基于質量參與系數的空間結構動力模型簡化

廖冰 羅永峰 王磊 郭小農

摘要：本文根據大跨度空間結構的動力特性，獲得了大跨度空間結構地震反應的內在特征、變形機理及其振型分布規律.針對采用傳統振型疊加法分析大跨度空間結構地震反應時質量參與系數累積速度慢的特點，根據質量參與系數的定義、振型截斷原理及兩者間的理論關系，提出了一種適用于大跨度結構動力分析整體計算模型的簡化方法.數值算例驗證了本文簡化方法的有效性、準確性及計算效率.數值分析結果表明，本文簡化方法簡單、高效，且具有足夠的分析精度.

關鍵詞：空間結構；動力特性；質量參與系數；動力模型簡化方法

中圖分類號：TU311.3 文獻標識碼：A

目前，大跨度空間結構的地震反應分析仍然采用振型分解反應譜法.進行地震反應分析時，希望減少振型動力方程的計算，只疊加相對較少的低階振型[1]

由表3可見，截斷振型較少時，原模型與修正模型Z向質量參與系數累積值相差不大，到截斷前70階振型，兩者系數累積分別達到了40%和49%，差異較大；至截斷前85階振型時，原模型的系數累積只有75%，而修正模型已經達到了92%，基本滿足規范90%的要求.而原模型要截斷至前483階振型，系數累積才達到93%.當選擇全部振型時，原模型和修正模型的各方向質量參與系數累積均達到100%.

以上振型特征和質量參與系數比較表明，整體結構中的單層網殼豎向對稱主振型數相對很少，但對Z向質量參與系數累積影響很大，且各主振型頻率差較大，均分布在相對高階頻率區段.從主振型模態比較可知，上部網殼整體變形的振型對原模型和修正模型的系數累積均有顯著貢獻，而且對后者的貢獻大于前者，其中第85階振型的上部網殼整體變形最為突出，但下部框架結構基本無變形，因此，該振型控制著Z向質量參與系數累積，必須包含在結構地震反應疊加計算中.

4.3地震波輸入的反應特征和比較

4.3.1Z向輸入時程反應比較

5結論

分析研究得到，大跨度空間結構動力特性的兩個重要特征分別是：大量低階振型呈反對稱形態，且頻率成簇分布；豎向對稱形態振型數量很少且分布在高階頻率區段.這一動力特征導致整體結構模型質量參與系數累積很慢，難以達到規范要求的90%.因此，合理的振型截斷數量是應用振型疊加法不可逾越的關鍵.本文深入研究質量參與系數定義、振型截斷原理及兩者間的理論關系，提出了一種適用于大跨度空間結構動力分析整體計算模型的簡化方法，數值算例分析結果表明：

1）包括下部支承結構與上部單層網殼結構的整體模型經簡化修正后，結構振型特征與原模型完全一致.而結構質量參與系數累積速度明顯提高，所需振型截斷數顯著減少.

2）地震波輸入計算結果表明，修正模型振型疊加法和原模型直接積分法分析結果基本一致，修正模型反應譜組合值和原模型時程反應峰值也基本一致，驗證了本文簡化方法的有效性；

3）計算結果表明，原模型下部立柱自身慣性力引起的豎向反應可忽略不計，立柱軸力主要為上部網殼的豎向振動效應，說明簡化方法有效.

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