星球次表層探測雷達回波仿真

摘 要： 在中國未來的深空探測計劃中，將采用天基雷達探測技術(shù)，以實現(xiàn)對整個星球表面次表層結(jié)構(gòu)的探測。星載高頻雷達探測儀通過月球表面天底點和次表面天底點的回波時延差與強度探測月球分層結(jié)構(gòu)。為了獲取次表層結(jié)構(gòu)信息，研究了電磁波在月球分層結(jié)構(gòu)內(nèi)散射與傳播的建模與模擬，對利用KA近似方法計算表層及次表層回波的方法進行了研究，分析了不同參數(shù)對回波的影響，最后通過仿真進行了驗證。

關(guān)鍵詞： 次表層探測； 雜波抑制； 自適應(yīng)濾波； 回波時延差

中圖分類號： TN957?34 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）19?0015?05

0 引 言

隨著我國探月工程研究工作的不斷深入，對于月球表層結(jié)構(gòu)的探測需求日益提高。微波具有很強的穿透能力，可以穿透到干燥的次表層，揭示次表層結(jié)構(gòu)特征，因此星載微波遙感技術(shù)也逐漸應(yīng)用到對月球和其他星球的探測中。歐空局MARSIS系統(tǒng)和意大利航天局SHARAD系統(tǒng)在成功獲取了火星巖層結(jié)構(gòu)圖像后，證實了HF波段雷達良好的深層探測能力[1?4]。

為分析雷達探測儀對月球次表層結(jié)構(gòu)的探測，Kobayashi等由粗糙面散射的Kirchhoff近似（Kirchhoff Approximation，KA）模擬月球表面與次表面的雷達回波[5?7]。但是，由于計入月表面與次表面每個面元間可能的相互作用， 計算量非常大（約為O（N3），其中[N]為面元的數(shù)量）。Nouvel等用面元（Facet Method）模型給出了火星平緩粗糙表面的雷達探測儀回波模擬[8]，但其方法只適用于高度起伏不大的相對平緩的表面，也沒有次表面層回波的研究。法文哲提出了由KA近似與幾何光學(xué)射線追蹤相結(jié)合[9?10]，次表面回波只計算其鏡向散射的貢獻，突出了分層結(jié)構(gòu)中散射傳輸?shù)臋C制，極大地減少了次表面回波的計算量。但是其并沒有考慮該種仿真方法適用的前提，載頻、帶寬及地面剖分間隔必須滿足一定條件才可以仿真出正確的回波。本文首先分析了載頻、帶寬對仿真結(jié)果的影響，根據(jù)研究結(jié)果，得出了地面剖分間隔與載頻及帶寬的關(guān)系。

1 表層及次表層電磁散射模型建立

1.1 電磁波傳播模型

電磁波傳播模型是次表層雷達仿真的基礎(chǔ)，在此僅考慮典型的兩層模型。如圖1所示，雷達位于距離月球表面高度為[H]的[P0x，y，z]點，月表層1和月表層2的介電常數(shù)分別為[ε1]和[ε2]。電磁波經(jīng)過空間傳播到達自由空間和月表層1交界處的點[P1x，y，z]，由Kirchhoff近似，點[P1x，y，z]處的入射場一部分反射回自由空間，反射場產(chǎn)生感應(yīng)電流并向空間輻射，形成表面回波；另一部分透射到月表層1中，向下傳播至月表層1和月表層2的交界處的點[P2x，y，z]，一部分反射回月表層1中，并向上傳播至自由空間和月表層1交界處的點[P3x，y，z]，一部分透射到自由空間中，產(chǎn)生感應(yīng)電流并向空間輻射電磁場從而形成次表面回波。

2 仿真實驗

2.1 回波驗證

將偶極子天線輻射場代入Stratton?Chu積分公式，一個偶極子天線入射到平表面時，雷達探測儀接收到的電場強度隨射程距離變化的理論值[5]為：

[Er=k4πr2ILμ0ε0cosθin?Rv01（θin）cos2θin-Rh01θin2πrΔr] （11）

式中：[Δr]為距離間隔；[θin]為入射角度；[θin=Hr，][Rh01（θin）]和[Rv01（θin）]分別為入射角是[θin]時，在自由空間和層1界面上的垂直極化和平行極化反射系數(shù)。

作為數(shù)值計算程序的驗證，先取表面和次表面均為平面，雷達參數(shù)見表1，場景參數(shù)見表2。

下面對仿真結(jié)果進行詳細(xì)的分析。

2.1.1 次表面回波到達時間分析

次表面回波射程距離的理論值為：

[Rsub=H+Dε1′] （12）

式中：[ε1′]為層1介電常數(shù)的實部，[ε1′=4]，[Rsub=52]km。由圖2可以看出，次表面回波出現(xiàn)在52 km處，與理論推導(dǎo)一致。

