借帆遠航——多媒體技術與中職數學立體幾何教學的探究

楊永勝

（平陽職業中等專業學校，浙江 平陽 325400）

計算機進課堂，多媒體課件應用于課堂教學，是數學教育現代化的一個重要組成部分。應用多媒體技術改善和提高教學效果是當前教學改革的一個方向，一方面它提供外部刺激的多樣性有利于知識的獲取，另一方面人機對話有利于激發學生的學習興趣和認知主體作用的有效發揮。它營造了動態、開放、新型的數學教學環境，通過適當的操作、探究、實驗、交流、歸納、概括等活動，在教學中展示數學的“再創造”過程，使自主探索、實踐操作、交流互動等學習方式得到具體體現，實現了數學的“發現”和“創造”，促進學生的數學思維發展。運用多媒體技術，可以把文字、聲音、圖形、動畫、色彩與閃爍結合起來，利于直觀教學、情景教學，使平面走向立體，使靜態變為動態，把抽象化為具體，展示數學美，引導學生欣賞數學美，迎合學生的心理，激發學生的學習興趣，提高教學效果。

中職學生由于數學基礎差，缺乏自主探索的精神，缺乏學習興趣，不能理解有關概念，無法識圖、作圖、計算、推理。多媒體技術在立體幾何教學中有很大的作用，可大大降低學習的難度，增加趣味性、直觀性，起到仿真效果，可利用圖形的運動、變化的觀點去開拓學生的視野，激活學生的思維，培養學生思維的火花，達到“以動求活，以活促思”，借多媒體技術之帆，增加動力，提高幾何教學效果。

1 創設情境，激發興趣

教學情境是一個特殊的教學環境，是教師為了發展學生心理機能，通過調動“情商”來增加教學效果而有目的創設的教學環境。應用多媒體技術，可真實地再現和模擬實物情境，創設了一個接近學生原有經驗的問題情境，改善認知，學生通過觀察和動手操作，使原來枯燥、抽象的數學知識變得生動形象、饒有趣味，激起學生的求知欲望。

例如《棱柱的概念和性質》一課中，利用課件展示生活中棱柱模型的實物，讓學生觀察棱柱圖形的動畫演示，激發興趣。在講解棱柱的分類和性質時，讓學生利用幾何畫板課件，親自操作，拖動頂點，變化圖形，觀察歸納，在動態的學習環境中，呈現的問題情境使學生產生聯想，分析引起事物變化的原因，發現各數學對象之間的聯系，創造性地提出問題，然后探求結論，充分調動了學生的積極性，優化了教與學的環境。在講《球》時，課件展示有關球賽事例，及天文學、地理學知識，貼近生活及學科，激發學生興趣。比如祖暅原理的演示，讓學生在具體的數學情境中理解祖暅原理內容。

通過多媒體技術建構一個比較良好的數學學習環境，營造幾何空間氛圍，有利于學生建立數學空間概念，揭示幾何體內部線面關系，能較好地演示空間物體內部結構。通過貼近生活的“模擬實驗”情景，能夠激發學生的好奇心和探究欲。利用信息技術可以創設各種實驗情境、直觀情境、智力情境、自然情境和社會情境等。建構主義學習理論強調創設真實情境，把創設情境看作是“意義建構”的必要前提，并作為教學設計的最重要內容之一，而多媒體技術正好是創設真實情境的最有效工具。

2 揭示本質，形成概念

數學概念是事物在數量關系和空間形式方面的本質屬性，是通過一定量具體的實際例子，對所發現的屬性進行抽象概括而成的。利用多媒體技術提供給學生一些動態的感性材料，呈現事物形成、變化、發展的全過程，凸現感知對象整體和各個局部以及它們之間的聯系，便于學生形成清晰的表象，揭示感知對象的本質特征和非本質特征，促進概念的形成，避免了學生對有關概念和結論本質認識的片面性和錯誤。

