基于小波神經網絡的測井自動分層

彭鴻鑫　陳育興　林其鋒　陳杰正　劉海東

摘 要：本文主要研究了小波神經網絡在測井曲線自動分層中的應用問題。對于測井曲線自動分層的討論，已有許多不同的分析方法，本文試圖通過自組織特征映射神經網絡算法與小波變換方法的結合，從點與類兩個不同的角度，建立一種新的分層模型來實現對測井曲線進行自動分層，并結合實際的測井數據對該模型的可靠性與穩定性進行分析，得到此模型具有較強的實踐性，能快速準確的對井進行自動分層，與人工分層結果極為接近。該模型有望成為測井分層的得力工具。

關鍵字：自組織特征映射神經網絡（SOM）； 小波分析； 測井自動分層

中圖分類號：O29 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2013）08-140-002

1.引言

在地球物理勘探中需要利用測井資料了解地下地質情況，其中測井曲線分層是首先要完成的基礎工作，即將測井曲線構制成規則的矩形化曲線[1，2]，以便與地質單層相對應。

通常，根據地質結構的特點和地層的變化對井分層是通過人工來進行的，但人工分層存在諸多缺漏點。相對于人工分層，自動分層可以避免人為分層的隨意性，并可在很大程度上提高工作效率[3]。另一方面，希望通過自動分層處理，與人工分層的結果進行比較分析，進一步提高分層精度。

2.數據背景

本文所使用的數據均來自2011年全國大學生數學建模夏令營C題。

3.小波神經網絡綜合模型

3.1數據預處理——小波變換去噪

簡單的歸一化處理是必須的，但已不能完全滿足數據處理精準度的要求，由于地質層物質的復雜性和打井器械劇烈抖動的影響，容易使得真實數據中參雜很多的噪聲，因此對數據進行去噪很有必要。

測井參數曲線是一維的，故用小波的一維信號去噪。含噪的一維信號模型可以表示如下：

k式中s（k）為含噪信號，f（k）為有用信號，e（k）為噪聲信號，r為噪聲信號的強度系數。s（k）通過小波變換后得到離散細節信號和離散逼近信號，噪聲的離散細節信號的幅值和方差隨著變換級數的增長而不斷減少，對于所有尺度，自噪聲的離散細節信號的系數方差隨著尺度的增加會有規律地減少，但有用的信號小波變換的平均功率與尺度沒有關系。利用這一特性，可選擇一閥值，對小波變換后的系數進行處理從而達到降噪目的。

3.2模型建立

將測井曲線的數據進行預處理后，利用小波變換取得低頻參數，在利用自適應神經網絡算法進行分層，最后給出模型的可靠性和穩定性的分析。

自組織神經網絡-小波變換：自組織特征映射（Self-Organization Map，SOM）神經網絡就是一種無導師監督學習網絡，它通過降維對輸入層數據進行反復學習，使連接權矢量的空間分布能夠反映輸入模式的統計特性。

還有一個待解決的問題是：自組織映射神經網絡對數據有很高的靈敏度，但測井分層所關注的是層與層之間的分界點（圖1），若將圖1的數據輸入神經網絡，會造成很大的誤差，而且圖1表示的測井曲線在高頻域的系數，也會給神經網絡的分層造成很大的影響。

為此，首先采用小波分析對曲線進行N層尺度的分解；然后對N層低頻系數進行重構，通過高頻濾波器將曲線震蕩偏幅厲害的高頻段進行過濾，留下信號的近似信號。

3.3模型求解

以一號井為標準井建立自組織神經網絡模型。其中網絡的輸入節點為n=8個，分別對應與選定的8條曲線，對應深度的數據組成一個特征向量，依次出入到神經網絡中，對其進行訓練。

對一號井進行了足夠次數的訓練并與實際數據的對比，可以確定數據的小波變換需要分解的層數N和神經網絡的學習系數

h（t），以最好地把測井數據的分層體現出來，避免導致系統的不穩定和收斂速度過慢，達不到誤差要求。其中選擇sym6小波基對一號井參數曲線進行8層的分解和低頻系數重構。

4.結論

本文主要應用小波分析與自組織特征神經網絡結合的方法，并利用Matlab軟件來對物理測井分層進行研究。通過小波分析和自組織特征映射神經網絡，從點與類的不同角度，分別對測井數據進行粗劃分，然后結合兩者的結果，對井層進行更加精確的劃分。最后得出的結果顯示，兩個模型結合，得到優勢上的互補，使結果更加符合實際。

參考文獻：

[1]馮敬英.測井資料的自動分層和巖性識別[J]成都地質學院學報，1991，18（2）：97-102

[2]張辛耘，王敬農，郭彥軍.隨鉆測井技術進展和發展趨勢[J] 測井技術，2006，01：10-15+100

[3]肖波，韓學輝，周開金等.測井曲線自動分層方法回顧與展望[J]地球物理學展，2010，25（5）：1802-1810

[4]李廣場，李江林.有序聚類分析在聲波測井自動分層中的應用[J]工程勘察，2007，08：73-75