對數(shù)學探究性課堂教學的認識

李勝庚

一、應創(chuàng)設恰當?shù)奶骄壳榫常ぐl(fā)起學生思維的興趣

教學應從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境。如，在“數(shù)列在分期付款中的應用”一節(jié)的教學中，我創(chuàng)設了如下情境：

因天氣寒冷，吳先生欲購買一臺空調(diào)越冬。他來到了國美電器城，選中了一臺，經(jīng)商定，價格定為5000元，但吳先生家中無現(xiàn)金，決定用分期付款的方式購買，貨款一年內(nèi)付清，月利率為0.8%，商家有三種方案供選擇：

A.分12次付清，即購買后一個月第一次付款，以后每月付一次。

B.分6次付清，即購買后二個月第一次付款，以后每兩月付一次。

C.分3次付清，即購買后四個月第一次付款，以后每四月付一次。

請你替吳先生算一算，哪種方案最省錢？

數(shù)學知識來源于實踐，通過創(chuàng)設恰當?shù)奶剿髑榫常燃ぐl(fā)了學生探究知識的欲望，又使學生體會到了數(shù)學知識的形成與發(fā)展過程，同時使學生認識到數(shù)學知識不是枯燥的理論，在現(xiàn)實生活中數(shù)學是處處存在的。

二、應建立以學生為主體的教學程序，處理好“導演”與“演員”的關(guān)系

學生是學習的主體，探究式教學就是要發(fā)揮學生的主體作用，引導學生積極思維、主動探究，但課堂教學離不開教師的指導。教師在課堂上只能引導學生思考，而不能代替學生思考；教師只能引導學生總結(jié)出帶規(guī)律性的知識，而不能機械地灌輸現(xiàn)成的條文，這樣才能達到深入理解，掌握和運用所學知識，逐步培養(yǎng)學生能力的目的。作為教師只能起“導演”的作用，而不能當演員，也不能當“導演加演員”，“演員”只能是學生。

如，高一講“正（余）弦函數(shù)的周期性”，我首先提出了如下問題讓學生探究：

通過對以上問題的研究，使學生明確了以下幾點：（1） 不是sinx的周期。（2）2π不是sin x的周期。（3）當T=0時，f（x+0）=f（x），那么每一個函數(shù)都是“周期函數(shù)”，這沒有什么研究價值，因此在定義中規(guī)定T≠0。

弄清了周期函數(shù)的有關(guān)概念后，我再提出正（余）弦函數(shù)周期的求法。求下列函數(shù)的周期。

讓學生思考練習并板演，得出正（余）弦函數(shù)周期的一般求法：T= （其中ω為x的系數(shù)）。

通過以上教學設計，不但使學生加深了對周期函數(shù)概念的理解，也使學生對正（余）弦函數(shù)的周期有了一個深刻的認識。

三、應調(diào)動學生思維積極性，培養(yǎng)創(chuàng)新精神與能力

創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力。創(chuàng)新教育是素質(zhì)教育的核心、靈魂。新課程標準的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。探究式課堂教學就是要調(diào)動學生思維的積極性。在課堂教學中，我認為：一是教師要把握好啟發(fā)引導學生思維的時機和程度，多留給學生思考、討論和創(chuàng)新的機會；二是教師要倡導一題多變，一題多解，注意培養(yǎng)學生發(fā)散思維習慣和能力；三是要創(chuàng)設良好的教學情境和民主氛圍，激發(fā)學生積極思考，踴躍發(fā)言，鼓勵學生大膽想象、標新立異。例如：在a、b之間插入10個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等差數(shù)列，求這十個數(shù)的和。

由于此題難度不大，所以學生審題后大多能找到解題方法。

解法一：設插入的10個數(shù)依次為X1，X2，X3，…，X10，則a，X1，X2，X3，…，X10，b成等差數(shù)列。令S=X1+X2+…+X10，需求出首項a1與公差d

但此題的教學不能就此結(jié)束，啟發(fā)學生回顧等差數(shù)列前n項和公式的推導方法及等差數(shù)列的性質(zhì)，讓學生再次審題，有解法二：

此解法甚是簡單，開拓了學生的思維，使其有了成功的喜悅。考慮到兩個數(shù)的和為整個數(shù)列的12項的和減去首末兩項，有解法三：

通過以上教學，既讓學生體會到了等差數(shù)列前n項和公式及等差數(shù)列性質(zhì)的應用，又啟迪了學生的思維，提高了學生解決問題的能力。

總之，探究性課堂教學應從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、探索、合作、交流、獲得知識，發(fā)展思維，最終目的還是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。

（作者單位：廣東深圳市第三高級中學）