動態聚類算法在ESM信號處理中的應用

盛九朝

（船舶重工集團公司723所，揚州 225001）

0 引 言

電子戰是現代戰爭中進攻和防御的重要作戰手段，現代戰爭中，各種武器裝備威力的發揮、戰區的監視和警戒都越來越多地依靠雷達的效能。通過爭奪電子頻譜的控制權，進行反電子對抗措施，削弱或破壞敵電磁頻譜的效能，使敵方武器裝備和指揮控制失效，為戰場指揮決策提供情報，引導我方武器攻擊對方目標，掌握戰場主動權。

信號處理作為電子支援措施（ESM）系統的關鍵部分，不但要分析出各部雷達信號的信號特征，還要能給出干擾控制信號。信號處理的處理水平直接決定了電子戰裝備的性能。

1 傳統ESM架構

傳統的接收機給出雷達的射頻（RF）、到達時間（TOA）、脈沖寬度（PW）、脈沖幅度（PA）以及到達角（DOA）五大參數特征向量，當處理常規體制雷達且輻射源數量不多的情況下的確可以獲得較滿意的結果。

隨著現代電子戰的激烈對抗，電磁威脅環境變得日益密集、復雜和多變，雷達信號波形在時域、空域、頻域參數都有可能發生重疊或部分重疊，雷達信號分選處理中存在的“漏批”和“增批”現象將會變得越來越嚴重，導致分選結果失效。因此多參數分選中容差的選擇問題變得越來越突出。各維分選參數的最優邊界劃分，已成為信號分選中急需解決的關鍵性問題。

圖1 ESM架構圖

2 國外研究現狀

從20世紀70年代起國外便開始復雜信號環境下雷達輻射源信號分選方法的研究工作，具有代表性的分選算法有DavieS、Campbell等人提出的序列搜索法，Whittall、Rogers等人提出的設定參數量化容差的小盒匹配法，Mardia、Wilkins.n等人提出的基于空間距離的多參數聚類法。20世紀80年代開始，相繼出現了基于序列搜索和參數匹配原理的一些硬件處理方法。20世紀90年代，Mardia對分選進行了深入的研究，將直方圖分析方法與序列搜索算法相結合，提出了累積差直方圖算法。近幾年，又出現了將K－Means聚類算法用于雷達信號分選的一些嘗試；由于ESM算法屬于軍事機密，真正報道算法如何實現的幾乎沒有，都只是提出了一些籠統的概念。

3 多參數綜合聚類信號分選

首先分析信號的統計模型，假如在一個時間段內，對接收機送來的脈沖參數按照頻率和方位進行統計，并將統計結果顯示在極坐標內，距離軸表示信號的頻率，方向軸表示信號的方位，則得到的信號集合為 ∑f（F，D），其中F為頻率，D為到達方向。現在以單部信號為例，討論它在極坐標內的統計模型。

（1）若該信號為點頻信號，即為常規雷達信號，假若該信號禁止或緩慢運動，得到的極坐標波形如圖2所示，可見其軌跡為一段弧線。

圖2 軌跡為一段弧線圖

（2）若該信號為頻率捷變信號，得到的極坐標波形如圖3所示，可見其軌跡為一段弧面，。

圖3 軌跡為一段弧面圖

（3）若該信號為頻率分集信號，得到的極坐標波形如圖4，可見其軌跡為一段彎曲的曲線。

（4）圖5為3部信號交織在一起的信號模型，其中2部為捷變信號，1部為點頻信號。

圖4 軌跡為一段彎曲的曲線圖

圖5 交織在一起的信號模型圖

按傳統ESM信號處理的方法，當對脈沖描述字（PDW）按“容差”進行劃分“小盒”時（如圖5），3個信號頻率相互交錯，很容易使信號劃分的小盒相互滲透，導致信號“漏批”和“增批”。針對傳統雷達信號分選體制的不足，國內某電子設備研究所的信號分選專家提出了一種未知雷達信號的加權聚類分選算法，在一定程度上適于解決復雜環境下的未知輻射源雷達信號分選問題，但此方法仍然無法避免雷達信號分選領域長期以來一直面臨的“容差問題”，鑒于此，本文提出一種基于時域相關的動態聚類分選算法，模型如圖6所示。