立體幾何中概念、性質、公式、定理的教學，有很多可以利用和挖掘圖形的運動、變化的素材，如圓柱、圓錐、球可以看成是一個平面圖形繞著一條直線旋轉一周而成的幾何體等等，這些概念的教學都是典型的運動、變化觀點的材料。利用課件的實時性，針對知識抽象程度，以開放的形式增大思維口徑，再逐步收斂以減少思維跨度。比如教材中“直線與平面平行的性質定理”，其實相關的性質很多，學生難以發現，利用設計的課件，放手讓學生去探索所有相關性質，使思路得以開放。（見如下窗口）

結論:直線a上所有點到平面α距離相等（AC、BD閃爍）

結論:任意兩點A、B作兩平行線交于α于CD，則AC＝BD（AC、BD閃爍）

結論:a與α內的直線平行或異面

通過圖形的移動疊合，最終歸結為AB∥CD，故得到“性質定理”，學生通過性質的動態比較、梳理，常能較輕松地抓住最為關鍵與根本的性質。

3 直觀模擬，發現結論

利用多媒體技術建構一個理想的、動態的學生做數學實驗的場所，讓學生親手做數學實驗，進行探索，深入理解數學對象之間的相互關系，選擇觀察數學對象的最佳角度，多種感官獲取信息，體驗數學活動，使許多數學命題的結論變得十分形象、直觀，易于被學生發現、接受，使幾何學習變成了幾何實驗，使學生輕松愉快地學幾何。

如在用“割補法”推導三棱錐體積時，以布魯納的發現學習理論為指導，利用電腦模擬三棱柱分割成三個三棱錐的動態過程，形象地展示了數學知識的發生過程，使學生在實物觀察的感性認識基礎上進行理性思考，體現了數學建模的思想。再利用電腦合并任意兩個三棱錐，翻轉三棱錐等模擬演示過程，使學生比較容易找到任意兩個三棱錐具有等底、等高的性質，使學生設計的問題解

決方案順利得到實驗。

如正方體ABCD－A'B'C'D'中，棱長為a，求B到平面AB'C的距離。電腦呈現圖形，學生操作，獨立解題，利用電腦把正方體設計成了可轉動形式，尋找解題的最佳視角，利用等體積法 VB－AB'C＝VB'－ABC解距離問題。

4 自主探索，拓寬思維

根據《課標》精神，《意見》認為教學時可通過動態演示、直觀感知、操作確認，讓學生在自主探索的過程中，理解有關數學概念，體會數學思想方法，將合情推理與演繹推理，有機地結合在一起，歸納出有關空間圖形位置關系的一些判定定理和性質定理，并對性質定理加以歸納邏輯證明，培養學生的空間想象能力和邏輯思維能力。如通過演示空間幾何體的三視圖，幫助學生認識立體圖形與平面圖形的關系，提高空間想象能力和幾何直觀能力。在開展柱、錐、球教學時應利用信息技術工具多展示一些幾何體的實物、模型，給學生展現豐富多彩的圖形世界，幫助學生從中抽象出空間圖形，引導學生觀察柱、錐、球的特點，并根據各自的經驗討論各個幾何體的特點，提出適當的分類標準，在比較中形成對柱、錐、球的結構特征的直觀認識。

5 增加容量，提高實效

立體幾何教材的特點是圖形多，推理過程繁雜。利用多媒體技術還可以代替部分數學文字信息和圖象的板書，節省了畫圖與書寫的時間，增加了課堂信息容量和課堂密度，使師生有更多時間進行交流活動，提高教與學的效率。

實現教育手段的現代化，充分運用現代化教育技術，增大課堂信息容量，優化教學結構，是教育發展的必然趨勢。利用多媒體技術，綜合處理文本、圖形、動畫、音頻、視頻等，全方位刺激學生感觀，增加學生興趣，提高學生思維能力，給數學課堂教學帶來一片生機。然而，有效的方式應是針對教學目標和教學對象的特點，合理地選取與設計教學內容和CAI信息媒體有機結合，使抽象的理論形象化、具體化，從而優化教學結構，提高數學效果，在數學的大海中揚帆遠航。

［1］張金良.“浙江省高中‘立體幾何’教學指導意見”解讀與教學建議[Z].中學教研:數學，2007，2.

［2］陶維林.幾何畫板實用范例教程[M].北京:清華大學出版社.