小型化寬阻帶微帶帶通濾波器的設計

摘 要： 提出一種小型化寬阻帶微帶帶通濾波器，采用半波長階躍阻抗諧振器結構，且在不相鄰的諧振器之間引入交叉耦合，從而在濾波器的阻帶上產生了2個傳輸零點，使阻帶抑制在3.95～13.27 GHz小于-20 dB，使寄生通帶在中心頻率的3.92倍處。濾波器的最終尺寸僅為12.2 mm×11.5 mm，即0.21λg×0.2λg，相比于傳統的發夾型濾波器，此濾波器的體積減小了63.5%，而且實測的結果與仿真結果達到了較好的一致性。所提出的濾波器具有更寬的帶外抑制，更小的尺寸，且設計簡單，在工程領域具有實際的應用價值。

關鍵詞： 階躍阻抗諧振器； 交叉耦合； 小型化； 寬阻帶

中圖分類號： TN713.5?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）19?0080?03

0 引 言

近年來，隨著移動通信系統、雷達系統以及超寬帶通信系統的發展，小型化、寬阻帶性能的濾波器在實際應用中受到了廣泛關注。傳統的并聯分支線低通濾波器和半波長平行耦合線濾波器的寄生通帶都位于中心頻率的2倍處，而傳統的階躍阻抗諧振濾波器的寄生通帶在中心頻率的2.5倍處左右，應用時很難獲得寬阻帶的抑制效果。而且此類濾波器的尺寸較大，阻帶窄，受微帶加工最小寬度的限制，濾波器的性能受到一定的制約。為了得到陡峭的衰減邊沿及更好的阻帶特性，需要增加短路或開路短截線數， 但這會進一步增大電路尺寸，并且在通帶內引入更多的插入損耗。

通過在有限頻率處引入傳輸零點可以獲得較好的頻率選擇特性及帶外抑制。在濾波器的設計中，交叉耦合被廣泛用來在阻帶引入有限傳輸零點，這些傳輸零點可以很好地改善帶邊過渡特性及阻帶抑制能力。

本文首先分析了階躍阻抗諧振器[1]的結構原理、三階交叉耦合結構原理[2-4]，隨后設計了一個寬阻帶濾波器，其寄生通帶在中心頻率的約4倍處，比一般的濾波器具有更寬的阻帶，并對仿真與實測結果進行了分析，且得到了較好的一致性。

1 基本設計理論

1.1 階躍阻抗諧振器原理

階躍阻抗諧振器常采用[λg4]型、[λg2]型或[λg]型三種基本諧振結構，其中[λg2]型諧振器的基本結構如圖1所示，為非等電長度半波長結構，由特征阻抗分別由[Z1]和[Z2]的傳輸線組成，其對應電長度為[θ1]和[θ2。]

如果忽略結構中的階躍非連續性和開路端的邊緣電容，從開路端看的輸入導納[Yin]為：

[Yin=jY2K（tanθ1+tanθ2）（K-tanθ1tanθ2）K（1-tan2θ1）（1-tan2θ2）-2（1-K2）tanθ1tanθ2] （1）

式中：[K]為阻抗比，定義為[K=Z2Z1。]為設計方便， 取[θ1=θ2=θ，]則式（1）簡化為：[Yin=jY22（1+K）（K-tan2θ）tanθK-2（1+K+K2）tanθ] （2）

其諧振條件為：[Yin=0，]得其基頻振蕩條件為[K=Z2Z1=tan 2θ。]由此公式可知，階躍阻抗諧振器的諧振條件取決于電長度[θ]和阻抗比率[K。]

1.2 三階交叉耦合結構原理

對于窄帶濾波器，其三階交叉耦合濾波器的等效電路如圖2所示。相鄰諧振器間的耦合用[M12]和[M23]表示，交叉耦合用[M13]表示。外部品質因數[Qe1]和[Qe3]各表示輸入和輸出耦合。圖2所示的耦合濾波器等效電路可以被轉換為一個低通原型濾波器形式，如圖3所示。其中每個矩形框代表一個頻率不變的[J]導納變換器。在一個對稱的二端口電路中，[J12=J23=1，][g0=g4=1，][g1=g3，][B1=B3。]

2 濾波器設計實例

根據以上介紹的基本原理，本文設計了一個中心頻率為3 550 MHz，相對帶寬10%（絕對帶寬為355 MHz），通帶內回波損耗為-20 dB，高端4～13 GHz的抑制要大于20 dB的濾波器。采用的板材是Rogers 5880，其介電常數為2.2，介質損耗角正切為[tan δ=]0.000 9，厚度為0.508 mm，銅箔厚度為0.018 mm，其電導率為5.7×107 S/m。

