認(rèn)知無線電系統(tǒng)中最大化吞吐量的多信道檢測(cè)?傳輸方案

摘 要： 研究了認(rèn)知無線電系統(tǒng)中最大化認(rèn)知用戶吞吐量的多信道檢測(cè)?傳輸方案，分別設(shè)計(jì)了信道狀態(tài)信息不可獲取和信道狀態(tài)信息可獲取情況下的最優(yōu)檢測(cè)?傳輸方案設(shè)計(jì)，并綜合分析了各信道頻譜檢測(cè)的虛警，漏檢以及檢測(cè)時(shí)長對(duì)認(rèn)知用戶吞吐量的影響。在信道狀態(tài)信息不可獲取時(shí)，認(rèn)知用戶需要在每一時(shí)隙開始時(shí)，就決定需要檢測(cè)的信道集合以及相應(yīng)的檢測(cè)時(shí)長。而在信道狀態(tài)信息可獲取情況下，提出了自適應(yīng)檢測(cè)?傳輸方案。該方案在每個(gè)信道檢測(cè)完成之后，認(rèn)知用戶可以根據(jù)已知的檢測(cè)結(jié)果以及信道狀態(tài)信息來不斷調(diào)整檢測(cè)?傳輸策略。仿真結(jié)果顯示，該自適應(yīng)檢測(cè)?傳輸方案能有效的提高認(rèn)知用戶的吞吐量。

關(guān)鍵詞： 認(rèn)知無線電； 頻譜檢測(cè)； 吞吐量； 自適應(yīng)檢測(cè)?傳輸

中圖分類號(hào)： TN965?34； TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2013）19?0040?06

0 引 言

認(rèn)知無線電系統(tǒng)能檢測(cè)到主用戶的空閑頻段并利用該空閑頻段進(jìn)行通信，從而能提高頻譜資源的利用率[1]。由于主用戶擁有對(duì)該頻譜資源的優(yōu)先使用權(quán)，因此，認(rèn)知無線電系統(tǒng)的目標(biāo)是在滿足對(duì)主用戶保護(hù)的前提下，盡可能的提高認(rèn)知用戶的吞吐量，從而盡可能的提高頻譜資源的利用率。

頻譜檢測(cè)是認(rèn)知無線電系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)。頻譜檢測(cè)越準(zhǔn)確，認(rèn)知用戶就能更好的檢測(cè)到出空閑頻段，從而提高頻譜利用率。提高頻譜檢測(cè)準(zhǔn)確性可以通過增加頻譜檢測(cè)時(shí)間實(shí)現(xiàn)，但增加頻譜檢測(cè)時(shí)間會(huì)減少認(rèn)知用戶用于數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r(shí)間。因此，在周期性的頻譜檢測(cè)中，檢測(cè)時(shí)長和傳輸時(shí)長的折中越來越受到關(guān)注。

文獻(xiàn)[2?4]研究了單信道下的檢測(cè)時(shí)長和傳輸時(shí)長的折中問題。文獻(xiàn)[2]首先研究了認(rèn)知無線電系統(tǒng)中檢測(cè)時(shí)長和傳輸時(shí)長折中的問題，研究結(jié)果表明可以求得一個(gè)最佳的檢測(cè)時(shí)間使得認(rèn)知用戶的吞吐量最大。文獻(xiàn)[3]研究了時(shí)變信道下的頻譜檢測(cè)與數(shù)據(jù)傳輸方案設(shè)計(jì)，認(rèn)知用戶根據(jù)信道狀態(tài)的變化制定相應(yīng)的檢測(cè)策略，在滿足對(duì)主用戶保護(hù)的條件下最大化用戶的吞吐量。文獻(xiàn)[4] 研究了協(xié)作式頻譜檢測(cè)時(shí)長與傳輸時(shí)長折中的問題，在滿足一定的檢測(cè)概率的條件下求解最優(yōu)的檢測(cè)時(shí)長。

