認知無線電系統中最大化吞吐量的多信道檢測?傳輸方案

摘 要： 研究了認知無線電系統中最大化認知用戶吞吐量的多信道檢測?傳輸方案，分別設計了信道狀態信息不可獲取和信道狀態信息可獲取情況下的最優檢測?傳輸方案設計，并綜合分析了各信道頻譜檢測的虛警，漏檢以及檢測時長對認知用戶吞吐量的影響。在信道狀態信息不可獲取時，認知用戶需要在每一時隙開始時，就決定需要檢測的信道集合以及相應的檢測時長。而在信道狀態信息可獲取情況下，提出了自適應檢測?傳輸方案。該方案在每個信道檢測完成之后，認知用戶可以根據已知的檢測結果以及信道狀態信息來不斷調整檢測?傳輸策略。仿真結果顯示，該自適應檢測?傳輸方案能有效的提高認知用戶的吞吐量。

關鍵詞： 認知無線電； 頻譜檢測； 吞吐量； 自適應檢測?傳輸

中圖分類號： TN965?34； TP393 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）19?0040?06

0 引 言

認知無線電系統能檢測到主用戶的空閑頻段并利用該空閑頻段進行通信，從而能提高頻譜資源的利用率[1]。由于主用戶擁有對該頻譜資源的優先使用權，因此，認知無線電系統的目標是在滿足對主用戶保護的前提下，盡可能的提高認知用戶的吞吐量，從而盡可能的提高頻譜資源的利用率。

頻譜檢測是認知無線電系統的關鍵技術。頻譜檢測越準確，認知用戶就能更好的檢測到出空閑頻段，從而提高頻譜利用率。提高頻譜檢測準確性可以通過增加頻譜檢測時間實現，但增加頻譜檢測時間會減少認知用戶用于數據傳輸的時間。因此，在周期性的頻譜檢測中，檢測時長和傳輸時長的折中越來越受到關注。

文獻[2?4]研究了單信道下的檢測時長和傳輸時長的折中問題。文獻[2]首先研究了認知無線電系統中檢測時長和傳輸時長折中的問題，研究結果表明可以求得一個最佳的檢測時間使得認知用戶的吞吐量最大。文獻[3]研究了時變信道下的頻譜檢測與數據傳輸方案設計，認知用戶根據信道狀態的變化制定相應的檢測策略，在滿足對主用戶保護的條件下最大化用戶的吞吐量。文獻[4] 研究了協作式頻譜檢測時長與傳輸時長折中的問題，在滿足一定的檢測概率的條件下求解最優的檢測時長。

文獻[5?7] 研究了在多信道下的檢測?傳輸方案的優化問題。文獻[5]研究了在多個可用信道情況下怎樣選擇最合適的信道并得到最優檢測時長，從而最大化認知用戶吞吐量。文獻[6]利用了信道的信道狀態信息（Channel State Information，CSI）來選擇檢測信道以及最優檢測時長。文獻[7]中，認知用戶能在一個時隙內檢測多個信道，直到獲得空閑信道，然后停止檢測，開始數據傳輸。

以上的研究并沒有考慮到認知用戶可以利用多個空閑的信道同時通信，以提高認知用戶的吞吐量。認知用戶可以采用信道聚合的方式同時在多個空閑信道上通信[8?9]。為此，本文研究了在多個可用信道存在的條件下，怎樣設計最優的檢測?傳輸方案，以最大化認知用戶的吞吐量。本文分別設計了CSI不可獲取和CSI可獲取情況下的最優檢測?傳輸方案設計。在CSI不可獲取時，認知用戶需要在每一時隙開始時，就決定檢測信道以及相應的檢測時長。而在CSI可獲取情況下，在每個信道檢測完成之后，認知用戶可以根據已知的檢測結果以及CSI來調整接下來的檢測?傳輸策略。