2.1.2 次表面回波與表面回波強度之比分析

次表面回波強度與表面回波強度的比值為：[EsubEsur=HH+DRh1201+Rh0101+Rh100Rh010?exp-12τDωtanδ] （13）

式中：[τD=2Dε1′c，]為電磁波在層1中的傳播時延；[ω=2πf]為角頻率；[tanδ=ε1″ε1′，]為層1月壤物質(zhì)的損耗角正切；[Rhij]表示角度為0°時層[i]和層[j]之間的垂直極化反射系數(shù)。

仿真所得，射程距離為50 km時天底點回波強度[Esur=2.65×10-4]V/m，射程距離為52 km時次表面天底點回波強度為[Esub=7×10-5]V/m，[EsubEsur=0.264 2]，按照雷達探測儀參數(shù)由式（13）計算出[EsubEsur=0.267。]可以看出仿真結(jié)果與理論結(jié)果非常接近。

2.2 影響仿真結(jié)果的因素

在下面的模擬中，雷達參數(shù)見表3，場景參數(shù)見表4。由于載頻[fc、]剖分間隔[Δ]和層2介電常數(shù)[ε2]對回波有著直接的影響，因此下面對每一參數(shù)進行研究。

2.2.1 中心頻率[fc]對回波的影響

當(dāng)載頻[fc]增大時，電磁波在介質(zhì)中的衰減會變大，次表面回波相應(yīng)的減弱。同時當(dāng)[λ]小于地面剖分間隔[Δ]時，仿真結(jié)果出現(xiàn)錯誤，如圖3所示，圖3（a）、圖3（b）是載頻分別為5 MHz、10 MHz時的回波，可以看出，次表面回波強度越來越小。圖3（c）中[fc=30]MHz，[λ=10]m，[λ=Δ，]因此回波擾動較大。圖3（d）中[fc=]40 MHz，[λ<Δ，]已經(jīng)無法正確仿真回波。

隨著載頻[fc]的增大，電磁波傳播損耗增加，次表層回波強度減小。同時，波長[λ]會隨著頻率的增加而減小，當(dāng)[λ<Δ]時，仿真結(jié)果是錯誤的。

2.2.2 帶寬[B]對回波影響

回波距離分辨率為：

[res=c2B] （14）

帶寬越大，距離分辨率越高。但當(dāng)距離分辨率小于地面剖分間隔時，仿真結(jié)果將會出錯。[B=]15 MHz時，如圖4（a）所示，比圖3（b）包含更多細(xì)節(jié)信息。當(dāng)[B=]20 MHz時如圖4（b）所示，res=7.5 m，[res<Δ，]因此回波仿真結(jié)果是不正確的。

帶寬[B]增大，距離向分辨率將提高，分辨單元res將變小，當(dāng)[res<Δ]時，仿真結(jié)果出錯。

2.2.3 層2介電常數(shù)實部對回波的影響

層2介電常數(shù)的實部變大時，次表面反射回來的回波就變強。由公式（2）可以計算出層1介電常數(shù)為4+0.01i時，層2介電常數(shù)變化對反射系數(shù)的影響。

表5和表6分別列出了層2介電常數(shù)實部變化時對次表層反射系數(shù)和回波的影響。

理論上，當(dāng)層2介電常數(shù)的實部由8變?yōu)?0時，相對衰減為-0.22 dB，實部由10變?yōu)?2時，相對衰減為0.145 dB。

對以上情形進行了仿真，圖5為接收到的時域回波。

從仿真結(jié)果看出，當(dāng)層2介電常數(shù)的實部由8變?yōu)?0時，相對衰減為0.21 dB，實部由10變?yōu)?2時，相對衰減為0.14 dB?？梢钥闯龇抡娼Y(jié)果與理論分析很好地吻合。

2.3 地面剖分間隔的選取

剖分間隔[Δ]與波長以及帶寬有關(guān)系，它們之間的關(guān)系為：

[Δ

可知，剖分間隔要小于波長，同時還要小于距離向分辨率。

3 結(jié) 語

星載高頻雷達探測儀（HF Radar Sounder）通過月球表面天底點和次表面天底點的回波時延差與強度探測月球分層結(jié)構(gòu)。為了更好地分析對星球表面及次表面回波特性，需要對表層及次表層進行電磁傳播建模。KA與幾何光學(xué)結(jié)合的方法可以快速的進行次表層回波的仿真。本文對KA與幾何光學(xué)回波仿真方法進行了詳細(xì)分析，討論了不同參數(shù)對回波仿真的影響，分析了地面間隔的選取方法。

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