小學生良好數感培養芻議

吳新華　張金生

一、在觀察體驗中“看”到數，建立數感

學會觀察是學好數學的前提條件。觀察是一種有目的、有順序的知覺過程，教學中，教師要讓學生通過觀察來發現數學就在自己身邊，生活中充滿了數學。

比如，學習10以內數的認識中，在認識“1”時，先請學生觀察現實生活中用“1”表達的事物。學生列舉出：1本書、1只小鳥、1棵樹、1根小棒、1個國家、1顆葡萄、1捆小棒……隨后引導學生數出幾顆葡萄是一串？幾根小棒是一捆？幫助學生理解“1”——可以表示1個個體（如，1根小棒），也可以表示這類個體的1個集合（如，1捆小棒）；可以表示很大的物體（如，1個國家），也可以表示很小的物體（如，1顆葡萄）。從而滲透了“1”中有多、多中有“1”的思想。

又如，在認識大數目時，可以為學生提供豐富的現實背景，使學生在真實的情境中受到感染和體驗。讓學生說出見到的比較大的數的情境，估計一個操場大約有多少人，一個劇院大約容納多少人。看一段足球比賽的錄像，感受一個體育場有幾萬人，一萬人大約有多少？如果一個班有50個人，30個班是一所學校，一萬人是多少個班？是多少所學校？這樣一些具體的，與學生生活密切聯系的活動，可以使學生對“數”，特別是較大的數形成一個鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時，在頭腦中會有一個具體的參照物。特別是讓學生在學習的過程中，自始至終都能感受到數學就在身邊，真正讓學生在生活中形成數感。

二、在主動估算中關注有意義的近似數進而形成數感

在大多數學生眼中，“大約”一詞往往與估算或求近似數相關聯。實際上很多含有“大約”的問題并不需要求近似數。如，課本10頁例題6：“人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數是人的45倍，狗約有多少億個嗅覺細胞？（得數保留一位小數。）”課本24頁的練習：“世界上最大的鳥是鴕鳥，一鴕鳥蛋約重1.5千克。一個雞蛋一般只有0.06千克。一個鴕鳥蛋的重約是一個雞蛋的幾倍？”前者問題中出現“大約”是因為“0.049億個”就是一個近似數，而后者問題中的“約”是因為兩種蛋的質量并不是指具體的準確測量結果，而是一個具有普遍意義的代表值。還可以讓學生估計一下一把花生大約有多少粒，一小盒葡萄干大約有多少顆，100頁紙大約有多厚。從而進一步增強學生的數感。教學中引導學生體會每個“大約”的含義，對收集數據的過程和渠道、測量的工具和方法，以及數據本身對精確度的需要等各方面進行分析和體會，可以使學生逐漸形成對近似數、估算的正確認識，提高估算的主動性，從而培養良好的數感。

三、在比較分析中發展數感

課本97頁練習：“一幢高59米的樓房，一樓的層高4.6米，其余每層的層高都是3.2米。這幢樓一共有多少層？”“為什么一樓的層高比其余的都高呢？”思考這一問題的成效是顯而易見的，久而久之，學生看到數據就會主動地去探究。110頁例2：“觀察下面的統計圖。2012年北京市、桂林市各季度平均氣溫統計圖（圖略）。把你在統計圖中了解到的信息和小組里的同學交流，再填寫下面的統計表，并回答問題?！边M行相關的練習之后，教學重心轉移到對圖表信息的比較分析上：“想一想，為什么北京和桂林的各季度平均氣溫會有這樣的特點呢？”學生滔滔不絕地說：“地球是一個軸對稱圖形，接近赤道的氣溫相對較高……”“一、四季度兩地的氣溫差大，二、三季度太陽更臨近北半球上空……”對各類統計圖表，筆者都會引導學生進行比較、分析，盡管很多解釋是稚嫩的、模糊的，有些還缺乏科學性，但這種精神是可貴的。學生掌握的各科知識被綜合起來，進一步體會數據的科學性和統計圖表中信息的豐富性，從而逐步養成思考、分析的習慣，增強積累、整合各科知識的主動性。學生對信息的敏感度提高了，綜合分析能力提高了，對數感的形成和發展都是有益的。

四、在解決問題中“用”到數，強化數感

如，拓展練習可以這樣設計：“雞和兔共21只，它們的腳共60只，猜一猜雞和兔各有多少只?！逼渲幸晃粚W生猜測的答案是：“雞16只，兔5只，16+5=21（只）”。這時。教師先不急于做出正面回答，而是給學生設疑：這個答案正確嗎？學生通過簡單的計算，很快發現腳的總數少了8只。顯而易見結果是錯誤的。學生的計算經常會出現某班學生人數是52.6人，某家電視機有1.5臺……這樣的案例很多，只要學生稍加質疑、反思，就能判斷正確與否。經常設計這樣的練習，學生能獲得數學發現的機會，能鍛煉數學思維，學生的數感自然就得到了發展。

（作者單位：江西余干縣古埠鎮中心小學）