1 系統模型

考慮一個認知用戶有[M]個可用信道[1，…，i，…，M，]認知用戶的時隙結構如圖1所示。

認知用戶時隙長為[Tf，]在每時隙開始時，認知用戶可以從[M]個信道中，選擇[N]個信道進行頻譜檢測，檢測時長分別為[T1，…，Ti，…，TN，]且各信道帶寬均為[W]。同時由于用戶環境以及硬件條件的限制，設定認知用戶在每一時隙的檢測信道數[N≤Nmax，][Nmax]為一常數。在每一時隙，信道[i][1≤i≤M]空閑（即沒被主用戶占用）的概率為[θi，]且各時隙之間以及各信道之間也是相互獨立的，為不失一般性，[M]個可用信道的空閑概率滿足[θ1≥θ2≥…≥θM。]與文獻[7]類似，設定信道的信噪比（Signal?to?Noise Ratio，SNR）[γ]在各信道以及各時隙獨立同分布，且概率密度函數（Probability Density Function，PDF）為[hγ。]在每一時隙，各信道的[γ]是固定的，然后在下一時隙的開始會根據[hγ]變化。本文中，信道建模為瑞利衰落信道，則：

在頻譜檢測完成后，認知用戶會對多個可用的空閑信道進行信道聚合（Channel Aggregation，CA），從而在多個可用信道上進行數據傳輸。認知用戶的吞吐量為多個空閑信道的吞吐量之和。值得注意的是，由于對多個空閑信道進行了信道聚合，因此在任何一個信道上的頻譜檢測中發生漏檢，都會造成數據傳輸的沖突，從而認知用戶在該時隙的吞吐量為0。

認知用戶的優化目標為怎樣選擇檢測信道以及設定各信道的檢測時長，從而最大化認知用戶的吞吐量。

2 檢測?傳輸方案設計

基于上一節的系統模型和優化目標，本節對最優的檢測?傳輸方案進行建模和求解。在認知無線電的頻譜檢測算法中，能量檢測算法不需要主用戶信號的先驗信息，且該算法復雜度低，簡單易行，在認知無線電的頻譜檢測中被廣泛使用。因此本文的檢測?傳輸方案研究也同樣基于能量檢測。能量檢測算法的虛警概率[Pf]可以表示為：

[Pf=Q2γp+1Q-1Pd+Tsfsγp] （2）

式中：[Q?]是高斯[Q]函數；[fs]是能量檢測算法的采樣頻率；[γp]是認知用戶所接收到的主用戶信號的SNR，[Pd]是檢測概率；[Ts]是檢測時長。為了保護主用戶系統，能量檢測算法的檢測概率必須滿足[Pd≥Pd，]其中[Pd]為系統設定的檢測概率門限。因此，本文中檢測概率設定為[Pd=Pd。]

本節首先研究在CSI不能獲取的情況下，怎樣設計最優的檢測?傳輸策略。然后，在CSI可獲取的情況下，設計自適應的檢測?傳輸方案，以提高認知用戶的吞吐量。

2.1 固定檢測時長方案

在第一種檢測?傳輸方案設計中，假定各信道的檢測時間相同，即[T1=T2=…=TN=Ts。]在每一時隙開始時，認知用戶需要決定選擇哪些主用戶信道進行檢測。對于認知用戶而言，[γ]在各信道以及各時隙獨立同分布，因此如果檢測信道個數為[N，]則最優的檢測信道集合為選擇空閑概率最大的[N]個信道：[1，…，i，…，N]，[1≤N≤Nmax。]在頻譜檢測完成之后，認知用戶會同時使用多個空閑的信道進行通信。認知用戶的吞吐量為多個空閑信道的吞吐量之和。此外，由于在任一信道的頻譜檢測中發生漏檢錯誤都會造成數據傳輸的沖突，因此，可以得到認知用戶在信道[i]上獲得的吞吐量期望值為：

[Ri=1≤j≤Nj≠i1-1-θj1-Pd?θi1-Q2γp+1Q-1Pd+Tsfsγp?Tf-NTsW-∞+∞hγlog1+γdγ] （3）

式中[1≤j≤Nj≠i1-1-θj1-Pd]是在其余檢測信道上不會出現漏檢的概率。

在檢測信道數為[N]的情況下，最大化吞吐量的檢測?傳輸方案可建模為：

[maxTs，PdRN=i=1N1≤j≤Nj≠i1-1-θj1-Pd?θi1-Q2γp+1Q-1Pd+Tsfsγp?Tf-NTsW-∞+∞hγlog1+γdγs.t. 0≤Ts≤TfN] （4）

