高校工科概率論與數理統計課程的改革與實踐

摘要：針對大學教育大眾化的新要求和工科專業學生的新特點，對概率論與數理統計課程從轉變教育觀念入手，整合教材與教學內容，改革教學方法，增開課程實驗，調整考試評價方式，取得了良好效果，對工科數學類基礎課教學改革與實踐進行了有益探索。

關鍵詞：概率論與數理統計；工科專業；教學改革與實踐

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）36-0029-02

概率論與數理統計是我校工科各專業開設的一門重要的學科大類基礎課，主要研究自然界、人類社會及技術過程中的大量隨機現象的統計規律性，側重培養學生掌握處理隨機現象的基本思想與方法，并運用其方法分析、解決實際問題的能力。由于與學生之前所學高等數學、線性代數等基礎課程思考和處理問題的方法有所不同，學生普遍認為該課程難懂、難學、難用而且無用。近年來，為適應當前大學教育大眾化趨勢和我校石油石化等工科專業培養學生的新要求和新特點，該課程教學從轉變教育觀念入手，整合教材與教學內容，改革教學方法，增開課程實驗，調整考試評價方式，取得良好效果，本課程已建設成為有影響力的校級精品課程。

一、轉變教學觀念是教學改革與實踐的前提

轉變教育思想和更新教育觀念是進行教學內容、手段、方法改革的先導。分析當前教育形勢和研究我校新校區學生特點，我們強調該課程教學應以工科專業學生對數學的應用為主要目的，必須改變傳統數學教學中課堂授課教師主導，重視經典內容講授，強化訓練應試性解題技巧，而輕視數學思想和應用培養，忽視學生主動參與的教學模式，把教學的重心轉移到通過問題引入數學概念、思考問題方法以及應用背景，啟發學生主動思維，體會數學思維的特征，激發學生數學應用意識和興趣，達到培養學生應用數學方法解決實際問題能力的目標。

二、教材編寫與教學內容的整合

該課程作為一門數學基礎課，國內外教材種類多，但沒有統一權威性適用于各專業的教材。教材普遍存在內容多，敘述繁復，重概率、輕統計等傳統數學理論教材特點，隨著中學新課改和學生擴招，教材已不能適應學生學習實際狀況。針對我校工科學生特點，根據教育部高等學校數學與統計教學指導委員會制定的“概率論與數理統計教學基本要求”，參考全國碩士研究生入學數學考試大綱，在多年教學講義的基礎上，我們編寫了《概率論與數理統計簡明教程》教材。本書適當地降低、弱化概率論部分的抽象理論，在統計部分增加處理數據、常見統計方法、數學軟件應用等內容。章節內容選取合理，略去非重點內容的定理證明和個別繁復數學推導，避免內容偏多偏深，側重培養學生掌握處理隨機現象的基本思想與方法，提高學生數學素質和應用能力。

三、教學方法改革與實踐

1.選取內容相關案例教學，體現數學應用思想。教學中，結合學生的工科專業特點，伴隨教學進程，選取具有現實背景的實際問題，如系統可靠性判斷，機械設計產品質量檢驗、鉆井布局優化等問題，并適當介紹近年數模競賽中所涉及到的相關題目，如DNA序列的分布，乳腺癌診斷，電力市場的輸電阻塞管理及奧運場館的人流分布等問題，讓學生對應用概率統計解決實際問題具有感性認識，對該課程學習產生濃厚興趣。

2.引導學生探索問題與教學討論，注重課程實踐。在教學后半學期，布置身邊的實際問題，讓學生參與實踐，采集和處理數據，并用所學方法解決這些實際問題，課后大家一起研討，對重要結果進行報告，使學生得以深刻理解數學思想的本質。如為了理解正態分布存在的普遍性，布置學生統計全校歷年英語四、六級考試成績是否服從正態分布，各分數段人數分布規律，從而客觀評價試題，提出教學建議。為了熟悉采樣與統計方法，利用每年教職工體檢期間，布置學生采集血壓與年齡數據，預測血壓與年齡增長規律，制作圖表，受到醫院好評。

3.注重學生知識的擴展和延伸，培養思維的廣闊性和創新性。教學中，注意多采取啟發式的教學方法，如通過一維、二維隨機變量的講解，讓學生聯想多維隨機變量的一些處理方法；啟發比較數字特征：均值、中位數、眾數等概念的差異，讓學生體會到“什么是被平均”。引導學生利用所學的方法去發現身邊存在的規律，體會到隨機現象無處不在，數學應用無處不在，展現教學內容的有趣性和實用性。啟發學生用隨機性、統計規律的眼光觀察多姿多彩的大千世界，諸如春季氣候變化是否正常、教學樓電梯等待規律、道路汽車擁堵特征等，學生學會用統計方法關注和思考這些問題，認識問題更加理性與客觀，培養了思維的廣闊性和創新性。

四、開設概率統計實驗

引入數學實驗是數學基礎課教學改革的新趨勢，對以數學應用為主要目的的工科學生尤為重要。為此在該課程的教學中引入實驗，充分利用學校數學實驗室資源，對課程有興趣和準備參加數學建模競賽的同學繼續進行軟件培訓和概率統計實驗。從學生比較熟悉的EXCEL開始，學習掌握SPSS、SAS等統計軟件使用，學會常見數據處理方法和基本編程，學生實現了課堂教學中無法實現的演示、計算、統計和預測等，真正體會到“學數學，用數學”。這些學生對地質數據處理、隨機地質建模、油氣儲層評價等專業問題解決得心應手，在專業課程設計、畢業設計和建模競賽中均表現優秀。

五、調整考試評價方法

課程考試是教學的重要環節，學生自然十分關注，伴隨教學內容方法的改革，考試方式、內容也相應的進行調整。我們加強學生學習過程考核和課程實踐考核，避免一卷定終身，消除考試恐懼。一是根據學生課堂表現和課后作業批改等次，每周評價打分，占20%。二是結合學生所學專業特點，對每班布置不同的設計性、實踐性習題，教師給出題目或讓學生自選，學生通過查找資料、設計實施、數據處理、撰寫報告等環節訓練，期末以大作業形式上交，占20%。三是期末試卷命題降低概念性、公式性試題量，加大應用性試題比重，避免考前死記硬背，生搬硬套，期末成績占60%。

總之，通過幾年的教學改革與實踐，該課程教學取得了較好的效果，激發了學生的學習興趣，調動了學生的學習的積極性，啟迪了學生創造性思維，提高了學生應用概率統計方法解決實際問題的能力，為工科數學類基礎課改革進行了有益探索。

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作者簡介：黨林立（1969-），男，西安石油大學理學院副院長，講師，碩士，研究方向為數學教學研究。？郾