文獻(xiàn)[5?7] 研究了在多信道下的檢測(cè)?傳輸方案的優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[5]研究了在多個(gè)可用信道情況下怎樣選擇最合適的信道并得到最優(yōu)檢測(cè)時(shí)長，從而最大化認(rèn)知用戶吞吐量。文獻(xiàn)[6]利用了信道的信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI）來選擇檢測(cè)信道以及最優(yōu)檢測(cè)時(shí)長。文獻(xiàn)[7]中，認(rèn)知用戶能在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)檢測(cè)多個(gè)信道，直到獲得空閑信道，然后停止檢測(cè)，開始數(shù)據(jù)傳輸。

以上的研究并沒有考慮到認(rèn)知用戶可以利用多個(gè)空閑的信道同時(shí)通信，以提高認(rèn)知用戶的吞吐量。認(rèn)知用戶可以采用信道聚合的方式同時(shí)在多個(gè)空閑信道上通信[8?9]。為此，本文研究了在多個(gè)可用信道存在的條件下，怎樣設(shè)計(jì)最優(yōu)的檢測(cè)?傳輸方案，以最大化認(rèn)知用戶的吞吐量。本文分別設(shè)計(jì)了CSI不可獲取和CSI可獲取情況下的最優(yōu)檢測(cè)?傳輸方案設(shè)計(jì)。在CSI不可獲取時(shí)，認(rèn)知用戶需要在每一時(shí)隙開始時(shí)，就決定檢測(cè)信道以及相應(yīng)的檢測(cè)時(shí)長。而在CSI可獲取情況下，在每個(gè)信道檢測(cè)完成之后，認(rèn)知用戶可以根據(jù)已知的檢測(cè)結(jié)果以及CSI來調(diào)整接下來的檢測(cè)?傳輸策略。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)認(rèn)知用戶有[M]個(gè)可用信道[1，…，i，…，M，]認(rèn)知用戶的時(shí)隙結(jié)構(gòu)如圖1所示。

認(rèn)知用戶時(shí)隙長為[Tf，]在每時(shí)隙開始時(shí)，認(rèn)知用戶可以從[M]個(gè)信道中，選擇[N]個(gè)信道進(jìn)行頻譜檢測(cè)，檢測(cè)時(shí)長分別為[T1，…，Ti，…，TN，]且各信道帶寬均為[W]。同時(shí)由于用戶環(huán)境以及硬件條件的限制，設(shè)定認(rèn)知用戶在每一時(shí)隙的檢測(cè)信道數(shù)[N≤Nmax，][Nmax]為一常數(shù)。在每一時(shí)隙，信道[i][1≤i≤M]空閑（即沒被主用戶占用）的概率為[θi，]且各時(shí)隙之間以及各信道之間也是相互獨(dú)立的，為不失一般性，[M]個(gè)可用信道的空閑概率滿足[θ1≥θ2≥…≥θM。]與文獻(xiàn)[7]類似，設(shè)定信道的信噪比（Signal?to?Noise Ratio，SNR）[γ]在各信道以及各時(shí)隙獨(dú)立同分布，且概率密度函數(shù)（Probability Density Function，PDF）為[hγ。]在每一時(shí)隙，各信道的[γ]是固定的，然后在下一時(shí)隙的開始會(huì)根據(jù)[hγ]變化。本文中，信道建模為瑞利衰落信道，則：

在頻譜檢測(cè)完成后，認(rèn)知用戶會(huì)對(duì)多個(gè)可用的空閑信道進(jìn)行信道聚合（Channel Aggregation，CA），從而在多個(gè)可用信道上進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。認(rèn)知用戶的吞吐量為多個(gè)空閑信道的吞吐量之和。值得注意的是，由于對(duì)多個(gè)空閑信道進(jìn)行了信道聚合，因此在任何一個(gè)信道上的頻譜檢測(cè)中發(fā)生漏檢，都會(huì)造成數(shù)據(jù)傳輸?shù)臎_突，從而認(rèn)知用戶在該時(shí)隙的吞吐量為0。

