小波變換在運(yùn)動想象腦電分類中的應(yīng)用

摘 要： 腦機(jī)接口技術(shù)是一項(xiàng)不依賴人的外周神經(jīng)和肌肉組織而實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互通信的技術(shù)，使人類可以擁有一條不通過肌肉組織與外界交流而實(shí)現(xiàn)人機(jī)通信及控制的通道。在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，采用了小波變換Mallat算法對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，重點(diǎn)研究了時間窗的選取和利用頻率范圍選取有用信號的問題。通過SVM的分類結(jié)果為準(zhǔn)確率84.285 6%，精密度85.272 1%和靈敏度92.000 6%。

關(guān)鍵詞： 腦?機(jī)接口； 特征提取； 小波變換

中圖分類號： TN911.7?34； TP391.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）19?0070?03

0 引 言

腦機(jī)接口發(fā)展的研究可以追溯到1976年，當(dāng)時，美國國防部大力資助了一大批生物控制和人機(jī)交互方面的研究。其間，Dewan根據(jù)人眼的睜開、關(guān)閉時alpha波增大、阻斷的現(xiàn)象，通過主動控制alpha波的振幅來發(fā)送Morse電報碼[1]。1973年，加州大學(xué)洛杉磯分校的Jacques Vidal首次使用“腦機(jī)接口——Brain computer interface”一詞來描述計(jì)算機(jī)反應(yīng)大腦信息的系統(tǒng)，而這個系統(tǒng)就是現(xiàn)在BCI系統(tǒng)的雛形[2]。在隨后的1977年，該系統(tǒng)使用了計(jì)算機(jī)生成的視覺的刺激，同時用經(jīng)典信號處理方法對人腦信號進(jìn)行處理，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明單次視覺誘發(fā)電位可以控制屏幕上光標(biāo)，使其可以通過二維的迷宮[3]。20世紀(jì)90年代開始，BCI開始進(jìn)出了全面系統(tǒng)的發(fā)展階段。據(jù)統(tǒng)計(jì)，1995年，世界上只有6個研究腦機(jī)接口的組織，到了2002年擴(kuò)大到了38個[4]，到2005年發(fā)展到了53個[5]，而現(xiàn)在世界范圍內(nèi)研究腦機(jī)接口的小組有100多個。在今后的一段時間里，腦機(jī)接口的研究在國際的地位穩(wěn)步上升[6]。處理腦電的算法也層出不窮，其中采用小波變換算法提取腦電特征也得到了廣泛的應(yīng)用。

1 小波變換的特點(diǎn)及Mallat算法原理

1.1 小波變換的特點(diǎn)

小波變換在信號處理領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用空間。小波變換的算法因?yàn)榫哂袝r頻局部化的優(yōu)點(diǎn)，所以它能夠很好的克服了傅里葉變換和短時傅里葉變換的缺點(diǎn)。處理高頻時增大頻窗、縮小時窗，處理低頻時減小頻窗、增大時窗，即處理低頻信號時具有高頻率分辨率、低時間分辨率的特點(diǎn)，處理高頻信號時具有高時間分辨率、低頻率分辨率的特點(diǎn)。因此小波變換算法可以探測非平穩(wěn)隨機(jī)信號中夾帶的瞬變信號，故有“數(shù)學(xué)顯微鏡”之稱。

小波變換的基本原理是用小波函數(shù)系去表示或是逼近原信號， 基本小波經(jīng)過平移和伸縮后得到小波函數(shù)系。這種函數(shù)系通過函數(shù)空間的框架得出原信號在該框架上的投影，即為原信號的分解函數(shù)。通過多尺度分解小波變換可以將時間域上的信號用時間尺度表達(dá)，從而達(dá)到良好的處理效果。

1.2 小波變換Mallat算法原理

Mallat等人通過使用兩個定理提出了通過雙通道濾波器組實(shí)現(xiàn)信號的小波變換及反變換的算法，即小波快速算法，也稱Mallat算法。令[cj（k），dj（k）]為分辨率分析的離散逼近系數(shù)，[h0（k），h1（k）]是二尺度差分方程的兩個濾波器，則[cj（k），dj（k）]存在如下遞推關(guān)系[7]：

[cj+1（k）=n=-∞+∞cj（n）h0（n-2k）=cj（k）*h0（2k）dj+1（k）=n=-∞+∞cj（n）h1（n-2k）=cj（k）*h1（2k）] （1）

式中存在關(guān)系式：[h（k）=h（-k）]。

設(shè)[j=0]，[c0（k）]為[x（t）]在[V0]中由正交基[?（t-k）]作分解時的系數(shù)，它是在[V0]中對[x（t）]所做的離散平滑逼近。[c0（k）]通過一濾波器可以得到[x（t）]在[V1]中的離散平滑逼近[c1（k）]。該濾波器的運(yùn)算法則是將[h0（k）]先做一次翻轉(zhuǎn)，得[h0（-k）=h0（k）]，然后[c0（k）]再和[h0（k）]做卷積運(yùn)算。公式中的[h0（2k）]正體現(xiàn)了二抽取環(huán)節(jié)。如果令[j]由0逐級增大，便可得到多分辨率的逐級實(shí)現(xiàn)，如圖1所示。圖1反映了小波變換的快速實(shí)現(xiàn)過程，即Mallat算法過程。

