時滯反饋及軸力作用下彈性梁的非線性振動

彭劍 趙珧冰 王連華

摘要：基于時滯反饋控制策略及EulerBernoulli梁理論，建立了軸力作用下彈性支座壓電耦合梁的非線性動力學模型.通過模態分析和線性穩定性分析，得到了壓電耦合作用時滯反饋條件下的系統穩定性條件.采用Galerkin方法和非線性振動的多尺度法，從理論上推導出時滯動力系統的分岔響應.結果表明，對于某一確定的時滯，控制增益的變化可能會導致周期運動、擬周期運動以及混沌運動.

關鍵詞：軸力；EulerBernoulli梁；時滯反饋控制；穩定性；分岔

中圖分類號：O322 文獻標識碼：A

研究者在航空航天、橋梁、建筑和防護工程等領域，廣泛研究了端部非剛性支承梁的非線性振動與控制.通常而言，結構的內部阻尼很小，在受到外部干擾時易產生大幅振動，并持續較長時間，從而影響結構的正常工作，并可導致疲勞破壞，影響其使用壽命[1-3]

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