認(rèn)知用戶的優(yōu)化目標(biāo)為怎樣選擇檢測(cè)信道以及設(shè)定各信道的檢測(cè)時(shí)長，從而最大化認(rèn)知用戶的吞吐量。

2 檢測(cè)?傳輸方案設(shè)計(jì)

基于上一節(jié)的系統(tǒng)模型和優(yōu)化目標(biāo)，本節(jié)對(duì)最優(yōu)的檢測(cè)?傳輸方案進(jìn)行建模和求解。在認(rèn)知無線電的頻譜檢測(cè)算法中，能量檢測(cè)算法不需要主用戶信號(hào)的先驗(yàn)信息，且該算法復(fù)雜度低，簡(jiǎn)單易行，在認(rèn)知無線電的頻譜檢測(cè)中被廣泛使用。因此本文的檢測(cè)?傳輸方案研究也同樣基于能量檢測(cè)。能量檢測(cè)算法的虛警概率[Pf]可以表示為：

[Pf=Q2γp+1Q-1Pd+Tsfsγp] （2）

式中：[Q?]是高斯[Q]函數(shù)；[fs]是能量檢測(cè)算法的采樣頻率；[γp]是認(rèn)知用戶所接收到的主用戶信號(hào)的SNR，[Pd]是檢測(cè)概率；[Ts]是檢測(cè)時(shí)長。為了保護(hù)主用戶系統(tǒng)，能量檢測(cè)算法的檢測(cè)概率必須滿足[Pd≥Pd，]其中[Pd]為系統(tǒng)設(shè)定的檢測(cè)概率門限。因此，本文中檢測(cè)概率設(shè)定為[Pd=Pd。]

本節(jié)首先研究在CSI不能獲取的情況下，怎樣設(shè)計(jì)最優(yōu)的檢測(cè)?傳輸策略。然后，在CSI可獲取的情況下，設(shè)計(jì)自適應(yīng)的檢測(cè)?傳輸方案，以提高認(rèn)知用戶的吞吐量。

2.1 固定檢測(cè)時(shí)長方案

在第一種檢測(cè)?傳輸方案設(shè)計(jì)中，假定各信道的檢測(cè)時(shí)間相同，即[T1=T2=…=TN=Ts。]在每一時(shí)隙開始時(shí)，認(rèn)知用戶需要決定選擇哪些主用戶信道進(jìn)行檢測(cè)。對(duì)于認(rèn)知用戶而言，[γ]在各信道以及各時(shí)隙獨(dú)立同分布，因此如果檢測(cè)信道個(gè)數(shù)為[N，]則最優(yōu)的檢測(cè)信道集合為選擇空閑概率最大的[N]個(gè)信道：[1，…，i，…，N]，[1≤N≤Nmax。]在頻譜檢測(cè)完成之后，認(rèn)知用戶會(huì)同時(shí)使用多個(gè)空閑的信道進(jìn)行通信。認(rèn)知用戶的吞吐量為多個(gè)空閑信道的吞吐量之和。此外，由于在任一信道的頻譜檢測(cè)中發(fā)生漏檢錯(cuò)誤都會(huì)造成數(shù)據(jù)傳輸?shù)臎_突，因此，可以得到認(rèn)知用戶在信道[i]上獲得的吞吐量期望值為：

[Ri=1≤j≤Nj≠i1-1-θj1-Pd?θi1-Q2γp+1Q-1Pd+Tsfsγp?Tf-NTsW-∞+∞hγlog1+γdγ] （3）

式中[1≤j≤Nj≠i1-1-θj1-Pd]是在其余檢測(cè)信道上不會(huì)出現(xiàn)漏檢的概率。

在檢測(cè)信道數(shù)為[N]的情況下，最大化吞吐量的檢測(cè)?傳輸方案可建模為：

[maxTs，PdRN=i=1N1≤j≤Nj≠i1-1-θj1-Pd?θi1-Q2γp+1Q-1Pd+Tsfsγp?Tf-NTsW-∞+∞hγlog1+γdγs.t. 0≤Ts≤TfN] （4）

