鋸開棋盤

右圖這位聰明的青年木匠收到一箱工具，這是別人送給他的圣誕禮物。于是他馬上動手來做一副漂亮的棋盤，準備送給拉斯克博士——國際象棋世界冠軍。拉斯克博士既是一位象棋大師，又是一位偉大的數學家，但他能不能計算出木匠制造棋盤時，最多能用多少塊不同的木塊？

當然，每塊木塊必須由單位方格組成。 只含一個方格的木塊有兩種，即僅為一個白方格的木塊和僅為一個黑方格的木塊。 由兩個方格形成的木塊只有一種，即一個白方格接一個黑方格。 然而，由三個方格所形成的木塊可以有四種——三個方格排成一列，中間那個為黑方格；三個方格排成一列，中間那個為白方格；中間是一個黑方格的彎折形；中間為一個白方格的彎折形。 倘若你能把棋盤分成塊數最多的不同木塊，你就能解決這道趣題了。