圖6 基于時域相關的動態聚類分選算法模型圖

為了判斷一個雷達脈沖信號是否屬于某一個輻射源，可用脈沖信號多個參數的加權歐幾里德距離來表征雷達脈沖信號參數之間的幾何距離［1］：

式中：d為雷達參數信號誤差向量，這里為時域和空域的聯合誤差向量；w為雷達信號參數的加權矩陣。

也可將距離歸一化為：

式中：d i為歸一化的參數誤差，具體計算方法如下：

式中：x0i為脈沖參數中心值；△x mi為容差范圍。

幾何距離越小，表示脈沖之間同屬一部信號的相似度越高，若幾何距離大于某一門限值，就認為屬于不同的信號。從上述公式可以看出，如果“容差”選擇的太小，可能使1部信號聚類為多部信號；如果“容差”選擇得太大，可能使多部信號聚類為1部信號。同一部信號，不僅頻域和空域相關，其實時域也是相關的，可以從時域判別動態聚類分析的結果，根據結果再對“容差”進行調整，以便得到滿意的動態聚類分析結果。

圖7 常規掃描信號包絡圖

顯然I2非常小，通過對整個Ii進行分析，認為P3為帶外脈沖或反射脈沖，再通過脈沖包絡進一步驗證。

若脈沖包絡丟失脈沖，如圖8所示。

圖8 脈沖包絡丟失脈沖圖

顯然I5比較大，但I5%I（I為間隔相等的脈沖數最多的那個間隔）小于δ，認為P6屬于該部信號，再通過脈沖包絡進一步驗證。

下面以圓掃信號為例，分析脈沖包絡如圖9所示。

設y′i＝Ai＋1－Ai，其中Ai表示脈沖幅度，正常情況下，y′i先為正值，慢慢過渡到負值，到達0附近時，幅度達到最大值，若有帶外脈沖或反射脈沖，如圖9，y′i從正變負后，馬上又變正，顯然該點為畸點，P3不屬于該包絡，為帶外脈沖或反射脈沖。

圖9 圓掃信號分析脈沖包絡圖

設帶外脈沖或反射脈沖的數量為k，若k／n大于某一值ξ，則認為該部信號融合過于粗糙，需調整容差再進行融合，反之就可以進行識別、顯示、引導。

下面以模擬器發的2部掃描信號進行仿真，假設2部信號皆為掃描信號，方位相同，一部信號為點頻信號，另一部信號為頻率捷變信號，顯然頻率有交錯，若“容差”選得大了，2部信號被聚合到了一起；若“容差”選得小了，2部信號被聚合成多部信號。本文推薦的“容差”選擇規則是先大后小，圖10為在時域范圍內采集到的時域幅度波形，用不同的灰度表示不同的頻率。

圖10 時域幅度波形圖

當“容差”選擇得比較大，2部信號被聚合到了一起，仍能利用時域相關的特點，通過PA和TOA將2部信號區分開來，然后評估動態聚類分選算法的結果，再調整容差，直至在時域內將2部信號完整地分開。可見時域分析對于ESM信號分選亦具有重要的參考價值。

4 結束語

隨著電子技術的發展，現代電子戰已涉及電子偵察與反偵察、電子干擾與反干擾、電子欺騙與反欺騙、電子隱身與反隱身、電子摧毀與反摧毀等領域。在未來戰爭中，電子戰將發揮越來越重要的作用，沒有制電磁權就談不上制空權，因此，大力發展電子戰技術成了各國優先發展的重要方向。

［1］國強.復雜環境下未知雷達輻射源信號分選的理論研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學，2007.