H. An efficient CP compensation for SC?FDE with insufficient CP symbols [J]. IEEE Communications Letters， 2010，14 （6）： 548?550.

[5] GUSMAO A， TORRES P， DINIS R， et al. A reduced?CP approach to SC/FDE block transmission for broadband wireless communications [J]. IEEE Transactions on Communications， 2007， 55（4）： 801?809.

[6] 張懷豐，張穎光，秦宜學.Turbo均衡仿真研究與應用[J].現代電子技術，2012，35（22）：89?91.

作者簡介：吳世奇 男，1983年出生，四川樂山人，碩士研究生，工程師。研究方向為寬帶無線通信、抗干擾通信。