初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的訓(xùn)練

朱萍

摘要：掌握了較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、擁有了縝密的數(shù)學(xué)思想才會輕松的解答數(shù)學(xué)難題。在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知一般，我們必須重視數(shù)學(xué)思想的鍛煉，這樣以后才能更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。我們將以教師的角色來探究數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)方法。

關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法 數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)知識的精華在于數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，它們是把知識轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰Φ募~帶。如果想要提高數(shù)學(xué)的邏輯思維水平、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)我們就要在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷注重?cái)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的鍛煉，我們要培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識的學(xué)生。我們數(shù)學(xué)老師在日常授課時(shí)要不斷滲透數(shù)學(xué)思想和方法，做到方法與思想的統(tǒng)一，使數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之間靈活運(yùn)用，讓它們相互影響，相輔相成。

一、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在聯(lián)系

數(shù)學(xué)思想是指對數(shù)學(xué)知識、方式和方法的根本認(rèn)知，是數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)則的理性認(rèn)知。而數(shù)學(xué)方法則是指處理數(shù)學(xué)問題的基本過程，它是數(shù)學(xué)思想的根本體現(xiàn)。我們通常認(rèn)為數(shù)學(xué)思想是主旨，數(shù)學(xué)方法則是具體的體現(xiàn)。在使用數(shù)學(xué)方法處理問題的時(shí)候則是表象認(rèn)知的堆積過程，當(dāng)量變達(dá)到一定程度的時(shí)候就引起了質(zhì)變。通過這一系列的變化，數(shù)學(xué)方法就成為了數(shù)學(xué)思想。假如我們把數(shù)學(xué)知識當(dāng)做是一幅設(shè)計(jì)巧妙的圖紙而建造成的壯觀大樓的話，數(shù)學(xué)方法則是建成這座大樓施工過程，而設(shè)計(jì)圖紙就是數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)方法是構(gòu)建在數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上面的，它是針對具體的問題進(jìn)行具體的、科學(xué)的，具有專一性的解決問題的方法。數(shù)學(xué)方法還是解決數(shù)學(xué)難題的根本的方法，它在有些時(shí)候反映了一些數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的根本，也是進(jìn)行一些數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)。要想達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我們就要把數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法有機(jī)的結(jié)合起來。只有學(xué)生對數(shù)學(xué)這一學(xué)科產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，他們才能認(rèn)真的去學(xué)習(xí)，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性。

二、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)程度

依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我們在進(jìn)行初中的數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，可以將它們分為三個階段：認(rèn)知階段、理解階段、運(yùn)用階段。數(shù)學(xué)思想我們只要求學(xué)生做到基本的認(rèn)知即可。例如：分門別類、化解歸類、同類比較等。在這過程中，老師要因材施教，充分調(diào)動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的興趣，把學(xué)生提出的問題進(jìn)行全方位、精細(xì)的講解。數(shù)學(xué)方法一部分做到基本的認(rèn)知即可，還有一部分則要進(jìn)行進(jìn)一步理解運(yùn)用，如，在解決方程式的時(shí)候經(jīng)常用到的解決方法就需要學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)理解和熟練運(yùn)用。只有熟練到一定的程度的時(shí)候，才能真正做到孰能生巧。通過基本的解題方法衍生出其他的便捷的解題方法。

教師在掌握了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的不同的階段后，要對它們進(jìn)行詳細(xì)的了解和運(yùn)用。每個階段只要達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)既可以了，不要刻意去要求學(xué)生掌握和運(yùn)用，把該要求理解的學(xué)生了解了就可以了，要求熟練運(yùn)用的則必須做到熟練運(yùn)用。如果刻意的增加難度的話會造成學(xué)生的負(fù)面影響，不但不能提高學(xué)生的水平，還可能造成消極的影響，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。

三、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的教學(xué)手段

1.由表及里，掌握整體。不同的數(shù)學(xué)思想階段有著不一樣的難易程度，解決方法也有所不同。這就要求老師對整本教材有一個整體的把握，認(rèn)真的了解，做到在什么時(shí)候該講解什么內(nèi)容，一定要心中有數(shù)。初中三年的時(shí)間，要知道學(xué)生該了解那些知識，明白學(xué)生在不同時(shí)間段掌握不同知識，要適時(shí)施教。我們教師必須掌握好學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間段，由表及里，層層授課，使學(xué)生的學(xué)習(xí)遵循一定的規(guī)律，循序漸進(jìn)。只有通過這樣的手段才能使學(xué)生更加系統(tǒng)的了解數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

2.內(nèi)容與形式有機(jī)融合。數(shù)學(xué)知識包括數(shù)學(xué)的概念，例如：定律、定理等。然而，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法則是體現(xiàn)在概念上面的，需要通過具體內(nèi)容來體現(xiàn)的。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)授課的時(shí)候，在講解基本概念的時(shí)候摻雜一些思想和方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)基本定律的時(shí)候也把數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法學(xué)到了，不去刻意的、單獨(dú)的講解枯燥的思想和方法。我們可以有計(jì)劃的進(jìn)行一些針對性的講解，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法在實(shí)際解題中的重要性。我們不能逼迫學(xué)生枯燥記憶，生搬硬套，這樣就起了反作用了。不但不能讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣還可能造成學(xué)生的厭學(xué)心理。

3.由普通到特別，由特別到普通。所有的從實(shí)踐中得出來的知識都會經(jīng)歷由特別到普通的過程。如果要想把這些知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中的時(shí)候，則又經(jīng)歷了由普通到特別的過程。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法就是這個演變過程的典型代表。這就要求我們教師從根本問題著手，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，最后得到結(jié)果。用這一結(jié)論解決實(shí)際問題。我們要鍛煉學(xué)生這樣的能力，通過反復(fù)的運(yùn)用，學(xué)生自己就了解了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的內(nèi)涵。學(xué)生們掌握了這樣的學(xué)習(xí)方法，他們便有了學(xué)習(xí)的興趣，可以自己去解決一些問題，從中收獲滿足感。這就調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。

4.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。我們要調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，主動的學(xué)習(xí)才能有好的成績，被動的學(xué)習(xí)只會應(yīng)付差事。要想提高自身的能力就必須自主學(xué)習(xí)，積極主動才能占領(lǐng)優(yōu)勢地位。培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣，才能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，學(xué)生才能樂意去學(xué)習(xí)。我們在數(shù)學(xué)授課的時(shí)候，要想盡一切辦法來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，只有有了濃厚的興趣學(xué)生才能發(fā)揮自己的潛力。在這個時(shí)候，老師要發(fā)揮自己特點(diǎn)，細(xì)心引導(dǎo)，充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)性。學(xué)生有了學(xué)習(xí)的熱情，通過自主學(xué)習(xí)，掌握一定的學(xué)習(xí)方法，這樣學(xué)生就可以更好的了解數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，為以后的生活和學(xué)習(xí)帶來快樂。

總之，教師授課的最終目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會如何自主學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)觀念，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體，在學(xué)習(xí)和生活中不斷的提高數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的能力。我們應(yīng)該運(yùn)用科學(xué)合理的教學(xué)方法，教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)，使學(xué)生對學(xué)習(xí)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，授之以魚，不如授之以漁。