“平行四邊形”課堂實(shí)錄

楊俊杰

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

師：假期時(shí)，同學(xué)們都喜歡同家人一起出去旅游，在旅游過(guò)程中，你一定會(huì)發(fā)現(xiàn)很多各具特色的建筑，細(xì)心的同學(xué)一定會(huì)從中看到一些我們所熟悉的幾何圖形，這些幾何圖形讓這些建筑變得簡(jiǎn)潔、大方而又美麗.今天為大家展示幾幅老師自己很喜歡的圖片，希望同學(xué)們能夠像我一樣，愛(ài)上這些美麗的圖形.

（展示課件：世博會(huì)中國(guó)館、中央電視臺(tái)大樓、安大略博物館、長(zhǎng)春輕軌斜拉橋、荷蘭郁金香酒店、香港中銀大廈.）

現(xiàn)在我們把從這些建筑上看到的幾何圖形截取出來(lái)：

你能找到其中的平行四邊形嗎？

生：圖形②和圖形⑥.

師：非常好，看來(lái)大家很熟悉平行四邊形.那么從本章開始，我們就來(lái)深入了解一下平行四邊形（板書題目：第十六章 平行四邊形的認(rèn)識(shí)）.你能說(shuō)一說(shuō)什么樣的四邊形是平行四邊形嗎？

生：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

師：好，歸納得相當(dāng)準(zhǔn)確（對(duì)邊平行定義）.根據(jù)定義，我們可以知道什么樣的四邊形是平行四邊形，那么如果已知一個(gè)平行四邊形，你知道它的對(duì)邊有什么位置關(guān)系嗎？

生：對(duì)邊平行.

二、動(dòng)手操作、探索性質(zhì)

師：非常好，這就是我們從定義上發(fā)現(xiàn)的一個(gè)平行四邊形的性質(zhì)，我們理解了平行四邊形的定義后，大家來(lái)共同畫一個(gè)平行四邊形.

（課件展示網(wǎng)格：根據(jù)定義在網(wǎng)格中畫出一個(gè)平行四邊形.）

師：注意要根據(jù)定義來(lái)畫！那么現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出網(wǎng)格紙，在網(wǎng)格紙上，自己動(dòng)手畫一個(gè)平行四邊形.

（學(xué)生動(dòng)手操作.）

師：（走動(dòng)巡視，幫助、指導(dǎo)有困難的學(xué)生）現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)到黑板上來(lái)為大家展示他的畫法，請(qǐng)大家觀察他的畫法.

師：他的畫法正不正確？

生：正確.

師：那么他抓住了平行四邊形定義的那個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)啦？

生：對(duì)邊平行！

師：非常好！那么我們從定義中知道了平行四邊形對(duì)邊平行的性質(zhì)，那么你想知道平行四邊形還有那些其他性質(zhì)嗎？

生：想.

師：那么這節(jié)課我們就來(lái)共同研究一下平行四邊形都有哪些性質(zhì)！請(qǐng)大家回顧一下，剛才這位同學(xué)畫平行的方法.為了研究方便，我們把四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別標(biāo)記字母，并用一個(gè)縮小的平行四邊形和這4個(gè)字母組合起來(lái)標(biāo)記平行四邊形： ABCD（強(qiáng)調(diào)讀法）.同樣為了研究方便我們把平行四邊形的不相鄰兩邊稱為對(duì)邊，那么它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角稱為什么？（課件展示通過(guò)線段平移方法畫圖的過(guò)程.）

生：對(duì)角.

師：非常正確，舉一反三，好習(xí)慣！那么在這個(gè) ABCD中，我們連結(jié)AC、BD相交于點(diǎn)O，那么AC、BD是 ABCD的兩條對(duì)角線，而這些邊、角、對(duì)角線就組成了平行四邊形的基本幾何元素.接下來(lái)，我們就來(lái)研究一下這些幾何元素之間有怎樣的關(guān)系.通過(guò)定義，我們知道平行四邊形的對(duì)邊平行，這是線段與線段的位置關(guān)系，那么線段與線段除了位置關(guān)系，還可以有什么關(guān)系呢？

生：數(shù)量關(guān)系.

師：現(xiàn)在就請(qǐng)大家利用手中常用的數(shù)學(xué)工具，以及我們課前準(zhǔn)備好的學(xué)具，在小組中討論研究方案，并動(dòng)手操作，研究一下這些基本幾何元素之間的關(guān)系.

（學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，歸納結(jié)論.教師個(gè)別指導(dǎo).）

師：請(qǐng)各個(gè)小組分別派代表到前面來(lái)展示大家的操作過(guò)程，并寫出你們所得出的結(jié)論.

生： AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC.

∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD，

AO=CO，BO=DO.

師：同學(xué)們做得非常好.在數(shù)學(xué)世界里，我們經(jīng)常會(huì)用到測(cè)量、旋轉(zhuǎn)、疊合等手段來(lái)研究幾何圖形，而這樣的方法將會(huì)伴隨我們整個(gè)初中生活.接下來(lái)我們共同歸納一下所得到的結(jié)論：

三、演繹推理、證明性質(zhì)

師：以上這些結(jié)論是我們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐得到的，那么大家能夠用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)從理論上來(lái)證明他們嗎？請(qǐng)大家思考一下，并到黑板前板演.

師：（總結(jié)）數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，我們?cè)谘芯窟@樣的幾何問(wèn)題時(shí)，動(dòng)手操作得出的結(jié)論一定要用理論證明來(lái)檢驗(yàn)他的正確性；將四邊形的知識(shí)轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)研究，這種將未學(xué)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的方法稱為轉(zhuǎn)化思想，這是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要思想方法.

下面大家和老師一起來(lái)歸納一下本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)：

四、檢測(cè)反饋、新知驗(yàn)收（略）

五、課堂小結(jié)，鞏固新知（略）