基于捕獲與退避的多信道時隙ALOHA協議性能分析

摘要： 為拓展對基于功率捕獲和退避重發的多信道時隙ALOHA協議理論分析，對該協議的數據包接入成功率、吞吐量和時延等性能指標進行了研究.分析結果表明，協議性能由信道負載、功率捕獲比例、信道數量和用戶數量等參數共同決定.通過數值分析探討了該協議中各參數對系統性能的影響.功率捕獲比例越小，系統的吞吐量越大，時延越小，接入成功率就越高；信道數量越多，系統的吞吐量越大，時延越小，接入成功率就越高；用戶數量對系統的吞吐量和成功接入率影響不大，而用戶數量越大，系統的時延越大.理論結果與仿真結果相比，相對誤差小于2%.

關鍵詞： 時隙ALOHA；多信道；功率捕獲；退避算法

中圖分類號： TN914.5文獻標志碼： APerformance Analysis of MultiChannel Slotted

ALOHA Protocol Based on Power Capture and BackoffYANG Liu，FAN Pingzhi，HAO Li

（Provincial Key Lab of Information Coding Transmission， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract：To extend the theoretical analysis in multichannel slotted ALOHA protocol based on power capture and backoff， some important performance measures including access success ratio， throughput and delay performance were analyzed. The protocol performance is dependent on channel load， power capture radio， the number of channels and the number of terminals. By the numerical simulation， the parameter influence on the system performance was analyzed. It is shown that smaller power capture radio lead to larger throughput， shorter delay and higher access success ratio； the larger number of channels also results in larger throughput， shorter delay and higher access success ratio. The impact of the number of terminals on throughput and access success ratio is small， and for smaller the number of terminals， delay is longer. The relative error between the theoretical results and the simulation ones was less than 2%.

Key words：slotted ALOHA； multichannel； power capture； backoff algorithm

在隨機接入中，各用戶終端以相互獨立的方式接入信道，不需要控制中心的參與，因此實現復雜度低，簡單易行.在移動通信系統中，上行傳送數據鏈路包含隨機接入過程，以完成用戶終端的初始注冊、資源帶寬申請以及數據發送.因此，隨機接入技術對于移動通信網絡質量有著直接和重要的影響.在已有的多種隨機接入協議中，ALOHA協議因實現簡單，被廣泛用于無線通信網絡.現有許多隨機接入協議都是在基于ALOHA協議[1]的基礎上改進而得，例如，時隙ALOHA[2]、擴頻ALOHA[3]、基于資源預留的時隙ALOHA協議[4]等.目前，針對隨機接入協議的改進主要是從捕獲方法、退避機制以及多信道接入這三個方面進行設計.

在隨機接入過程中，當多個用戶終端的數據包同時接入一個時隙時，數據包之間的碰撞將造成時隙的浪費和系統性能的降低.在無線數據傳輸的過程中，無線信號可能經歷多徑衰落，也可能出現“遠近效應”，從不同發送站發出的分組常常會以不同的功率水平到達接收機，其中信號功率較強的分組可能從沖突中幸存下來，這就出現了最常用的基于功率的捕獲方法[5].對碰撞之后的數據包進行檢測和捕獲是提高系統性能和穩定性的一項重要舉措.目前功率捕獲方向已有的研究成果關注功率捕獲方法以及改進的功率捕獲方法對系統性能的改善[67].

在移動通信系統中，當用戶終端需要發送或者重發數據包時，為了避免發生沖突，常常采用退避的方式，避讓一段時間后根據重發概率再決定是否進行數據包的發送，決定避讓的方式和時間的算法就是退避算法，退避算法在減少數據包碰撞、提高發送成功率和提高系統性能方面都非常有效.經典的退避算法有均勻退避算法（UB， uniform backoff）、二進制指數退避算法（BEB， binary exponential backoff）、倍數增加線性減少退避算法（MILD， multiplicative increase and linear decrease）等，在很多隨機接入協議的研究中，都采用這些經典退避算法或者經典退避算法的改進，在改進的退避算法中，通常退避窗口的大小都與系統的負載或者忙閑狀態有關[810]，在近年的文獻中，開始關注結合退避算法與多信道兩個設計因素的多信道隨機接入協議[11].

