中職數學教學中的概率教學實踐與研究

毛斌

摘 要：隨著中職數學教學的改革，根據中職教育“適用為度”的原則，中職概率教學的目的與任務相應調整，加強了對隨機現象的認識、理解，強化了學生對概率知識的運用能力，本文對中職數學的概率實踐教學意義和研究做初步的探討。

關鍵詞：數學建模 生活實例 提高學習熱情 保持模型真實性

中圖分類號：G71 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）03（a）-0100-01

在我們的日常生活中，有一些現象是隨機出現的，在對其的不斷探索中逐漸衍生出研究隨機現象的一門學問，也就是我們所熟知的概率論，在我們的生產生活中都具有非常重要的意義，概率與統計初步作為中職數學中一個基礎教學模塊，在教學實踐中，應結合學生及職業(yè)教育的特點，采取適當教學方法。

1 設計嶄新的問題情境，讓學生自主思考

為學生設計一個新穎的問題情境可以極大的激發(fā)學生的創(chuàng)造思維和獨立解決問題的能力，學生的探究思維始于問題。學生積極的融入情境，使其不斷探索，教師再加以引導，更多的讓學生體會到發(fā)現與求知的魅力。在獲得知識的同時還可以鍛煉學生對周圍事物的觀察與推理能力，認識到學習概率中深層次的樂趣，學生通過積極、自主地學習構建知識。使學生對概率論的學習產生濃厚的興趣。

例1：保險投保問題與概率概念。

若保險期內風險經常發(fā)生（投保意外傷害險的人在保險期內頻繁出事手上），則保險公司不就虧大了。同學們在課前進行調查，在課堂上交流各自的調查結果，對已有數據進行建模分析，展開討論并做出結論，引申出概率的有關概念。而此類隨機事件的發(fā)生是有規(guī)律可循的，對于單個個人的研究可能效果不是十分明顯，但是一旦研究的樣本具有一定數量，研究的結果就具有參考價值，有著趨利避害的實際意義。保險公司可以根據具體的研究結果制定出相應的對策，重新劃分賠款的條款與額度。可以說保險客戶越多，結論就會越接近概率的預期結果。

例2：天氣預報與概率概念。

天氣預報這樣表達：“明日有雨的概率為40%”，這個40%是什么意思？應鼓勵學生說出自己的看法和對這句話的許多錯誤理解，如“明天有40%的時間下雨；明天有40%的地區(qū)會下雨”等等。最后教師再歸納總結：根據以往的天氣記錄，其中如果在未來的100之中氣壓、濕度、溫度等天氣條件相差不大，那就是很可能有40天下雨。如何理解“雖然預報今天濟南的降水概率是60%，北京的降水概率是88%，但是濟南今天降雨了，北京沒降雨”這一現象？從概率的角度解釋，“今天降雨”是一個隨機事件，今天濟南的降水概率是60%，北京的降水概率是88%，只能說明今天在北京大范圍降雨的可能性比濟南大，并不是表示今天濟南下雨了北京也一定下雨。而需要明確的是我們研究的都是可能性，雖然濟南的降雨概率比北京的低，但是也可能出現濟南下雨而北京沒下雨的情況。畢竟可能性較大的事件并不是確定性事件，而可能性較小的事件發(fā)生也是概率事件發(fā)生的一部分，與我們的研究并不沖突。

2 注重概率知識與相應的現實模型相結合的教學原則

概率知識的學習與現實模型相結合的原則，就是要學生研究生活實踐中的概率現象，在數學活動中掌握并使用已有的數學知識。我們認為，概率教學應與學生的生活背景相聯系，激發(fā)學習興趣，并應從多個現實模型的問題中概括出概率模型在概率學習中，通過大家都很熟悉的諸如彩票、摸球、排隊等生活實例展開。

2.1 注重對于教學的設計

對于概率理論的學習教師需要改變以往的被動教學形式，讓學生改變知識的接受方式，變被動為主動。概率教學必須與現實模型相聯系的教學原則要求教師在備課時需要通過生活及生產實例，深入挖掘各種現實模型，知識點經過包裝后容易被學生所接收，但這種包裝最好是不露痕跡地進行，以保持其真實性。

如提出一個非常經典的問題足以勾起學生的探索欲望，一共有10張紙條，其中有兩張字條有字，A先抽B后抽，問誰抽到有字紙條的概率大，各是多少。具體從理論上推算，對第一個抽紙條的人說，他從10張紙條中任意抽取一張，“A抽到帶字紙條條”即A抽到2張紙條中任一張的概率為P2=2/10=1/5。對后抽紙條的B來說，“B抽到帶字紙條”事件是由事件“AB都抽到帶字紙條”與事件“A未抽中B抽中”構成的。研究前兩次抽簽，A從10張紙條中任意抽一張有10種情況，B從剩下的9張紙條中任抽一張有9種可能，AB抽取的情況共10×9=90種，事件“AB全部抽到帶字紙條”即A從2張帶字紙條中任意抽一張有2種叫可能，B抽得另一張帶字的，共2×1=2種，則AB都抽到帶字紙條的概率為2×1/10×9=1/45。事件“A不中B抽中”即A從無字紙條中的8張任意抽一張也8種可能。B從2張帶字紙條中的任意抽一張有2種情況，共8×2=16種，所以A未能抽中B抽中的概率為8×2/10×9=8/45。根據這樣的計算來看，“B抽到帶字紙條”的概率為P2=1/45+8/45=1/5。因此，第一個人A抽到帶字紙條和第一個人B抽到帶字紙條的概率都為1/5。這樣一個看似非常簡單的案例會突破很多學生的最初想法，即使A和B的抽取有先后的順序也不能打破兩人在概率上的平等，因此，這一案例會極大的挑戰(zhàn)很多學生的認知水平，使學生更加樂于追求真理，并把學習到的理論應用與實際，解決日常問題。這樣對每個人都是公平的，與抽簽的先后順序無關，這個模型驗證了平日生活中規(guī)則的公平性，讓學生對于數學不再陌生，便于取得更好的課堂效果。

2.2 實現課堂的多媒體教學

隨著多媒體技術的發(fā)展和國家對于教育事業(yè)的重視，一些新設備、新技術也逐步走入我們的課堂并在數學教學中發(fā)揮著越來越重要的作用。應用多媒體教學，使得學生對于概率的認識更加直觀，理解更加深刻，把一些抽象的公式實體化來輔助教學。同時，多媒體教學方式，能把知識的形成 過程充分的展示，從特殊的角度激發(fā)學生的好奇心理和學習興趣。因此，在教學過程中，數學教學與多媒體技術相結合，引導學生利用現代化科技手段來處理生活中和工作中的概率問題，可以利用多媒體技術實現對概率事件的預測和模擬，讓學生對其有更深刻的理解，從而提高學生消化知識的速度。

概率知識蘊含著豐富的辯證思想，與人們的生活有著密切的聯系，能夠培養(yǎng)學生的辯證思維，讓學生改變對數學的態(tài)度，數學不再是枯燥的公式和計算而是具有實體的、貼近生活的，并且是豐富多彩的。因此，作為中職教育應重視概率教學的意義和教學原則，以學生為中心，在教學實踐中探討教學新途徑。

參考文獻

[1] 梁尊可.中職數學中概率教學淺議[J].滄州師范專科學校學報，2009，25（3）：128，130.

[2] 高站.中職數學教學的體會與思考[J].科技創(chuàng)新與應用，2012（5）：234.