張力腿平臺(tái)系泊系統(tǒng)特性研究＊

黃 佳 肖龍飛 謝文會(huì) 寇雨豐

（1.中海油研究總院； 2.上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

張力腿平臺(tái)（TLP）是目前深海油氣開發(fā)常用的生產(chǎn)平臺(tái)之一，其在六自由度上的固有頻率避開了海洋波浪的主要頻率，可以有效避免在波浪中的共振現(xiàn)象，減小在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，目前在國(guó)外已得到廣泛運(yùn)用，而在國(guó)內(nèi)還沒有運(yùn)用到工程實(shí)際中。在當(dāng)前我國(guó)將要對(duì)南海深水油氣進(jìn)行開發(fā)的形勢(shì)下，對(duì)張力腿平臺(tái)進(jìn)行相關(guān)研究并做好充足的技術(shù)儲(chǔ)備具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

TLP采用垂直張緊式系泊系統(tǒng)，相對(duì)于傳統(tǒng)的懸鏈線、張緊式系泊系統(tǒng)有較明顯的區(qū)別。對(duì)于張力腿本身而言，其需同時(shí)滿足一階及二階可靠性條件。Federico［1］曾通過一種基于蒙特卡洛法的概率分析法對(duì)TLP系泊張力腿進(jìn)行可靠性分析；由于長(zhǎng)度及重量的增加，張緊索系統(tǒng)的自振頻率降低，較大可能產(chǎn)生浮體與張緊索的耦合振動(dòng)，Jayalekshmi［2］設(shè)計(jì)了一個(gè)對(duì)比試驗(yàn)來研究TLP的浮體與張緊索的耦合振動(dòng)。另外，也有一些學(xué)者對(duì)TLP系泊系統(tǒng)做了一些前沿性的研究，比如Chan［3］通過數(shù)值模擬方法研究張力腿在平臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)出現(xiàn)的瞬態(tài)脫離所帶來的影響；Bian［4］提出一種適應(yīng)極深水深的TLP系泊系統(tǒng)方案，在立柱內(nèi)安裝一充氣式的振動(dòng)吸收裝置，通過相位補(bǔ)償?shù)脑頊p小了垂向振動(dòng)，降低了張力腿垂向剛度的要求。

本文重點(diǎn)對(duì)TLP垂直張緊式系泊系統(tǒng)進(jìn)行研究。一方面，由于通用的系泊靜力分析軟件（如Dynfloat等）不支持對(duì)垂直張緊式系泊系統(tǒng)進(jìn)行分析，而耦合分析軟件（如Sesam）則較為費(fèi)時(shí)，因此，筆者提出一種較為簡(jiǎn)化的靜力分析方法來分析TLP垂直張緊式系泊系統(tǒng)的靜力特性，與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合良好；另一方面，通過對(duì)比數(shù)值分析與模型試驗(yàn)的結(jié)果來研究TLP垂直張緊式系泊系統(tǒng)的動(dòng)力特性。

1 TLP及系泊系統(tǒng)參數(shù)

TLP由8根張力腿垂直系泊，平臺(tái)中央布置9根張緊式立管。立管對(duì)系泊系統(tǒng)特性產(chǎn)生直接影響，因此文中將立管與系泊系統(tǒng)一起考慮分析。TLP及系泊系統(tǒng)主要參數(shù)如表1、表2所示，作業(yè)水深1 500m，系泊點(diǎn)布置如圖1所示。

表1 TLP主要參數(shù)

表2 TLP系泊系統(tǒng)及立管參數(shù)

圖1 TLP系泊點(diǎn)布置

2 靜力特性分析

TLP采用垂直張緊式系泊系統(tǒng)，平臺(tái)浮力值大于平臺(tái)浮體重力，差值由張力腿及立管的預(yù)張力提供，系泊系統(tǒng)始終處于張緊狀態(tài)。由于TLP系泊系統(tǒng)的特殊性，在平臺(tái)發(fā)生水平偏移時(shí)，張力腿伸長(zhǎng)，軸向力增加，繼而使平臺(tái)產(chǎn)生垂向位移。在計(jì)算其靜力特性時(shí)，除了需考慮重力等引起的張力腿彎曲變形外，還需耦合考慮平臺(tái)浮體的垂向位移。正是由于傳統(tǒng)的系泊系統(tǒng)計(jì)算軟件無法對(duì)垂直張緊式系泊系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，而綜合水動(dòng)力分析軟件則較為耗時(shí)，因此提出了一種較為簡(jiǎn)化的方法計(jì)算垂直張緊式系泊系統(tǒng)的靜力特性。

2.1 靜力平衡方程

TLP系泊系統(tǒng)單位長(zhǎng)度系泊纜的受力情況如圖2所示，其靜力平衡方程［5-6］為

式（1）、（2）中：W為單位長(zhǎng)度系泊纜重力；T為纜中張力；φ為傾角；ε為系泊纜單位長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)量；G、F分別為單位長(zhǎng)度切向及法向的流體作用力，G=CTρD（vccosφ）2／2，F(xiàn)=CNρD（vcsinφ）2／2，其中ρ為海水密度，D為系泊纜等效直徑，vc為流速，CN、CT均為系數(shù)（對(duì)于圓形纜索，CN=1.2，CT=CN（d＋e／cosφ），d=-0.035，e=-0.035）。