為了減少接入過程中上行數據在爭奪信道資西南交通大學學報第48卷第4期楊柳等：基于捕獲與退避的多信道時隙ALOHA協議性能分析源時產生的數據碰撞或者信道資源不足導致無法接入的問題，從第三代移動通信系統開始，就大幅增加了接入信道數目.以隨機接入信道為例，第二代（2G）移動通信系統GSM（global system of mobile communication）只配置了1～2條隨機接入信道；但第三代（3G）移動通信系統TDSCDMA（time divisionsynchronous code division multiple access）就配置了最多8條隨機接入信道，WCDMA（wideband code division multiple access）的隨機接入信道有若干組，每組都有12條[12]；LTE（long term evolution）系統隨機接入信道數目隨不同的系統配置，在6～100之間變化[13].由于移動通信正朝著多業務多優先級的方向迅速發展，隨機接入協議的設計要越來越多地考慮多信道的因素[1415].

在現有的研究結果中，為了簡化設計模型，通常只考慮一個或最多兩個設計因素，目前尚沒有文獻針對采用捕獲方法以及退避重發機制的多信道隨機接入協議進行性能研究和分析.基于該研究現狀，本文提出了一種具有普遍意義的基于功率捕獲和退避重發的多信道時隙ALOHA協議，主要研究了該協議的工作原理以及進行了系統性能理論分析，并通過仿真驗證了理論推導結果.1協議原理基于功率捕獲和退避重發的多信道時隙ALOHA協議的工作原理如圖1所示.

圖1基于功率捕獲和退避重發的多信道時隙ALOHA協議的工作原理

Fig.1Principle of operation of multichannel slotted ALOHA protocol based on power capture and backoff設一個移動通信網絡共有N條信道，覆蓋區域中的用戶終端數為M.時隙ALOHA將時間劃分為一個個固定長度的時隙，每個時隙的編號由信道編號和時隙序號構成，例如圖1中圓圈標注處的時隙編號為4c.

當每個終端的數據包產生時，并不是立即發送，而是等待下一個時隙開始時，才在N條信道中隨機選擇一條信道進行數據包的發送.

如果在某一時隙僅有一個終端的數據包進行發送，則該數據包會被成功接收，在發送數據包的下一個時隙會收到下行信道發送的成功接收確認信息.如圖1所示，僅數據包1在時隙1m中發送，其他終端的數據包均沒有選擇在時隙1m中進行發送，則數據包1成功發送，在時隙1n中收到成功確認信息.

如果在某一時隙有多個終端的數據包一起發送，則會發生碰撞.碰撞后采用功率捕獲方式進行數據包的捕獲，功率捕獲比例為Q，即在同一個時隙中若有多個數據包同時發送，其中一個數據包的功率等于或超過其他所有數據包功率之和的Q倍，則該數據包能夠被成功接收，同樣在下一個時隙會收到成功接收的確認信息.如圖1所示，數據包2和3在時隙3c一起發送，發生碰撞，數據包2功率捕獲成功，在時隙3d中收到成功確認.

而那些發生碰撞但不能夠使用功率捕獲方式捕獲到的數據包不會立即重發，而是隨機退避一段時間后，再進行重發，退避重發的窗口大小為Wbf，即重發包會在發送失敗后的N條信道的Wbf時隙中隨機選擇一個時隙進行數據包的重發.如圖1所示，數據包2和3在3c時隙一起發送，發生碰撞，數據包3發送失敗，隨機退避后選擇在時隙2j中進行重發.

在協議中，剛剛生成的數據包在進行第一次發送時，被稱為新包，發生碰撞而又沒有被功率捕獲成功，需要重新發送的數據包，被稱為舊包.2協議性能分析對于隨機接入協議而言，其性能指標主要是時延D和吞吐量S.時延指的是數據包從生成到成功發送所需要的平均時間長度，在本文中，時延的計算結果是數據包從生成到成功發送所需要的平均時隙數；吞吐量為單位時間內成功發送的數據包數，在本文中，吞吐量的計算結果是平均每個時隙內成功發送的數據包數.這兩個指標分別對于用戶和運營商有著重要意義，對于用戶而言，希望時延越短越好；而對于網絡運營商而言，則希望單位時間內的吞吐量越大越好.2.1隨機接入協議性能參數信道負載G指的是單位時間內新產生的數據包和重傳數據包之和，在本文中，信道負載的計算結果為平均每個時隙內需要傳輸的數據包數.負載G從長期平均來看保持穩定.本文考慮的是在輸入/輸出平衡信道中的協議性能.在輸入/輸出平衡的信道中，用戶終端只有在成功發送了一個數據包之后，才會產生并發送下一個數據包.由于輸入/輸出平衡，成功發送的數據包數（即吞吐量S）就等于新生成的數據包數.

