互動式課堂教學在數學教育中的作用

□文/曹秀君

（山西師范大學數計學院 山西·臨汾）

數學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，這就決定了學習數學有一定的難度。所以，在課堂教學中開發學生大腦智力因數、引導學生數學思維更要求師生間有充分的交流與合作，因此師生互動也表現得更加突出。據我所知，多數數學老師在實踐中的互動形式主要有：1、多提問，一堂課不間斷地提問，力求照顧到全體學生；2、多討論，老師講完一個問題后，讓學生分組討論，然后再指派或讓學生推舉代表發言。這兩種形式確實具有易掌控、易操作、有利于按時完成教學任務等優點。但這并不是真正意義上的“互動”，真正的“互動”應具備下列幾個要件：

一、師生互動，首先要強調師生平等

師生平等，老師不是居高臨下的“說教者”，而是作為引導者，引導學生自主完成學習任務。根據交往理論，交往是主體間的對話，主體間對話是在自主的基礎上進行的，而自主的前提是平等地參與。因為只有平等參與，交往雙方才可能向對方敞開精神，彼此接納，無拘無束地交流互動。因此，實現真正意義上的師生互動，首先應是師生完全平等地參與到教學活動中來。

怎樣才有師生間真正的平等，這當然需要教師們繼續學習，深切領悟，努力實踐。但師生間的平等并不是說到就可以做到的。如果我們的教師仍然是傳統的角色，采用傳統的方式教學，學生們仍然是知識的容器，那么把師生平等的要求提千百遍，恐怕也是實現不了的。只有當教師的角色轉變了，才有可能在教學過程中真正做到師生平等地參與。轉變教育觀念，改變學習方式，師生平等地參與到教學活動中來，實現新課程的培養目標，是這次課程改革實施過程中要完成的主要任務，這也正是綱要中提出師生積極互動的深切含義。為什么我們要強調綱要提出的師生互動絕不僅僅是一種教學方式或方法，其理由就在于此。

二、師生互動，還應該徹底改變師生的課堂角色，變“ 教”為“ 導”，變“ 接受”為“自學”

舉個例子，在初中幾何中，講圓柱、圓錐的側面展開圖時，教師的“導學”可以從實驗入手，實際操作或演示就可很快得出結論：圓錐側面展開圖是扇形，此扇形的弧長是圓錐的底面圓周長，扇形的半徑是圓錐的母線長。這種演示“導學”既直觀又能引起學生注意，學生非常容易接受這個知識點。在上述老師提示后，學生自己閱讀，找出本節的重點，新知點和難點，先自己利用已學知識嘗試解決，攻克疑難問題。這是學生“自學”的過程，在老師做了演示之后，再讓學生閱讀，自行解決課本中的例題和練習。有了“導學”的認識，學生對本節課的知識點就相當明確，“自學”的過程實際上是在運用舊知識進行求證的過程，也是學生數學思維得以進一步鍛煉的過程。所以，改變課堂教學的“傳遞式”課型，還課堂為學生的自主學習陣地是師生雙邊活動得以體現，師生互動能否充分實現的關鍵。

教師成為學生學習活動的參與者，平等地參與學生的學習活動，必然導致新的、平等的師生關系的確立。我們教師要有充分的、清醒的認識，從而自覺地、主動地、積極地去實現這種轉變。與此同時，我們也應看到，這次課改從課程的設置、教材的編寫、教學要求等許多方面都為我們教師這種角色轉變提供了很多有利的條件。我們應充分利用這些有利條件，在課改實驗中盡快完成這種轉變，以適應新課程實施的要求。

三、創設問題情景，在教學過程中體現師生的合作與交流是“師生互動”的直接表現

在教學過程中，師生之間的交流應是“隨機”發生，而不一定要人為地設計出某個時間段老師講，某個時間段學生討論，也不一定是老師問學生答。即在課堂教學中，盡量創設寬松平等的教學環境，在教學語言上盡量用“激勵式”、“誘導式”語言點燃學生的思維火花，盡量創設問題，引導學生回答，提高學生學習能力及培養學生創設思維能力。例如，在教學“完全平方公式”時，可以這樣來進行：

1、提出問題：（ a+b）2=a2+b2成立嗎？

（顯然學生的回答有：成立、不成立、不一定成立等等）

2、引導學生計算：

①（ a+b）（ a+b）=

②（ m+n）（ m+n）=

③（ x+y）（ x+y）=

④（ c-d）（ c-d）=

3、引導學生發現：

①算式左邊就是完全平方式（a+b）2

②算式的結果形式是a2±2ab+b2

4、進一步提出：能直接寫出結果嗎？（ a+1）2=？

這樣學生也就一下子明白了這個規律可以作為公式…

通過教師的誘導，學生的參與，使學生既認識了完全平方公式的形成，對該公式的掌握也有很大的幫助，這種探索精神也勢必激勵學生去學習，從而提高學習能力。再如講授一元一次不等式的解法：

例 1 解不等式：4（1+x）

解：去括號，得 4+4x

“無問題”教學可以是照本宣科，學生很快便會“依葫蘆畫瓢”，不知“所以然”，當然就難以有應變思維了?！皠撛O問題”教學，教師設計以下問題讓學生思考：

①不等式的結果（解集）的形式是怎樣的？

②結果（解集）的形式與原題的形式有哪些差異？

③如何消除這些差異？

學生有了問題，自然注意力集中，思維活躍……

在學習新內容時，如果都能誘導分析，讓學生開動腦筋，那么學生不但對知識理解深入，而且有利于他們創造性思維的培養。如上例，學生弄清了去括號，移項等……是朝著解集的形式轉化的目的后，對于解不等式，也就能很清楚地知道“第一步是去分母”了。這也就是我們所希望的創造性思維能力所起的作用。

四、創設有利于師生互動的教學方式及組織形式

教學過程中要實現師生積極互動，要求師生間有盡可能充分的交往活動。目前，中學教學班的班額還普遍偏大（一般50～60人，有的甚至達 70多人），要實現充分交往活動是有很大難度的。因此，必須積極探索在現實條件下，有利于師生在教學過程中實現積極互動的教學方式及組織形式。

在教學過程中，由于教師采用的教學方法不同，一般存在以下三種主要課型：（1）以講授法為主的課型；（2）以討論法為主的課型；（3）以探究——研討為主的課型。第（2）、（3）兩種課型所形成的交流方式比較好，在新課程實施過程中，有許多課都采用了這兩種課型。這兩種課型極有利于形成師生、生生、個體與群體的互動。

與這兩種課型適應的教學組織形式有多種，但以小組為單位開展學習研究活動有更多的優越性。根據實踐經驗，這種小組以4～6人為宜，全班不超過10個小組。小組內成員輪流擔任組長，負責召集工作及充當小組發言人。這種組織形式首先使小組內生生交流互動比較充分。其次，因為人人都要當組長，所以對組內同學的意見、其他組同學的發言也都能注意地傾聽。由于代表組內同學發言，主人公的意識也更強一些。每個組與老師的交流、對話也比較充分，較好地彌補了大班額條件下師生、生生交往的不便，為互動創設較好的條件，是一種比較好的教學組織形式。

[1] 劉久成.強化中學數學建模教學的思考[J].數學教學研究，2000.2.

[2] 余平，史建紅.Copula-EVT模型及其投資組合風險分析中應用[J].山西師范大學學報（自然科學版），2010.4.