6 Sigma質(zhì)量統(tǒng)計(jì)技術(shù)（方差分析）在現(xiàn)場(chǎng)的運(yùn)用

熊延舉 趙文波

摘 要：在6 Sigma質(zhì)量統(tǒng)計(jì)技術(shù)中，方差分析是常用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)之一，它是解決多個(gè)總體均值比較的問(wèn)題，就是根據(jù)試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行分析，鑒別各個(gè)有關(guān)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響的有效方法。

關(guān)鍵詞：6 Sigma質(zhì)量統(tǒng)計(jì)技術(shù)；298軸承蓋；統(tǒng)計(jì)量

中圖分類(lèi)號(hào)：F203 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2013）21-0013-02

在現(xiàn)場(chǎng)中，影響某一事物的因素往往是很多的，例如，對(duì)于多名職工在一臺(tái)設(shè)備上（或者一名職工在多臺(tái)同類(lèi)設(shè)備上）加工一個(gè)配件時(shí)，同一個(gè)質(zhì)量特性值的分布情況因系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的影響，應(yīng)是不同的。但這只是定性地分析，無(wú)法準(zhǔn)確地區(qū)分系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的影響。

利用6 Sigma質(zhì)量統(tǒng)計(jì)技術(shù)中的方差分析方法，可對(duì)上述兩種情況進(jìn)行定量地分析：不同的職工的加工水平或不同的設(shè)備的質(zhì)量保證情況（即分析質(zhì)量問(wèn)題發(fā)生原因用的因果圖中的人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)中的“人”和“機(jī)”）。區(qū)分出隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差（嚴(yán)格的數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上的、一定的置信度下的數(shù)據(jù)），從而分別采取措施進(jìn)行消除和控制，為質(zhì)量改進(jìn)提供理論依據(jù)。

1 方差分析的有關(guān)概念

主要有試驗(yàn)指標(biāo)、因素、水平等。試驗(yàn)指標(biāo)——在試驗(yàn)中，我們將要考察的指標(biāo)稱(chēng)為試驗(yàn)指標(biāo)；影響試驗(yàn)指標(biāo)的條件，稱(chēng)為因素（或因子）；因素所處的狀態(tài)，稱(chēng)為該因素的水平。

2 項(xiàng)目的選擇

針對(duì)產(chǎn)品軸承蓋（298）的13號(hào)CTQ尺寸，進(jìn)行方差分析試點(diǎn)，具體的尺寸要求為：Φ342.9130-0.038，考慮用方差分析手段對(duì)三名職工在同一臺(tái)設(shè)備上加工的產(chǎn)品的質(zhì)量狀況進(jìn)行衡量，這里試驗(yàn)指標(biāo)為298軸承蓋13號(hào)CTQ尺寸的質(zhì)量；因素為三名職工的加工水平；水平值為30。這是一個(gè)典型的單因素三水平試驗(yàn)。

3 工作步驟

①數(shù)據(jù)搜集。要保證數(shù)據(jù)的獨(dú)立性和真實(shí)性，且在相對(duì)短的時(shí)間內(nèi)。本例收集數(shù)據(jù)90件，每個(gè)水平下有30個(gè)數(shù)據(jù)。

②假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)設(shè)定。主要是假定三個(gè)水平下，每個(gè)總體數(shù)據(jù)均為正態(tài)分布且方差相等情況下，三個(gè)職工加工的尺寸平均值相等，如H0：μ1=μ2=μ3；H1：μ1、μ2、μ3不全相等。

③計(jì)算假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量F。根據(jù)原假設(shè)情況，分別求出所有數(shù)據(jù)的總離差平方和ST、組間平方和SA（即系統(tǒng)誤差）、組內(nèi)平方和Se（即隨機(jī)誤差）。并分別求出各自的自由度④根據(jù)卡方分布和F分布理論，判斷統(tǒng)計(jì)量F是否落在拒絕域，進(jìn)而判斷因子是否顯著，即三個(gè)職工加工的產(chǎn)品質(zhì)量有否明顯的差異。

⑤參數(shù)估計(jì)。分別估算平均值和方差數(shù)據(jù)。

目的是運(yùn)用質(zhì)量統(tǒng)計(jì)技術(shù)進(jìn)行一系列的計(jì)算，定量分析職工加工產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，變定性分析為定量分析，為質(zhì)量改進(jìn)提供一個(gè)有力的工具。

4 數(shù)據(jù)收集情況

表1中的數(shù)據(jù)分別是三個(gè)不同的操作者在同一臺(tái)車(chē)床上加工的軸承蓋298的13號(hào)CTQ尺寸值。

5 檢驗(yàn)假設(shè)和統(tǒng)計(jì)量F：H0：μ1=μ2=μ3；H1：μ1、μ2、μ3不全相等

6 假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域

根據(jù)原假設(shè)和相關(guān)統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)，我們知道：當(dāng)H0不真時(shí)，即加工水平有很大差異時(shí)，統(tǒng)計(jì)量分子有偏大的趨勢(shì)，而分母的分布與H0無(wú)關(guān)，其數(shù)學(xué)期望值E（Se/（n-r））總是σ2。因此，可知方差分析的拒絕域?yàn)椋?/p>

10 結(jié) 論

統(tǒng)計(jì)量F的值沒(méi)有落在拒絕域，也就是說(shuō)，原假設(shè)是正確的，三名職工加工的產(chǎn)品沒(méi)有顯著性差異。說(shuō)明三個(gè)操作者的操作水平?jīng)]有明顯的差異，因?yàn)檩S承蓋全部由數(shù)控車(chē)床加工，由人員引起的加工誤差不顯著，差異屬隨機(jī)（偶然）誤差，屬于質(zhì)量控制的范疇，不屬于質(zhì)量改進(jìn)的范圍，也就是說(shuō)，沒(méi)有必要進(jìn)行工藝或質(zhì)量改進(jìn)。

通過(guò)以上6 Sigma質(zhì)量統(tǒng)計(jì)技術(shù)的運(yùn)用，統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)一直講的“數(shù)控設(shè)備質(zhì)量保證能力強(qiáng)的觀點(diǎn)”是相吻合的，不同的是，平常人們講的為定性的分析和基于經(jīng)驗(yàn)得出的結(jié)果，而方差分析則用統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行科學(xué)的分析計(jì)算，定量地對(duì)這個(gè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

這個(gè)結(jié)論的取得，應(yīng)該和現(xiàn)場(chǎng)的情況非常吻合，也給6 Sigma應(yīng)用小組增添了信心。這次分析的結(jié)果不同于職工在同一臺(tái)設(shè)備上加工，沒(méi)有顯著差異。下一步，應(yīng)有針對(duì)性地分析同類(lèi)設(shè)備上加工的產(chǎn)品，從而找出同類(lèi)型設(shè)備的差異（即因素為設(shè)備）。設(shè)想是：設(shè)備與設(shè)備之間應(yīng)該或多或少有系統(tǒng)的差異（當(dāng)然，針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)已經(jīng)出現(xiàn)問(wèn)題或者懷疑有問(wèn)題的設(shè)備，找出差異值，可用于設(shè)備調(diào)整），也即找出具體的系統(tǒng)誤差值（SA），從而可以有效地避免，促進(jìn)工藝和質(zhì)量改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 錢(qián)進(jìn)，杜國(guó).方差分析在產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督抽查合格率統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用[J].質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督研究，2011，（1）.