信道的接入成功率定義如下：

Psucc=SG，（1）

表示在某一信道負載下，單位時間內被成功發送的數據包比例.

系統中的相應參數和指標設定如下：

（1） 網絡中共有N條信道，信道選擇方式為隨機選擇，各用戶之間沒有優先級的區別，從長期平均的情況可知，每條信道的信道負載為G/N，吞吐量為S/N.

（2） 網絡覆蓋區域中的用戶終端數為M.

（3） 網絡中，數據包的生成服從泊松分布，由文獻[16]可知，若每個時隙平均產生G個數據包，則在某條信道的某一個時隙中同時產生i個數據包的概率為

P（i）=GNie-GNi！ .（2）

（4） 數據包發生碰撞后進行退避重發，根據泊松分布的定理，可以推導出在輸入/輸出平衡的信道中退避窗口的大小為

Wbf=-2TtransTslotln1-GM，（3）

式中：Ttrans為傳輸一個數據包的時間； Tslot為一個時隙的長度，Ttrans和Tslot這兩個參數對一個系統均為常量.

該退避算法表示若每個時隙平均產生G個數據包，發生碰撞后功率捕獲失敗的數據包將在N條信道的Wbf個時隙中任選一個時隙進行發送，不設最大重傳次數，即沒有發送成功的數據包會持續進行重發，直到成功發送為止.

（5） 網絡中各競爭數據包的功率Pi是相互獨立的，并且服從概率密度函數：

pPi（x）=e-x，x≥0.

捕獲方式為功率捕獲，功率捕獲比例為Q，由文獻[5]可知，在一個時隙中若有i個數據包同時到達，使用功率捕獲方法能夠捕獲到一個數據包的概率為

Ppowercap=i1Q+1i-1.（4）2.2數據包接入成功率分析圖1中的數據包1和數據包2可知，如果要計算某一個數據包的接入成功率Psucc，則要分別計算沒有發生碰撞的數據包接入成功率Psucc1和發生碰撞的數據包接入成功率Psucc2，此外，還要計算沒有發生碰撞的概率Pno_c.由于沒有發生碰撞和發生碰撞是兩個獨立的事件，因此可得：

Psucc=Pno_cPsucc1+（1-Pno_c）Psucc2.（5）

其中，沒有發生碰撞的數據包被認為一定能成功接入，因此Psucc1=1.因此，需要推導的是沒有發生碰撞的概率Pno_c以及發生碰撞的數據包接入成功率Psucc2.

（1） 沒有發生碰撞的概率Pno_c

要令一個時隙中沒有發生碰撞，如圖1中的數據包1，需要滿足當前時隙除了該數據包之外，沒有其他數據包生成.因此，沒有發生碰撞的概率Pno_c也就是當前時隙中沒有其他數據包發生的概率.由式（2）可知，沒有發生碰撞的概率Pno_c為

Pno_c=e-GN.（6）

（2） 發生碰撞的數據包接入成功率Psucc2

要令發生碰撞的數據包發送成功，如圖1中數據包2，需要滿足該數據包的功率超過當前時隙其他所有數據包功率之和的Q倍.在當前時隙中除了該數據包之外生成j-1個數據包的概率為GNj-1e-GN（j-1）！，而當前時隙中j個數據包中能夠發生功率捕獲成功的概率為j1Q+1j-1， j=2，3，…，M，則可推出發生碰撞的數據包接入成功率如式（7）所示，該成功率正是功率捕獲給該接入協議所帶來的增益.