圖2 TLP系泊系統(tǒng)單位長(zhǎng)度系泊纜受力情況

從幾何關(guān)系可以得到

平臺(tái)的靜力平衡方程為

以平衡位置作為參考點(diǎn)

式（6）中：ΔF浮=ρAW·Δz，AW為平臺(tái)水線面面積，Δz為吃水變化值；ΔTzTendon和ΔTzTTR分別為張力腿及立管中張力垂向分量相對(duì)于預(yù)張力的變化值。

2.2 求解方法

給定TLP的垂向位移，可通過式（6）計(jì)算得到張力腿及立管中張力垂向分量的增值。由于張力腿及立管初始傾角為90°，平臺(tái)發(fā)生水平位移后其頂端傾角仍然接近垂直，因此可作如下近似假設(shè)：平臺(tái)發(fā)生偏移后張力腿（立管）的軸向形變?cè)隽肯嗤?，張力腿（立管）的垂向剛度近似等于其軸向剛度，張力腿（立管）張力的垂向增量按其剛度比例分配。由此即可得到對(duì)應(yīng)給定的垂向位移Δz時(shí)，每根張力腿及立管中張力的垂向分量值Tz。

再任意給定單根張力腿（立管）中頂端張力的橫向分量值Tx，即可得到此根張力腿（立管）中的頂端張力及傾角。

將式（7）、（8）代入式（1）～（4）進(jìn)行積分，即可求得各項(xiàng)值。需要說明的是，積分中張力腿（立管）的總長(zhǎng)度S為其不受力時(shí)的原長(zhǎng)，而非處于初始平衡位置時(shí)的長(zhǎng)度，即

式（9）中：H為初始平衡位置時(shí)張力腿（立管）長(zhǎng)度；Tpre為預(yù)張力；M為張力腿在水中重力；K為剛度。

控制條件為張力腿（立管）的垂向長(zhǎng)度為其導(dǎo)纜孔距離海底的垂向距離，即Y=H-Δz。通過迭代，可求出符合條件的Tx值，繼而求得對(duì)應(yīng)的水平跨距X、頂端傾角φ、頂端張力T。

用上述方法對(duì)每根張力腿（立管）進(jìn)行迭代計(jì)算，求得對(duì)應(yīng)的Tx、X、φ、T。理論上，計(jì)算得到每根張力腿（立管）的跨距X應(yīng)相等，可據(jù)此檢驗(yàn)結(jié)果的正確性。由于近似的原因，計(jì)算結(jié)果表明張力腿與立管跨距X幾乎相等，相對(duì)誤差在1%之內(nèi)。將所有張力腿與立管的Tx迭加即可求得此時(shí)的水平恢復(fù)力。

2.3 計(jì)算結(jié)果與分析

采用上述靜力求解方法編程進(jìn)行計(jì)算，得到張力腿平臺(tái)水平恢復(fù)力與偏移的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并與用TLP模型剛度試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，以確定給出的系泊系統(tǒng)靜力特性求解的準(zhǔn)確性。

圖3、4分別為TLP系泊系統(tǒng)水平恢復(fù)力和垂向偏移計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比圖，可以看出靜力計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)測(cè)量值吻合良好。TLP試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎枚喔X管與彈簧連接而成，雖然可準(zhǔn)確模擬其水中外形、重力、軸向剛度等關(guān)鍵物理特性，但實(shí)際值與理論模型相比終究會(huì)存在一些差異，從而造成計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果之間的小量誤差。經(jīng)測(cè)算，水平位移80m內(nèi)，水平恢復(fù)力的計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差不超過5%。

圖3 TLP系泊系統(tǒng)水平恢復(fù)力計(jì)算與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖4 TLP系泊系統(tǒng)平臺(tái)垂向偏移計(jì)算與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3 動(dòng)力特性分析

3.1 計(jì)算理論

TLP及張力腿（立管）的空間離散有限元模型動(dòng)平衡方程［7］可表示為

式（10）中：RI、RD和RS分別為慣性力、阻尼力和內(nèi)部作用力；RE為外部激振力，包括重力、浮力、波浪激勵(lì)力等；r··、r·、r分別為運(yùn)動(dòng)的加速度、速度和位移。

在進(jìn)行耦合分析時(shí)，采用動(dòng)態(tài)時(shí)域積分，將平臺(tái)主體和系泊、立管系統(tǒng)看作整體的分析對(duì)象，在每一時(shí)間步中同時(shí)進(jìn)行求解，每一步分析中都采用迭代求解的方法求出在該運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的力學(xué)特征。耦合求解同時(shí)考慮平臺(tái)主體對(duì)系泊、立管系統(tǒng)的影響，以及系泊、立管系統(tǒng)對(duì)平臺(tái)主體的影響。