求解上式，可以得到在檢測信道數為[N]的情況下的最優檢測時長[T（N）s，]以及相應的最大吞吐量[RNmax。]由于[N]可以在1到[Nmax]中選擇，則可以求出不同檢測信道數對應的最大吞吐量[R（1）max，…，R（i）max，…，R（Nmax）max，]以及相應的最優檢測時長[T（1）s，…，T（i）s，…，T（Nmax）s。]最后可以求得最優的檢測信道數為：

[N=argmaxiR（1）max，…，R（i）max，…，R（Nmax）max] （5）

相應的最優檢測時長和檢測概率[T（N）s，P（N）d。]這樣就求得了固定檢測時長下的最優檢測?傳輸方案，其可獲得的最優吞吐量記為[R（N）max]。

2.2 可變檢測時長方案

上一小節考慮了各信道檢測時長相同情況下的最優方案設計，在該條件下，各信道上的虛警概率[Pf]是相同的。而實際上，由于在每一時隙中，各信道的空閑概率是不同的，因此，相同的虛警概率會對造成不同的吞吐量損失，空閑概率[θi]越大，則損失的傳輸機會就越多，因此，適當的調整檢測時長的分配，增大在空閑概率高的信道[i]上的檢測時長[Ti，]可以減小該信道上的虛警概率[Pif，]從而提高認知用戶的吞吐量。

與上一小節類似，在檢測信道數為[N]時，最優的檢測信道集合為選擇空閑概率最大的[N]個信道[1，…，i，…，N]，其中[1≤N≤Nmax。]定義各信道的檢測時長向量為[T（N）s=T1，…，Ti，…，TN，]與式（3）相似，可得到認知用戶在信道[i]上獲得的吞吐量期望值為：

[Ri=1≤j≤Nj≠i1-1-θj1-Pd?θi1-Q2γp+1Q-1Pd+Tifsγp?Tf-k=1NTkW-∞+∞hγlog1+γdγ] （6）

從而在檢測信道數為[N]的情況下，可變檢測時長下的檢測?傳輸方案可建模為：

[maxTNs，PdRN=i=1N1≤j≤Nj≠i1-1-θj1-Pd?θi1-Q2γp+1Q-1Pd+Tifsγp?Tf-k=1NTkW-∞+∞hγlog1+γdγs.t. 0≤k=1NTk≤Tf] （7）

通過求解上式，可以得到最優的[TN?s=T1?，…，Ti?，…，T?N]，最優檢測概率[P（N）?d，]以及相應的最大吞吐量[RNmax]?？勺儥z測時長下的最優檢測?傳輸方案其吞吐量會優于固定檢測時長條件下所獲得的吞吐量，只有當[θ1=…=θi=…=θN]時，即各信道空閑概率相同時，可變檢測時長下的最優檢測?傳輸方案中，會得到[T1?=…=Ti?=…=T?N]，從而等同于固定檢測時長下的最優檢測?傳輸方案。

與求解固定時長最優檢測方案類似，通過式（5），可求得最優的檢測信道數[N]，并求得相應的最優檢測時長向量[TN?s=T1?，…，Ti?，…，T?N]和最優檢測概率[PN?d。]這樣便獲得了可變檢測時長下的最優檢測?傳輸方案，并可計算出對應的最優吞吐量[RNmax。]

2.3 自適應檢測?傳輸方案

之前的兩種檢測?傳輸方案都是在每一時隙開始前就已經確定了所要檢測的信道以及相應的檢測時長。而實際上，由于檢測結果以及信道狀態的不確定，這種方式并不能達到最優。如果在每一個信道檢測完成之后，可以獲取該信道的CSI，也就獲取了當前時隙該信道的SNR，則可以在多信道頻譜檢測的過程中，根據已有的檢測結果以及空閑信道的CSI來調整接下來的檢測?傳輸策略，這便是自適應檢測?傳輸方案。在自適應檢測?傳輸方案下，在每次頻譜檢測之后，如果該信道空閑，認知用戶會在檢測完成之后立即通過信道反饋獲得CSI。

自適應檢測?傳輸方案主要步驟如下：

按照可變檢測時長的檢測?傳輸方案獲得第一個檢測信道上的最優檢測時長和檢測概率，并得到[i=1；]

for i=1，…，[Nmax]

if [i=Nmax]