Psucc2=∑Mj=2GNj-1e-GN（j-1）！j1Q+1j-1.（7）

由式（5）～（7）可得數據包的接入成功率為

Psucc=e-GN+

1-e-GN∑Mj=2GNj-1e-GN（j-1）！j1Q+1j-1.（8）2.3時延和吞吐量由文獻[12]可知，每次重傳的平均時隙數可表示為

=（Wbf+3）/2.（9）

由接入成功率的概念可知，數據包每一次發送成功的概率為Psucc，發送失敗的概率則為1-Psucc.因此，要計算每一個數據包從生成到發送成功的平均重傳次數H，首先要計算平均發送次數，再減去第一次發送，即為平均重傳次數，推導過程如下：

H=∑Mj=2i（1-Psucc）i-1Psucc-1=

1Psucc-1=1-PsuccPsucc .（10）

隨機接入時延D等于每次重傳的平均時隙數乘以平均重傳次數，再加上第一次發送數據時的發送時隙和確認時隙，由式（3）和（8）～（10）可得：

D=2+H=2+Wbf+32 1-PsuccPsucc=

2+3-2TtransTslotln1-GM1-e-GN+1-e-GN∑Mj=2GNj-1e-GN（j-1）！j1Q+1j-12e-GN+1-e-GN∑Mj=2GNj-1e-GN（j-1）！j1Q+1j-1.（11）

由式（11）可得平均每個時隙成功發送的數據包數，即吞吐量為

S=GPsucc=Ge-GN+1-e-GN∑Mj=2（G/N）j-1e-GN（j-1）！j1Q+1j-1.（12）由式（11）和（12）可知，基于功率捕獲和退避重發的多信道時隙ALOHA協議的系統性能時延D和吞吐量S是由信道負載G、功率捕獲比例Q、信道數量N和用戶數量M共同決定的.3仿真結果本節將給出接入成功率、吞吐量和時延這幾個系統的性能指標的理論推導結果與仿真結果.然后，將通過大量仿真結果分析系統參數（功率捕獲比例Q、信道數量N和用戶數量M）變化時導致系統性能變化的規律.

仿真環境為瑞利衰落無線信道，使用功率捕獲進行數據包的恢復.用戶終端隨機分布在半徑為1 000 m的區域中.信道負載變化為0～30，每個信道負載下均成功發送50 000個數據包，傳輸一個數據包的時間為1個時隙，即Ttrans=Tslot.

3.1系統性能的理論推導結果與仿真結果設M=100，N=8，Q=6，接入成功率、吞吐量和時延的仿真結果分別如圖2（a）～（c）所示.

從圖2可以看出，系統性能參數碰撞接入成功（a） 接入成功率（b） 吞吐量（c） 時延圖2系統性能的理論推導與仿真結果

Fig.2Theoretical analysis and simulation results of system performance率、非碰撞接入成功率、總接入成功率、吞吐量和時延的理論推導結果和仿真結果能夠很好地吻合.此外，從圖2中還可以看出，由于負載增大的時候，數據包碰撞的概率增大，因此系統的非碰撞接入成功率隨著負載的增大而減少，碰撞接入成功率和吞吐量在系統輕載的情況下隨著負載的增大而增大，時延隨著負載的增大而增大.當負載增長到一定程度時，接入同一時隙的數據包數量增多，功率捕獲的效率降低，碰撞接入成功率和吞吐量也隨之下降.

3.2功率捕獲比例Q對系統性能的影響設Q=2，6，10，N=8，M=100，接入成功率、吞吐量和時延的仿真結果分別如圖3（a）～（c）所示.

（a） Q對Psucc的影響（b） Q對S的影響（c） Q對D的影響圖3功率捕獲比例Q對系統性能的影響

Fig.3Effects of power capture ratio Q on system performance從圖3中可以看出，在系統輕載的情況下，系統性能差別不大，隨著系統負載的增加，功率捕獲比例越小，系統的吞吐量越大，時延越小，接入成功率就越高，因此系統的性能就越好.這是因為功率捕獲比例越小，使用功率捕獲方式就能夠捕獲到更多的數據包，因此整個系統的性能變好，但此時需要更高性能的硬件支撐.

3.3信道數量N對系統性能的影響設N=8，16，32，Q=6，M=100，接入成功率、吞吐量和時延的仿真結果分別如圖4（a）～（c）所示.