采用挪威船級(jí)社的Sesam軟件進(jìn)行分析。首先建立包含系泊系統(tǒng)的TLP三維模型（圖5），在HydroD模塊中對(duì)TLP進(jìn)行頻域計(jì)算，得到不同波頻組合的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)及波浪激勵(lì)力的傳遞函數(shù)，再將相關(guān)結(jié)果導(dǎo)入DeepC模塊中進(jìn)行時(shí)域耦合分析。所采用海況為南海一年一遇風(fēng)浪流環(huán)境，如表3所示。

圖5 TLP三維模型圖

表3 南海一年一遇海況條件

3.2 計(jì)算結(jié)果與分析

TLP運(yùn)動(dòng)及張力腿張力的統(tǒng)計(jì)特性與試驗(yàn)值統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。張力腿張力最大值出現(xiàn)在4＃張力腿，故對(duì)其進(jìn)行分析。

采用響應(yīng)譜密度分析方法直觀地顯示出平臺(tái)運(yùn)動(dòng)及張力腿動(dòng)力響應(yīng)的能量分布情況，并將計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比，結(jié)果如圖6～9所示。

需要說明的是，試驗(yàn)測(cè)定條件為180°迎浪角，但由于張力腿剛度誤差的不對(duì)稱性，平臺(tái)在發(fā)生較大水平位移之后的實(shí)際迎浪角存在小量的不確定性，而迎浪角對(duì)平臺(tái)縱搖影響較大，故給出180°及225°迎浪角的縱搖計(jì)算值進(jìn)行綜合對(duì)比。

從圖6～9可以看出：

（1）TLP縱蕩響應(yīng)主要表現(xiàn)為低頻響應(yīng)，計(jì)算值與試驗(yàn)值相吻合?？v蕩響應(yīng)譜能量集中于0.1rad／s以下的低頻區(qū)域，在0.5rad／s附近出現(xiàn)了一個(gè)較小的譜峰值，這是由于波譜在該頻率下達(dá)到峰值所致。

（2）TLP垂蕩響應(yīng)受縱蕩響應(yīng)直接影響，故其譜形與縱蕩譜形相似，表現(xiàn)為低頻響應(yīng)，計(jì)算值與試驗(yàn)值亦吻合。

（3）TLP縱搖響應(yīng)主要表現(xiàn)為波頻響應(yīng)，其主峰值在0.5rad／s附近，對(duì)應(yīng)譜峰周期為12.3s。在1.0rad／s附近出現(xiàn)第二個(gè)峰值，這主要由浪向角決定的，其對(duì)應(yīng)縱搖RAO曲線的峰值在180°浪向角時(shí)其較為明顯。在試驗(yàn)中由于張力腿剛度誤差的不對(duì)稱性，實(shí)際艏搖值大于計(jì)算值，因此實(shí)際浪向角介于180°與225°之間，試驗(yàn)值所測(cè)定的譜峰值介于180°與225°計(jì)算值之間，可認(rèn)為其相吻合。在1.7rad／s附近出現(xiàn)的第三個(gè)峰值對(duì)應(yīng)平臺(tái)縱搖的固有頻率，試驗(yàn)值相對(duì)計(jì)算值體現(xiàn)出更明顯的高頻響應(yīng)。

表4 TLP運(yùn)動(dòng)及張力腿張力計(jì)算與試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

（4）TLP張力腿最大頂端張力出現(xiàn)在4＃張力腿，在全部時(shí)歷中其最大值為20 100kN，平均值13 300kN，其主要譜形對(duì)應(yīng)于縱搖譜形，主要表現(xiàn)為波頻響應(yīng)，亦有低頻及高頻成分，譜分析試驗(yàn)值與計(jì)算值基本吻合。

圖9 TLP 4＃張力腿頂端張力譜（浪向角180°）

4 結(jié)論

（1）在靜力方面，文中提出的TLP系泊系統(tǒng)簡(jiǎn)化分析方法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，該方法可作為一種快速評(píng)估張力腿靜力特性的手段，對(duì)平臺(tái)設(shè)計(jì)前期方案篩選有較大幫助，可節(jié)省人力與時(shí)間。

（2）在動(dòng)力方面，通過數(shù)值分析與模型試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比可以看出，由于TLP采用垂直張緊式系泊系統(tǒng)，其垂蕩運(yùn)動(dòng)受水平運(yùn)動(dòng)的直接影響，張力腿張力平均值對(duì)應(yīng)于平臺(tái)水平方向的偏移，對(duì)應(yīng)關(guān)系體現(xiàn)為靜力特性；而從譜分析對(duì)比可以看出，180°浪向角時(shí)張力腿張力變化幅值主要由縱搖運(yùn)動(dòng)確定，主要體現(xiàn)為波頻響應(yīng)。

（3）由于試驗(yàn)所測(cè)得高頻響應(yīng)部分要比計(jì)算值更為明顯，因此對(duì)于TLP張力腿高頻響應(yīng)部分的預(yù)報(bào)需要進(jìn)一步探討。

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