圓形陣列天線在雷達中的設計及應用

林 晨，趙艷秋，陳舒敏

（船舶重工集團公司723所，揚州 225001）

0 引 言

在雷達及其它系統的許多應用中，需陣列天線具備在方位面進行360°掃描的能力。目前雷達系統廣泛采用直線陣，通過合理布局直線陣可以實現這樣的掃描，但增益和方向圖等特性隨掃描角的不同而改變。利用伺服系統，雖然保證了天線的性能，但卻增加了額外設備，也給系統帶來了數據率和穩定性下降的問題，這些限制了它們的實際應用。與之相比，圓形陣列具有良好的全方位掃描能力。圓形陣列由均勻分布在圓周上的天線單元構成。由于其內在的圓周旋轉對稱性，通過循環移動陣列激勵，可簡單而靈活地操控波束的方位，其增益和方向圖等性能基本不變。同時，圓結構的對稱性保持了單元間的互耦平衡，利于實際工程設計。

由于圓形陣的這些優勢，很多學者加大了對其的理論研究［1－5］，使圓形陣得到日益廣泛的應用。針對實際雷達系統，如何最大化發揮圓陣優勢并克服其副瓣相對電平高的缺點［3－5］是值得探討的問題。

1 基于圓形陣列的掃描方法

雷達系統要實現方位面內的搜索或跟蹤功能，其天線需要形成扇形或針狀波束且具備掃描能力。圓形陣列要能實現這樣的功能，其陣列單元一般均勻分布在圓周上，方向圖最大輻射方向為圓周徑向。下面將基于上述背景條件，對圓形陣列的掃描方法進行討論和分析。

1.1 單波束循環掃描方式

循環掃描方式是常見的一種圓陣掃描方法，即通過輪換各單元的加權矢量使波束在方位面內均勻地掃描。如圖1所示，在半徑為R的圓周上，均勻分布N個單元。當1～P號單元同時工作時（獲得有效加權矢量），陣列形成波束1；關閉單元1，開啟單元（P＋1），即2～（P＋1）號單元同時工作時，陣列形成波束2，依次類推，完成方位面“掃描”。當然，也可以控制其它連續P個單元天線，使波束指向所需的方位。

圖1 單波束循環掃描方式示意圖

值得注意的是波位間的波束指向間隔為2π／N，因此P個單元形成的主瓣波寬需稍大于掃描角度間隔才能保證方位面的完整覆蓋，否則還需進行小范圍內的電掃描。于此同時，為提高系統角度分辨率，需要P個單元形成較窄的波束，因此要完成對兩者的兼顧需選擇合適的單元總數N和同時工作的單元數P。

單波束循環掃描方式的最大優點在于維持了掃描過程中方向圖和增益等的性能且波束控制靈活。但其存在陣面利用率和掃描數據率較低的缺點。

圖2 多波束循環掃描方式示意圖

1.2 多波束循環掃描方式

多波束掃描方式的工作原理與單波束方式基本相似，其不同點在于圓陣在同一個時刻產生2個或更多的波束。根據圓形陣列的結構特性可知，每個單元方向圖的指向為徑向，其半功率波束寬度小于180°，因此形成波束1－1所需共同工作的子陣數必然少于半個圓陣對應的子陣數。利用剩余單元至少可再獲得一個性能相同的波束。如圖2所示，圓陣同時產生2個反方向的波束1－1和2－1，2個波束的掃描工作方式相同，可實現同時向順時針或逆時針方向0°～360°范圍內的循環掃描。類似地，若實現方向圖性能所需同時工作的單元數小于圓陣單元總數的1／3，則圓陣可同時形成3個波束。相對單波束方式而言，多波束掃描方式提高了陣面的利用率和掃描數據率，可使基于圓陣形式的雷達系統性能得到較大提高。

2 陣列方向圖綜合

多數關于圓形陣列綜合的文獻［1－4］都假設單元的方向圖為各向同性，并假設單元間不存在互耦作用，但在實際的圓形陣列中，相鄰單元的間距在0.5～0.7個波長之間，且每個單元的最大輻射方向均指向圓陣的徑向。顯然，實際陣列單元間存在著較強的互耦效應，因此這些文章所作的假設很粗糙，無法滿足實際工程需要。通過對掃描方式的分析可知，雷達系統對圓陣中部分連續單元形成的方向圖性能更為關心，因此基于陣中單元方向圖并采用雁群粒子群算法（GPSO）［6］對圓陣中局部陣列方向圖進行綜合設計。