求解上式，可以得到在檢測(cè)信道數(shù)為[N]的情況下的最優(yōu)檢測(cè)時(shí)長[T（N）s，]以及相應(yīng)的最大吞吐量[RNmax。]由于[N]可以在1到[Nmax]中選擇，則可以求出不同檢測(cè)信道數(shù)對(duì)應(yīng)的最大吞吐量[R（1）max，…，R（i）max，…，R（Nmax）max，]以及相應(yīng)的最優(yōu)檢測(cè)時(shí)長[T（1）s，…，T（i）s，…，T（Nmax）s。]最后可以求得最優(yōu)的檢測(cè)信道數(shù)為：

[N=argmaxiR（1）max，…，R（i）max，…，R（Nmax）max] （5）

相應(yīng)的最優(yōu)檢測(cè)時(shí)長和檢測(cè)概率[T（N）s，P（N）d。]這樣就求得了固定檢測(cè)時(shí)長下的最優(yōu)檢測(cè)?傳輸方案，其可獲得的最優(yōu)吞吐量記為[R（N）max]。

2.2 可變檢測(cè)時(shí)長方案

上一小節(jié)考慮了各信道檢測(cè)時(shí)長相同情況下的最優(yōu)方案設(shè)計(jì)，在該條件下，各信道上的虛警概率[Pf]是相同的。而實(shí)際上，由于在每一時(shí)隙中，各信道的空閑概率是不同的，因此，相同的虛警概率會(huì)對(duì)造成不同的吞吐量損失，空閑概率[θi]越大，則損失的傳輸機(jī)會(huì)就越多，因此，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整檢測(cè)時(shí)長的分配，增大在空閑概率高的信道[i]上的檢測(cè)時(shí)長[Ti，]可以減小該信道上的虛警概率[Pif，]從而提高認(rèn)知用戶的吞吐量。

與上一小節(jié)類似，在檢測(cè)信道數(shù)為[N]時(shí)，最優(yōu)的檢測(cè)信道集合為選擇空閑概率最大的[N]個(gè)信道[1，…，i，…，N]，其中[1≤N≤Nmax。]定義各信道的檢測(cè)時(shí)長向量為[T（N）s=T1，…，Ti，…，TN，]與式（3）相似，可得到認(rèn)知用戶在信道[i]上獲得的吞吐量期望值為：

[Ri=1≤j≤Nj≠i1-1-θj1-Pd?θi1-Q2γp+1Q-1Pd+Tifsγp?Tf-k=1NTkW-∞+∞hγlog1+γdγ] （6）

從而在檢測(cè)信道數(shù)為[N]的情況下，可變檢測(cè)時(shí)長下的檢測(cè)?傳輸方案可建模為：

[maxTNs，PdRN=i=1N1≤j≤Nj≠i1-1-θj1-Pd?θi1-Q2γp+1Q-1Pd+Tifsγp?Tf-k=1NTkW-∞+∞hγlog1+γdγs.t. 0≤k=1NTk≤Tf] （7）

通過求解上式，可以得到最優(yōu)的[TN?s=T1?，…，Ti?，…，T?N]，最優(yōu)檢測(cè)概率[P（N）?d，]以及相應(yīng)的最大吞吐量[RNmax]。可變檢測(cè)時(shí)長下的最優(yōu)檢測(cè)?傳輸方案其吞吐量會(huì)優(yōu)于固定檢測(cè)時(shí)長條件下所獲得的吞吐量，只有當(dāng)[θ1=…=θi=…=θN]時(shí)，即各信道空閑概率相同時(shí)，可變檢測(cè)時(shí)長下的最優(yōu)檢測(cè)?傳輸方案中，會(huì)得到[T1?=…=Ti?=…=T?N]，從而等同于固定檢測(cè)時(shí)長下的最優(yōu)檢測(cè)?傳輸方案。