（a） N對Psucc的影響（b） N對S的影響（c） N對D的影響圖4信道數量N對系統性能的影響

Fig.4Effects of the number of channels N on system performance從圖4中可以看出，信道數量越多，系統的吞吐量越大，時延越小，接入成功率就越高，因此系統的性能就越好.這是因為信道數量越多，系統能夠同時傳輸能力就越強，上行數據在爭奪信道資源時產生的數據碰撞就越少，因此整個系統的性能變好，但此時需要更多的信道資源.

為了更清晰地表示信道數量N對系統吞吐量的影響，在這里增加歸一化吞吐量的仿真，也就是平均每個信道的吞吐量情況.歸一化吞吐量的仿真結果如圖5所示.

從圖5中可以看出，在系統輕載的情況下，信道數量越少，歸一化吞吐量越大；信道數量越多，歸一化吞吐量越小.這是因為系統輕載時，數據包發生碰撞的概率小，總的負載G平攤到每個信道中，信道數少的反而歸一化吞吐量大，信道資源的利用率也更高.在系統重載的情況下，信道數量越少，歸一化吞吐量越小，信道數量越多，歸一化吞吐量越大.這是因為隨著系統負載增大，信道數量越少，數據包發生碰撞的概率就越大，因此，歸一化吞吐量出現明顯的下降.

對于系統輕載的情況下，增加信道數量可以提

圖5信道數量N對歸一化吞吐量的影響

Fig.5Effects of the number of channels

N on normalization throughput

高系統總的吞吐量，但歸一化吞吐量還會出現下降，信道資源的利用率并不高；但是在系統重載的情況下，增加信道數量不但可以提高系統總的吞吐量，歸一化吞吐量也會上升，顯示了明顯的優勢.

3.4用戶數量M對系統性能的影響設M=100，200，300，N=8，Q=6，接入成功率、吞吐量和時延的仿真結果分別如圖6（a）～（c）所示.

從圖6中可以看出，在用戶終端均勻分布的情況下，用戶數量對系統的吞吐量和成功接入率影響

（a） M對Psucc的影響（b） M對S的影響（c） M對D的影響圖6用戶數量M對系統性能的影響

Fig.6Effects of the number of users M on system performance不大.這一點從前面的理論推導公式中也可以看出，用戶數量對系統的吞吐量和成功接入率的影響主要體現在同一時隙接入的數據包的數量，當用戶數量增大時，在同一時隙接入的用戶最大數會增加，但是從長期平均的角度看，大部分用戶在同一時隙有數據接入的概率很小，平均每時隙接入的數據包數量仍然趨近于業務量，所以用戶數量對系統吞吐量和成功接入率的影響可以忽略不計.

此外，在仿真結果中可以看出，用戶數量越大，系統的時延越大，這是因為當用戶數量增大時，由式（3）可推出，同樣的業務量的條件下，退避窗口會增大，并且業務量和吞吐量保持不變，所以發生碰撞的概率不變，因此用戶數量增大時，平均重傳次數不變，退避窗口增大，退避時需要等待更多的時延.5結論本文提出了一種具有普遍意義的基于功率捕獲和退避重發的多信道時隙ALOHA協議，研究了該協議的工作原理和系統性能.推導了協議的數據包接入成功率，并在此基礎上給出了協議的吞吐量和時延的表達方式.理論推導結果表明，基于功率捕獲和退避重發的多信道時隙ALOHA協議的系統性能（時延和吞吐量）是由信道負載、功率捕獲比例、信道數量和用戶數量共同決定的.本文所提出的協議和理論推導結果具有可擴展的價值，易于在此基礎上進行新的隨機接入協議的理論研究.

在理論推導的基礎上，本文通過仿真驗證了理論推導結果，系統性能的理論推導與仿真結果吻合.此外，仿真研究了功率捕獲比例、信道數量和用戶數量對系統性能的影響，結果表明：功率捕獲比例越小，系統的吞吐量越大，時延越小，接入成功率就越高；信道數量越多，系統的吞吐量越大，時延越小，接入成功率就越高；用戶數量對系統的吞吐量和成功接入率影響不大，而用戶數量越大，系統的時延越大.參考文獻：[1]KLEINROCK L， TOBAGI F. Packet switching in radio channels： part 1carrier sense multipleaccess modes and their throughput delay characteristics[J]. IEEE Transaction on Communications， 1975， 23（12）： 14001416.

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（中文編輯：唐晴英文編輯：周堯）

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