2.1 圓形陣列天線設計

圓形陣列天線結構見圖3，半徑R＝10.97λ，單元間距為0.5λ。單元采用印刷偶極子天線。

圖3 圓形陣天線結構示意圖

圖4給出了單元天線在孤立環境和七單元耦合環境的方向圖，可以看出耦合效應使單元方向圖的形狀及波束寬度變化明顯。因此，采用陣中方向圖可在考慮陣列互耦的情況下有效提高設計精度。

2.2 陣列方向圖優化設計

2.2.1 優化模型

對圓陣上M個連續單元的方向圖進行綜合，其方位面內（θ＝90°）方向圖可表示為：

圖4 單元方向圖仿真結果

式中：Ai為第i個單元權重的幅值；αi為第i個單元權重的副瓣抑制相位；φ0為波束指向；d i為第i個單元的方位角；f i（φ）為單元陣中方向圖。

對于同一個圓周上的不同單元，由于它們的相對位置具有圓周對稱性，其耦合環境相同，因此它們的陣中方向圖也具有一定的對稱性，可以通過角度坐標平移相互變換。

采用GPSO優化算法，取相位－幅度為優化變量，令x＝ ［Ai｜αi］，在保證主瓣波寬的同時，優化最低的副瓣電平。其優化模型定義如下：

式中：MG為副瓣電平優化目標；H G為主瓣波寬優化目標；罰函數因子β＝1 000。

2.2.2 數值仿真

圖5給出了圓陣中24個單元局部陣列未優化時的方向圖，其主瓣波寬H＝4.5°，最大副瓣電平為－12.89 d B。

根據雷達系統的性能需求，對該陣列方向圖進行優化。在GPSO優化算法中，種群個體數目設置為48，最大迭代次數為300，粒子維數為24，量化幅值Ai∈ ［0.6，1］，副瓣抑制相位αi∈ ［0，π／2］，H G＝5°，MG＝－20 dB。

圖6給出了應用相位－幅度法，優化后的陣列方向圖，其最大副瓣電平－22.10 d B，主瓣波寬5°，達到了設計指標要求。

3 結束語

基于雷達系統需求，結合圓形陣列天線的優點，分析了圓陣掃描方法的優缺點，其中多波束掃描方式在最大化發揮圓陣優勢的同時具備了較高的效率，符合雷達發展的趨勢。本文基于陣中單元方向圖，采用GPSO算法對圓陣的局部陣列方向圖進行了優化設計。通過對陣元幅度和相位的優化，使方向圖在保持主瓣波寬不大于5°的條件下，副瓣電平低于－20 d B，達到設計指標要求。由于耦合單元方向圖可通過仿真或測量獲得，本方法同樣適用于那些采用新型單元的陣列綜合。該方法簡單實用且靈活度高，可以很好地滿足工程設計的需要。

圖5 優化前波束指向0°的方向圖

圖6 優化后波束指向0°的方向圖

［1］Vesuovo R.Constrained and unconstrained synthesisof array factor for circular arrays［J］.IEEE Transactions on Antenna and Propagation，1995，43（12）：1405－1410.

［2］Vesuovo R.Pattern synthesis with null constraints forcircular arrays of equally spaced isotropic elements［J］.IEE Proc－Micowave Antennas Propagation，1996，143（2）：103－106.

［3］劉先省，張連堂，吳嗣亮，等.基于有向陣元的圓形陣列方向圖綜合［J］.電子學報，2004，32（4）：701－704.

［4］劉先省，張連堂，周林.給定方向圖的圓形陣列綜合方法［J］.電子學報，2005，33（2）：245－248.

［5］包子陽，陳克松，何子述，等.基于EDA的圓陣旁瓣電平優化方法［J］.雷達科學與技術，2008，6（4）：311－314.

［6］劉金洋，郭茂祖，鄧超.基于雁群啟示的粒子群優化算法［J］.計算機科學，2006，33（11）：166－168.