如何快速求解遠距離輸電問題

岳陳艷

摘 要：遠距離輸電問題在求解過程中要抓住三個回路，兩個損失：電壓損失和電流損失；分清回路中電壓，電流，功率的關系以及各個回路之間的關系。

關鍵詞：電壓；電流；功率；遠距離輸電

遠距離輸電問題是高中學生學習中的一個難點。在學習和解題的過程中容易出現分不清各處電壓、電流關系，亂套公式導致錯誤的問題。對于這類問題應按照“發電機，升壓變壓器，遠距離輸電線，降壓變壓器，用電器”的順序一步步分析，或者從“用電器”倒推到“發電機”。

一、具體解題時應遵循的步驟

1.先畫出示意圖并在圖中標出已知量和待求量。

2.抓住輸電的兩端，電源和用電器，分析輸電線，研究兩次電壓變化：升壓和降壓。

3.以變壓器為界，將整個輸電線劃分成幾個獨立的回路分別分析。在這個過程中注意原副線圈的電壓、電流與匝數的關系以及輸入功率等于輸出功率的關系。

下圖為遠距離輸電的示意圖：

■

①第一個回路：P1=U1I1

②第二個回路：

a.電流關系：I2=I線=I3

b.電壓關系：U2=ΔU+U3

c.功率關系：P2=ΔP+P3

P3=U3I3

P2=U2I2

③第三個回路：P4=U4I4

④第一個回路與第二個回路之間

■=■ P1=P2 ■=■

⑤第二個回路與第三個回路之間

■=■ P3=P4 ■=■

二、解題時需要注意的問題

1.電壓損失

（1）概念：輸電線路始端電壓U與輸電線路末端電壓U′的差值。ΔU=U-U′=IR（R為輸電線路電阻）。

（2）減小輸電線路電壓損失的兩種方法：

①減小輸電線路電阻。

由R=ρ■可知，間距一定時，使用電阻率小的材料，增大導體橫截面積可減小電阻。

②減小輸電電流I。

由P=UI可知，當輸送功率一定時，升高電壓可以減小電流。

2.功率損失

（1）輸送功率與損失功率：輸送功率是指升壓變壓器輸出的功率，損失功率是指由于輸電線發熱而消耗的功率，兩者關系是ΔP=P-P′（P為輸送功率，P′為用戶所得功率）。

（2）除了利用ΔP=P-P′計算輸電線路上的功率損耗外，還可用下列方法計算：

①ΔP=I2R，I為輸電線路上的電流，R為線路電阻；

②ΔP=■，ΔU為輸電線路上損失的電壓，R為線路電阻；

③ΔP=ΔUI，ΔU為輸電線路上損失的電壓，I為線路上的電流。

（作者單位 山西省文水中學）

編輯 司 楠