則檢測終止，開始數據傳輸；

else

根據式（15）得到[N；]

if [N=i]

則表明最優檢測?傳輸方案為停止檢測，直接在已檢測的空閑信道上傳輸；

else if [N>i]

立即在[i+1]信道上進行檢測，相應的最優檢測時長為[TN?i+1，]檢測概率為[PN?d；]

end if

end if

i=i+1；

end for

下面將詳細推導和講述整個方案的執行過程。在每一時隙開始時，認知用戶首先選擇空閑概率最大的信道進行檢測，與可變檢測時長的檢測?傳輸方案類似，認知用戶先獲得在檢測信道數為[N]時的最優檢測?傳輸方案：

其中[PN]如公式（12）所示。通過公式（13），可以求解得到檢測信道數[N]所對應的最優檢測方案，從而得到最優檢測時長向量[TN?=TN?i+1，…，TN?N，]最優檢測概率[PN?d]以及相對應的最大平均吞吐量[RNmax。]然后通過：[N=argmaxjRi，…，Rjmax，…，RNmaxmax，i≤j≤Nmax]挑選最優方案。如果[N=i，]則表明最優檢測?傳輸方案為停止檢測，直接在已檢測的空閑信道上傳輸。若[N>i，]則得到相應的在[i+1]信道上的最優檢測時長[TN?i，]然后立即在第[i+1]信道進行檢測，相應的最優檢測時長為[TN?i+1，]最優檢測概率為[PN?d，]若信道空閑，則獲取CSI。之后，令[i=i+1，]繼續按之前的步驟設計相應的最佳檢測?傳輸方案，直到檢測結束，開始數據傳輸。

很顯然，在自適應檢測?傳輸方案的設計中，不斷利用獲取的檢測信息以及CSI來調整檢測?傳輸方案，從而能獲得更好的性能。

3 仿真結果與分析

圖2比較了在不同的最大信道檢測數[Nmax]下，三種檢測?傳輸方案的性能，主用戶信道強度設定為[γp=-20]dB?？梢钥吹剑勺儥z測時長方案要優于固定檢測時長方案，這和之前的理論分析是吻合的，這是因為在可變檢測時長方案中，空閑概率高的信道能夠獲得比空閑概率低的信道更長的檢測時間，從而減小了傳輸機會的損失，提高了認知用戶的吞吐量。另一方面，自適應檢測?傳輸方案的性能始終是最好的，此外，隨著[Nmax]的增大，自適應檢測?傳輸方案的性能提升更為明顯，這是因為隨著已檢測信道的增加，認知用戶獲得的檢測結果和信道狀態等先驗信息增多，從而認知用戶能更好的調整檢測?傳輸策略，從而更好的提升認知用戶性能。

圖3比較了在不同的主用戶信號SNR [γp]下，三種檢測?傳輸方案的性能，最大檢測信道數設為[Nmax=4]。相比于主用戶SNR較高的時候，在主用戶SNR較低的時候，可變檢測時長方案相比于固定檢測時長方案有更為明顯的性能提升。這是因為在主用戶SNR較低時，虛警概率[Pf]所帶來的性能損失會更多，而可變檢測時長方案能在降低空閑概率高的信道上的虛警概率和增大空閑概率低的信道上的虛警概率上做到很好的折中，從而提高認知用戶的吞吐量。而不管主用戶信號的[γp]怎樣變化，自適應檢測?傳輸方案均能明顯的提升認知用戶的吞吐量。

4 結 語

在多個空閑信道上，認知用戶可以采用信道聚合的方式同時進行通信。從最大化認知用戶吞吐量的角度出發，本文分別研究了CSI不可獲取和CSI可獲取情況下的最優檢測?傳輸方案設計，并綜合分析了各信道頻譜檢測的虛警，漏檢以及檢測時長對認知用戶吞吐量的影響。在CSI不可獲取時，本文分別在固定檢測時長和可變檢測時長兩種情況下設計了相應的檢測?傳輸方案。而在CSI可獲取情況下，提出了自適應檢測?傳輸方案，該方案在每個信道檢測完成之后，認知用戶可以根據已知的檢測結果以及CSI信息來不斷調整檢測?傳輸策略。仿真結果顯示，該自適應檢測?傳輸方案能有效的提高認知用戶的吞吐量。

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