牛頓第二定律使用方法探討

魏益堂

摘 要：通常用牛頓第二定律解力學題，都是在加速度方向列方程求解。但有些問題如果一味在加速度方向列方程求解，則運算將變得復雜，而在加速度的分量方向使用牛頓第二定律列方程求解則更為方便。

關鍵詞：牛頓第二定律； 加速度； 摩擦力； 合力

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2013）08-142-001

牛頓第二定律的基本原理是：受力物體所產生的加速度與該物體所受的合外力成正比，與物體的質量成反比。人們用牛頓第二定律解題的一般方法是：先用力的矢量合成法求出物體所受的合外力，然后在合外力方向用牛頓第二定律列方程求解。反過來，如果我們已知某運動物體的加速度，我們就可以在加速度方向用牛頓第二定律列方程求解問題。但我們有時不需要在加速度方向列方程，而是在加速度的分量方向用牛頓第二定律列方程，同樣會解決問題，而且解題的過程會更快捷更方便。本文用一道力學題的解法來闡述在加速度的分量方向上使用牛頓第二定律解題的簡便性。

這里計算出的f值是負數，其含義仍然是f的方向問題。即實際計算出來的摩擦力f的方向和我們在圖（3）中假設的方向相反，也就是說f的實際方向是沿斜面向下的。

結論：我們以上用兩種方法來求這道力學題的摩擦力f，運算的結果是相同的，但運算的過程卻大不相同。方法一是用傳統的在加速度方向用牛頓第二定律列方程求解，則需要列出兩個方程聯立才能求解，且數學運算也很復雜。方法二是在加速度a的分量ax方向上用牛頓第二定律列方程求解，則只需要一個方程就可以求出摩擦力f，且數學運算很簡單。所以我們在用牛頓第二定律來解力學問題時，不要一概而論地力求在加速度方向上列方程求解，有時我們可以在加速度的分量方向上列方程求解，則問題可能會更簡單、更方便。

參考文獻：

[1]吳萬用.高考常用題型解題經典1000例（物理）[M]大連理工大學出版社，1997年6月第1版

[2]楊存潔.例談牛頓第二定律解題技巧[J]高中數理化，2013年4月

[3]李松.六種特性識“牛二”[J]教育教學論壇，2013年4月