巧用空間圖形， 培養學生的思維能力

羅雪云

數學能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創新意識，其中思維能力要求會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。

一、創設直觀情境，培養直覺思維

直覺思維是指未經逐步分析，而從整體上直接抓住問題的核心，迅速對問題的答案做出合理的猜測，設想或突然醒悟的思維。在教學中，利用多媒體，如實物投影，電腦等，營造一個良好的學習氛圍，使學生的直覺思維得到培養。例如，教學第三冊“角的初步認識”時利用電腦顯示“角的樂園”大門圖，把學生引到“展覽館”去看各樣的角，電腦顯示課本第38頁第一幅連續圖，旁邊寫有“展覽館”字樣，這些是什么物品？通過這樣的演示，學生很快就能說出什么物體的形狀似角，如三角板，紅領巾，鐘面和扇子等。又如，在教學“對稱圖形”時，借助電腦軟件先出示各種顏色各異的蝴蝶和各種對稱的建筑物，然后再讓學生動手折各種對稱圖形的紙，最后觀察演示屏上動感折對稱圖形，通過創設這樣的直觀情境，學生對“對稱圖形”的概念清楚了。在信息技術的支持下，教師可以將組成圖的元素（動物、人物、背景等的小圖片）提供給學生。在計算機上，演示學生可以選擇需要的一定數量的圖片，自由組合成“對稱圖”，或結合電子繪圖技術，將簡單的圖形拼接成需要的圖，努力培養學生的直覺思維。

二、創設問題情境，培養敢標新的思維

陶行知說過：“問題是思維的起點，發明千千萬，起點在一問。”學源于思，思源于疑，這是求異思維的開端。在空間與圖形的教學中，更應要讓學生敢于提問題，學會提問題。波利亞認為：“對你自己提出問題是解決問題的開始。”好問，多疑，課堂上愛提出問題的學生在學生本身就是一種愛學習的表現。在平時逐步教給學生在學習中尋找問題的方法，從新舊知識的聯系、比較上發現問題；在知識的理解運用中發現問題。如教“圓錐的體積”一課，每組準備等底等高的圓柱和圓錐，通過學生動手操作，有的把圓柱裝滿水往圓錐里倒，有的把圓錐裝滿水往圓柱里倒，教師及時啟迪發問：“從你的操作中，你看到了什么？你想到了什么？你能提出什么問題？”在這種開放式的提問的推動下，學生必然會展開多角度，多方向的思維活動，讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放式地探索，學習好的學生可以有條理地抓住兩個圖形的內在聯系，中等生只是在條理上稍差一些，學習上有困難的學生也能說出一些……每個層次的學生都有表現的機會。對學生的新奇念頭、想象力以及別出心裁的活動，要加以鼓勵。在這一過程中，通過對一些具體材料的發散性質疑，針對其中幾點進行歸納，改變傳統的演繹為主的數學教學為含有創新意味的歸納為主的數學學習。

要鼓勵學生敢于發表不同意見，敢于設想創新，大膽想象。教學中要在掌握常規的基礎上鼓勵學生突破常規，質疑問難，各抒己見，暢所欲言，教師才能在學生的學習活動中發現學生理解的角度、深度和廣度，是否有獨到的見解、存在的誤區在哪里。推導出圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一后，學生就提出為什么沒有不等底等高的圓柱和圓錐的實驗，等底不等高，等高不等底，不等底也不等高的圓柱和圓錐的體積有關系嗎？教師不要急于表態，引導學生在討論中交流，在合作中完善，提煉和概括，教師在關鍵處扶一扶，在重點處點一點，使學生在提問、交流、爭辯的過程中從不同方面加深對知識的理解，使求異、求新的思想得到扶植。

三、動手操作新知，培養敢自主的能力

實施素質教育，就必須改革課堂結構、教學方法，加強技能訓練。我們要讓學生去觀察、去發現、去思考，并盡量展示出學生思維的全過程。例如，在講“圓柱表面積”這一幾何概念時，教師要求學生動手把圓柱體側面展開，看看到底是一個什么樣的圖形，再想一想，展開后的圖形和圓柱有什么關系；最后討論研究怎么計算圓柱的側面積。學生通過有次序有目的地操作、觀察、思考，發現了圓柱的側面積展開就是長方形，發現了長方形的寬等于圓柱的高，長方形的長等于圓柱的底面周長，于是找到了計算圓柱側面積的方法。這樣，學生深刻領會了圓柱側面積計算公式的來龍去脈，而且在潛移默化中教會了學生探求新知的技能。

責任編輯 龍建剛