根據上面的三階交叉耦合結構原理，可以得到三階交叉耦合濾波器的低通原型參數值為[5]：

[g1=g3=0.757，g2=0.921；B1=B3=0.098，B2=-0.46；]

[J12=J23=1，J13=-0.237。]且可得：

[f01=f03=3 527.2 MHz，f02=3 640.1 MHz；Qe1=Qe3=][7.57，M12=M23=0.12，M13=-0.031。]

可以發現，諧振器1和諧振器3的諧振頻率要低于中心頻率，而諧振器2的諧振頻率要高于中心頻率。由[f0=]3 550 MHz和FBW=0.1可得歸一化耦合矩陣[5]：

[m=-0.1291.2-0.311.20.5081.2-0.311.2-0.129] （3）

根據算得的耦合系數與外部品質因數確定諧振器間隙的大小和諧振器的擺放位置、饋線抽頭的位置。諧振器間的耦合系數[k，]可以通過全波仿真軟件算出耦合形式下的兩個諧振頻[f1]和[f2，]即可得到：

[k=±f22-f21f22+f21] （4）

品質因數計算公式如下：

[Qe=f0δf3 dB] （5）

式中：[f0]為諧振頻率；[f3 dB]為單端激勵時諧振器的輸入或輸出3 dB帶寬。

從而可以得到濾波器的初步的物理尺寸，再接合全波仿真軟件仿真優化，最終得到濾波器的版圖如圖4所示，其具體的物理尺寸見表1。

圖5為該濾波器的仿真結果。從仿真結果可以看到在3.95～13.27 GHz的阻帶內，其抑制在-20 dB以下。其在高端產生了2個傳輸零點TZ1和TZ2，其頻率分別為3.99 GHz和4.55 GHz，其衰減分別為-53.83 dB和-61.25 dB。從圖5中可以看到寄生通帶的中心頻率為13.98 GHz，使其諧波抑制達到3.92倍頻，可以看到其寬阻帶抑制的特性。

圖6為加工實物圖，可以看到其尺寸相對于傳統的濾波器小了很多，說明了此結構具有小型化的優點。濾波器的最終設計尺寸（除了饋線外）僅為12.2 mm×11.5 mm，即[0.21λg×0.2λg，][λg]是在中心頻率處的波導波長。與已有文獻結果作對比，如表2所示。由表2可知，本文所提的小型化寬阻帶濾波器的各項性能大大優于已有文獻結果。文獻[7]是基于接地開口環的微帶濾波器，文獻[6，8]是微帶發夾型SIR濾波器，與它們相比，本文提出的濾波器的面積最大減小了63.5%，由此可見，此濾波器具有小型化寬阻帶的特性。

使用的測試儀器為Agilent公司的E5071C矢量網絡分析儀，在常溫條件下對該濾波器進行測試， 實際測量結果與仿真結果吻合較好， 如圖7 所示。從實測結果來看，中心頻率為3.63 GHz，帶內最小插入損耗為1.01 dB，帶內反射優于17.25 dB。在高端有2個傳輸零點TZ1和TZ2，其衰減分別為-33.12 dB和-52.87 dB。從圖7中可以看到，在4.106～13.1 GHz內，其抑制達22.45 dB以上，這說明此濾波器具有很寬的阻帶抑制特性。

從仿真與實測對比可以看出，仿真與實測穩合較好，具有較好的一致性。只是中心頻率稍微有點偏移，且帶寬稍微變寬了一點，造成這樣誤差的主要原因可能是由于制作工藝上的偏差，由于此結構中最小的間距是0.1 mm，通常要求的最小間距是0.2 mm；還有板材的不均勻性、不一致性，以及各種損耗，包括SMA接頭損耗、介質基板銅箔的導體損耗、介質損耗和輻射損耗等，這些因素都會對實測結果造成相應的影響。

3 結 論

本文提出了具有小型化寬阻帶特性的濾波器，并設計了一個中心頻率為3 550 MHz，相對帶寬為10%，高端抑制有2個傳輸零點的濾波器，使阻帶抑制在3.95～13.27 GHz小于-20 dB，使寄生通帶在中心頻率的3.92倍處。濾波器的最終設計尺寸僅為[0.21λg×0.2λg，]相比于其他發夾型SIR濾波器，此濾波器的體積減小了63.5%。仿真結果和實測結果都都達到了較好的一致性，并且具有很寬的阻帶，較低的插入損耗，呈現出很好的選擇性和寬阻帶特性，且結構簡單，易于實現，顯示了很好的優越性。因此該濾波器具有深刻的研究意義。

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