與求解固定時(shí)長最優(yōu)檢測(cè)方案類似，通過式（5），可求得最優(yōu)的檢測(cè)信道數(shù)[N]，并求得相應(yīng)的最優(yōu)檢測(cè)時(shí)長向量[TN?s=T1?，…，Ti?，…，T?N]和最優(yōu)檢測(cè)概率[PN?d。]這樣便獲得了可變檢測(cè)時(shí)長下的最優(yōu)檢測(cè)?傳輸方案，并可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的最優(yōu)吞吐量[RNmax。]

2.3 自適應(yīng)檢測(cè)?傳輸方案

之前的兩種檢測(cè)?傳輸方案都是在每一時(shí)隙開始前就已經(jīng)確定了所要檢測(cè)的信道以及相應(yīng)的檢測(cè)時(shí)長。而實(shí)際上，由于檢測(cè)結(jié)果以及信道狀態(tài)的不確定，這種方式并不能達(dá)到最優(yōu)。如果在每一個(gè)信道檢測(cè)完成之后，可以獲取該信道的CSI，也就獲取了當(dāng)前時(shí)隙該信道的SNR，則可以在多信道頻譜檢測(cè)的過程中，根據(jù)已有的檢測(cè)結(jié)果以及空閑信道的CSI來調(diào)整接下來的檢測(cè)?傳輸策略，這便是自適應(yīng)檢測(cè)?傳輸方案。在自適應(yīng)檢測(cè)?傳輸方案下，在每次頻譜檢測(cè)之后，如果該信道空閑，認(rèn)知用戶會(huì)在檢測(cè)完成之后立即通過信道反饋獲得CSI。

自適應(yīng)檢測(cè)?傳輸方案主要步驟如下：

按照可變檢測(cè)時(shí)長的檢測(cè)?傳輸方案獲得第一個(gè)檢測(cè)信道上的最優(yōu)檢測(cè)時(shí)長和檢測(cè)概率，并得到[i=1；]

for i=1，…，[Nmax]

if [i=Nmax]

則檢測(cè)終止，開始數(shù)據(jù)傳輸；

else

根據(jù)式（15）得到[N；]

if [N=i]

則表明最優(yōu)檢測(cè)?傳輸方案為停止檢測(cè)，直接在已檢測(cè)的空閑信道上傳輸；

else if [N>i]

立即在[i+1]信道上進(jìn)行檢測(cè)，相應(yīng)的最優(yōu)檢測(cè)時(shí)長為[TN?i+1，]檢測(cè)概率為[PN?d；]

end if

end if

i=i+1；

end for

下面將詳細(xì)推導(dǎo)和講述整個(gè)方案的執(zhí)行過程。在每一時(shí)隙開始時(shí)，認(rèn)知用戶首先選擇空閑概率最大的信道進(jìn)行檢測(cè)，與可變檢測(cè)時(shí)長的檢測(cè)?傳輸方案類似，認(rèn)知用戶先獲得在檢測(cè)信道數(shù)為[N]時(shí)的最優(yōu)檢測(cè)?傳輸方案：

其中[PN]如公式（12）所示。通過公式（13），可以求解得到檢測(cè)信道數(shù)[N]所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)檢測(cè)方案，從而得到最優(yōu)檢測(cè)時(shí)長向量[TN?=TN?i+1，…，TN?N，]最優(yōu)檢測(cè)概率[PN?d]以及相對(duì)應(yīng)的最大平均吞吐量[RNmax。]然后通過：[N=argmaxjRi，…，Rjmax，…，RNmaxmax，i≤j≤Nmax]挑選最優(yōu)方案。如果[N=i，]則表明最優(yōu)檢測(cè)?傳輸方案為停止檢測(cè)，直接在已檢測(cè)的空閑信道上傳輸。若[N>i，]則得到相應(yīng)的在[i+1]信道上的最優(yōu)檢測(cè)時(shí)長[TN?i，]然后立即在第[i+1]信道進(jìn)行檢測(cè)，相應(yīng)的最優(yōu)檢測(cè)時(shí)長為[TN?i+1，]最優(yōu)檢測(cè)概率為[PN?d，]若信道空閑，則獲取CSI。之后，令[i=i+1，]繼續(xù)按之前的步驟設(shè)計(jì)相應(yīng)的最佳檢測(cè)?傳輸方案，直到檢測(cè)結(jié)束，開始數(shù)據(jù)傳輸。