利用Mallat算法對信號[f（t）]進(jìn)行有限層分解，即：

[f（t）=AL+j=1LDj] （2）

式中：[L]為分解層數(shù)；[AL]為低通逼近分量；[Dj]為不同尺度下的細(xì)節(jié)分量。信號的整個頻帶劃分為多個子頻帶，設(shè)信號[f（t）]的采樣頻率為[fs，]則[AL，DL，DL-1，…，D1]各分量分別所對應(yīng)的頻帶范圍依次為[0，fs2L+1，fs2L+1，fs2L，…，]

[fs22，fs2]。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用了2003年Graz大學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在采用小波算法時，首先需要對時間窗的大小、位置進(jìn)行研究。

假設(shè)[xf（i，j）]為第[i]次實(shí)驗(yàn)的第[j]個腦電數(shù)據(jù)，[N]次實(shí)驗(yàn)對應(yīng)第[j]個腦電數(shù)據(jù)的平均功率[P（j）]的計(jì)算公式為：

[P（j）=1Ni=1Nx2f（i，j）] （3）

由公式（3）可以計(jì)算出當(dāng)時間在0～9 s，[N=140]時在C3、C4區(qū)域想象左手運(yùn)動時在每一個采樣點(diǎn)所對應(yīng)的平均功率，即[PLC3]和[PLC4]；在0～9 s時間段內(nèi)大腦C3、C4區(qū)域想象右手運(yùn)動時的每一個采樣點(diǎn)所對應(yīng)的平均功率，即[PRC3]和[PRC4。]圖2為大腦C3、C4區(qū)域想象左右手運(yùn)動時平均功率隨時間的變化。根據(jù)圖形可以看出，當(dāng)大腦想象左右手運(yùn)動時，在3.5～8 s的時間段內(nèi)平均功率存在明顯差異，這就為小波變換的時間窗的設(shè)置提供了依據(jù)。

按照上述小波分解的原理，對3.5～8 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解。采用小波變換Mallat快速算法的Danbechies4小波函數(shù)對時間加窗后的腦電信號進(jìn)行8層分解[8]，圖3為小波分解樹示意圖。其中[S]為時間在3.5～8 s之間的原始腦電信號，[An（n=1，2，3，…）]表示分解后得到的低頻信號部分，又稱逼近信號，[Dn（n=1，2，3，…）]表示高頻信號部分，又稱細(xì)節(jié)信號。

高頻信號[Dn（n=1，2，3，…）]所對應(yīng)的頻率見表1（頻率單位：Hz）。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)特征提取

信號能量是信號諸多特征中非常重要的一種，在以往的BCI研究中取得很好的效果。在這里本文采用能代表大腦活動四種節(jié)律的腦電信號能量作為腦電信號的特征量。對于長度為[N]的腦電信號[x（n）]，其能量[E]的具體計(jì)算公式為：

3 SVM分類結(jié)果

本文使用的是交叉驗(yàn)證中的K?CV法，其中參數(shù)[K]的取值為7，即為7折交叉驗(yàn)證。數(shù)據(jù)結(jié)果的準(zhǔn)確性、精密度、靈敏度是評價預(yù)測問題的重要指標(biāo)。7組實(shí)驗(yàn)測試集的預(yù)測分類與實(shí)際分類的區(qū)分如圖4所示。

每組最優(yōu)的參數(shù)[c、g]以及所對應(yīng)的分類準(zhǔn)確率、精密度和靈敏度的數(shù)值見表2。

4 結(jié) 論

BCI為人們提供了全新的與外界進(jìn)行交流和控制的方式，人們可以不通過語言和動作來交流，而是直接用腦電信號來表達(dá)思想、控制設(shè)備，這為智能機(jī)器人的發(fā)展提供了一個更為靈活的信息交流方式。至今，大多數(shù)BCI系統(tǒng)仍然處于實(shí)驗(yàn)室研究階段，真正投入實(shí)際使用的很少，BCI的研究和開發(fā)還有很多問題需要解決。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)、神經(jīng)生物學(xué)、數(shù)學(xué)、智能控制等各個相關(guān)學(xué)科的不斷發(fā)展與融合，隨著世界各研究小組交流和合作的日益緊密，BCI技術(shù)將日趨成熟。形式多樣、穩(wěn)定、可靠、高速 、操作簡便的BCI設(shè)備一定能在不久的將來進(jìn)入人們的生活。

參考文獻(xiàn)

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