MPSK信號(hào)一種有效的SNR估計(jì)算法

摘 要： 對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行信噪比估計(jì)是許多通信系統(tǒng)要完成的重要工作。具有恒包絡(luò)特性的MPSK信號(hào)是常見(jiàn)的調(diào)制信號(hào)，對(duì)該類信號(hào)提出了一種有效的信噪比估計(jì)算法，該算法利用信號(hào)包絡(luò)的均值和方差進(jìn)行估計(jì)，具有計(jì)算量小復(fù)雜度低的優(yōu)點(diǎn)。用Matlab仿真了該算法的性能，并與其余幾種算法做了比較，結(jié)果表明該算法估計(jì)準(zhǔn)確，有很好的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：信噪比估計(jì)； 恒包絡(luò)； MPSK信號(hào)； Matlab仿真

中圖分類號(hào)： TN911.7?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2013）19?0055?02

0 引 言

對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行信噪比（Signal?to?Noise Radio，SNR）估計(jì)在當(dāng)前以及未來(lái)的通信系統(tǒng)中具有重要的作用，如實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)編碼調(diào)制（Adaptive Coding and Modulation，ACM）、鏈路功率控制（Power Control，PC）等。

本文考慮多進(jìn)制相移鍵控（Multiple Phase Shift Keying，MPSK）信號(hào)在加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise，AWGN）信道下的SNR估計(jì)。該問(wèn)題前人有較多研究成果。文獻(xiàn)[1]提出有導(dǎo)頻輔助的SNR估計(jì)算法，導(dǎo)頻符號(hào)的存在降低了傳輸效率。文獻(xiàn)[2]提出多項(xiàng)式逼近算法，然而該算法只能用于BPSK和QPSK信號(hào)。文獻(xiàn)[3]提出一種基于判決的估計(jì)算法，判決過(guò)程增加了實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。文獻(xiàn)[4]提出一種改進(jìn)的M2M4算法，該算法在SNR較低時(shí)估計(jì)誤差較大。

本文提出一種基于信號(hào)包絡(luò)均值和方差的SNR估計(jì)算法，該算法有準(zhǔn)確的估計(jì)性能且運(yùn)算量小，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低，有很好的應(yīng)用價(jià)值。

1 系統(tǒng)模型

MPSK信號(hào)可表達(dá)為[SMPSKt=Aej2πfct+θm]，其中[A]為信號(hào)幅度，[fc]為載波頻率，[θm=2πmM （m=0，1，][2，…，M-1）]為載波相位。假設(shè)信號(hào)在傳輸過(guò)程中只受AWGN的影響，并且接收端實(shí)現(xiàn)了理想的載波和符號(hào)同步，則接收信號(hào)樣本的I路和Q路分量分別為：

[In=SIn+nIn=Ancosθmn+nIn]

[Qn=SQn+nQn=Ansinθmn+nQn]

其中[nIn]和[nQn]均值為0，方差為[σ2，]信號(hào)分量和噪聲分量相互獨(dú)立。待估計(jì)的SNR可以表示為[μ=（S2I+S2Q）EN2I+N2Q=A22σ2]。SNR估計(jì)算法的性能通常用歸一化均方誤差（Normalized Mean Square Error， NMSE）來(lái)表示，公式為：

[NMSE=Ep-p2p2=i=1Nspi-p2Nsp2]

式中：[pi]為每次運(yùn)算的估計(jì)值；[p]為信噪比真實(shí)值；[Ns]為重復(fù)次數(shù)。

2 基于信號(hào)包絡(luò)的估計(jì)方法

此處提出一種基于信號(hào)包絡(luò)均值和方差的估計(jì)算法，基本原理是在AWGN信道條件下，可將接收信號(hào)包絡(luò)[an]的均值和方差分別當(dāng)作信號(hào)功率和噪聲功率，利用[u=Ean2Varan]進(jìn)行SNR估計(jì)。當(dāng)信號(hào)為復(fù)信號(hào)時(shí)，信號(hào)包絡(luò)為：

[an=I2n+Q2n=A2n+h2n+2Ankn]

式中：[kn=cosθmnnIn+sinθmnnQn；][h2n=][n2In+n2Qn。]因?yàn)樾盘?hào)和噪聲是不相關(guān)的，因此[an]的均值：[e=Ean=EA2n+E2Ankn+Eh2n=][A2+2σ2，] 方差[v=Ean-e2=A4+8σ2A2+8σ4-][A2+2σ2=4σ2A2+σ2，]定義[z=ve2，]則有：

[z=4σ2A2+A4A2+2σ22=μ2+4μ+2μ+12-1]

將上式變形得：

[1-z=μμ+12]

因此[μ=111-z-1，]由此便可得到SNR的估計(jì)值。

3 仿真分析

以下將本文算法與文獻(xiàn)[1?4]中4種算法作仿真比較，仿真對(duì)象分別為QPSK和8PSK信號(hào)，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度均為2 000，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)重復(fù)計(jì)算200次，SNR范圍為[-10：5：20]，結(jié)果如圖1～圖4所示。

由以上各圖可知，本文算法在很寬的SNR范圍內(nèi)均有良好的估計(jì)性能，僅在SNR低于-5 dB時(shí)有一定偏差，且能用于不同階數(shù)的MPSK信號(hào)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)MPSK信號(hào)提出了一種有效的SNR估計(jì)算法，該算法估計(jì)準(zhǔn)確性高，且實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低，有良好的應(yīng)用價(jià)值。仿真驗(yàn)證了算法的性能，得到了可靠的結(jié)論。

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