旋轉(zhuǎn)聲源延遲時(shí)間方程求解的數(shù)值研究

董帆　陳啟明　于躍平

摘要：為提高氣動(dòng)噪聲時(shí)域數(shù)值算法的計(jì)算速度，針對(duì)亞音速勻速圓周運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)聲源，將延遲時(shí)間方程的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求拋物線與余弦曲線的交點(diǎn)，轉(zhuǎn)化后的方程形式簡(jiǎn)潔并且數(shù)值計(jì)算效率更高。使用分段二次函數(shù)對(duì)延遲時(shí)間方程中的余弦函數(shù)進(jìn)行替換，得到一種新的高精度迭代初值計(jì)算方法，并分別采用Newton迭代和Halley迭代算法求解延遲時(shí)間方程。研究表明：相對(duì)于通常的固定初值給定法，所提出的分段二次近似迭代初值計(jì)算方法可以減少約20%的計(jì)算時(shí)間，且Halley迭代算法具有較好的計(jì)算效率和收斂特性。

關(guān)鍵詞：氣動(dòng)噪聲；延遲時(shí)間方程；運(yùn)動(dòng)聲源；迭代算法