很顯然，在自適應(yīng)檢測(cè)?傳輸方案的設(shè)計(jì)中，不斷利用獲取的檢測(cè)信息以及CSI來調(diào)整檢測(cè)?傳輸方案，從而能獲得更好的性能。

3 仿真結(jié)果與分析

圖2比較了在不同的最大信道檢測(cè)數(shù)[Nmax]下，三種檢測(cè)?傳輸方案的性能，主用戶信道強(qiáng)度設(shè)定為[γp=-20]dB。可以看到，可變檢測(cè)時(shí)長方案要優(yōu)于固定檢測(cè)時(shí)長方案，這和之前的理論分析是吻合的，這是因?yàn)樵诳勺儥z測(cè)時(shí)長方案中，空閑概率高的信道能夠獲得比空閑概率低的信道更長的檢測(cè)時(shí)間，從而減小了傳輸機(jī)會(huì)的損失，提高了認(rèn)知用戶的吞吐量。另一方面，自適應(yīng)檢測(cè)?傳輸方案的性能始終是最好的，此外，隨著[Nmax]的增大，自適應(yīng)檢測(cè)?傳輸方案的性能提升更為明顯，這是因?yàn)殡S著已檢測(cè)信道的增加，認(rèn)知用戶獲得的檢測(cè)結(jié)果和信道狀態(tài)等先驗(yàn)信息增多，從而認(rèn)知用戶能更好的調(diào)整檢測(cè)?傳輸策略，從而更好的提升認(rèn)知用戶性能。

圖3比較了在不同的主用戶信號(hào)SNR [γp]下，三種檢測(cè)?傳輸方案的性能，最大檢測(cè)信道數(shù)設(shè)為[Nmax=4]。相比于主用戶SNR較高的時(shí)候，在主用戶SNR較低的時(shí)候，可變檢測(cè)時(shí)長方案相比于固定檢測(cè)時(shí)長方案有更為明顯的性能提升。這是因?yàn)樵谥饔脩鬝NR較低時(shí)，虛警概率[Pf]所帶來的性能損失會(huì)更多，而可變檢測(cè)時(shí)長方案能在降低空閑概率高的信道上的虛警概率和增大空閑概率低的信道上的虛警概率上做到很好的折中，從而提高認(rèn)知用戶的吞吐量。而不管主用戶信號(hào)的[γp]怎樣變化，自適應(yīng)檢測(cè)?傳輸方案均能明顯的提升認(rèn)知用戶的吞吐量。

4 結(jié) 語

在多個(gè)空閑信道上，認(rèn)知用戶可以采用信道聚合的方式同時(shí)進(jìn)行通信。從最大化認(rèn)知用戶吞吐量的角度出發(fā)，本文分別研究了CSI不可獲取和CSI可獲取情況下的最優(yōu)檢測(cè)?傳輸方案設(shè)計(jì)，并綜合分析了各信道頻譜檢測(cè)的虛警，漏檢以及檢測(cè)時(shí)長對(duì)認(rèn)知用戶吞吐量的影響。在CSI不可獲取時(shí)，本文分別在固定檢測(cè)時(shí)長和可變檢測(cè)時(shí)長兩種情況下設(shè)計(jì)了相應(yīng)的檢測(cè)?傳輸方案。而在CSI可獲取情況下，提出了自適應(yīng)檢測(cè)?傳輸方案，該方案在每個(gè)信道檢測(cè)完成之后，認(rèn)知用戶可以根據(jù)已知的檢測(cè)結(jié)果以及CSI信息來不斷調(diào)整檢測(cè)?傳輸策略。仿真結(jié)果顯示，該自適應(yīng)檢測(cè)?傳輸方案能有效的提高認(rèn)知用戶的吞吐量。

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