淺論高中數學探究性學習

摘 要： 數學探究性學習的價值在于它充分尊重了學生在學習過程中的“主體性”，注重學生積極探索知識的過程.教師需要拓寬學生的學習途徑，將學習領域從課內延伸至課外，甚至是更廣闊的生活實際之中.

關鍵詞： 高中數學探究性學習 自主學習 教學策略

新課程要求高中數學教學要以培養學生自主、合作與探究性學習為主要目標.探究性學習，是指在教師指導下，學生自主地參與到數學知識的構建中，積極地探索知識的領會與運用過程，從而鍛煉學生的數學學科綜合能力.數學探究性學習，不是只對少數優秀學生的要求，而是面向所有高中學生提出的.它是一種注重學習過程，而非結果的學習方式，有別于數學學科競賽.

一、數學探究性學習的特點

數學探究性學習的價值在于它充分尊重了學生在學習過程中的“主體性”，把實現學習目標的任務交給了學生.學生有自己的認知特點與學習方式，教師的作用就是順應學生的主體需要，創造條件，為學生進行知識的探索提供必要的準備與及時的指導.從教學效果看，認真參加數學探究性學習的學生，對數學本學科的基礎知識和基本技能都掌握得不錯；而且學生數學學科視野更開闊，更能運用數學思維方法解決教材及生活中的實際問題.這也體現了數學教育應當落實素質教育的根本要求.數學探究性學習的價值與其基本特征是分不開的.

1.開放性

教材是學生學習的主要課程資源.在學生完成基礎性、拓展性課程內容之外，教師應鼓勵學生針對教學內容補充、變通、擴展問題或者在生活情境中提出問題.只有接觸足夠的課程資源，學生才能有所感、有所思、有所探.

2.實踐性

學生在人與環境的交往實踐中獲得新知.高中數學邏輯性比較強，注重知識之間的推理，但數學并非是閉門造車，實質是生活的反應.探究性學習就是讓學生走進現實世界，讓數學課程回歸生活，從而為學生成長提供發展的空間.

3.主體性

學生主體的參與程度決定了數學學習的效率.探究性學習糾正了傳統學習過于注重考試和分數的弊端，主張學生的學習應該是一種有意義學習.在探究性學習過程中，可以讓學生在知識之外獲得更有意義的體驗性感受，提高學生的學習與探究熱情.

二、數學探究性學習的途徑

探究性學習是一種有別于“接受”學習的學習方式.教師需要拓展學生學習途徑，將學習領域從“課堂”延伸至課外，甚至是更廣闊的生活之中.

1.課堂教學滲透探究性學習

課堂教學是高中生學習數學的主渠道.課堂常規教學能夯實學生基礎，也為探究性學習提供可資利用的學習資源.課堂教學滲透探究性學習的關鍵是激發學生數學學習的求知欲.學生主動探索離不開學生對數學濃厚的學習興趣.教師要善于利用懸念、討論等多種教學方法活躍課堂氣氛，激發學生的求知欲和成就欲.

例如：黃金分割是高中幾何的一個重要知識點，在生活中具有巨大的藝術與技術價值.在進行相關教學前，教師可簡單介紹我國數學家華羅庚的“優選法”.學生驚嘆于“優選法”在藝術、語言、建筑等領域的廣泛運用，知識的懸念油然而生，學生急于了解“優選法”是什么.這為學生對教材的學習做了很好的情感鋪墊.

2.開放性試題融入探究性學習

開放性試題強調學生在完成試題過程中，情感與思維的參與范圍與程度.它體現了數學研究的思想方法，讓學生體會到數學本身蘊含的思維美、過程美.開放性試題為學生積極探索提供了學習素材，可以鍛煉學生思維的發散性和靈活性.

例如：通過改變試題的命題結構與設問方式可以生成新的問題，促進學生多角度思考和增強問題的探索性.如：已知a，b，c∈R■，并且a■.課本提供了本題的論證方法.教師可根據目標的結構特征，改變考察問題的角度，可以獲得新的思路.

3.實踐活動聯系探究性學習

探究性學習主張課程與生活融合，理論與實踐聯系.生活是豐富多彩的，尤其環境問題、人口問題、科技問題等都包含數學的原理與方法；數學知識也可以用來分析、解決現實問題，如生產實際需要，分析需要等.函數概念，正是對生活常識的概括與抽象.只有從具體實例的理解中領會函數概念，才能真正體會到數學概念的一般性和背景的多樣性.

例如：排列應用涉及一些繁雜枯燥的計算，學生感到寡然無趣.可以設置學生動手類活動：分書本.把6本不同書本分給6個人，一人一本，總共有多少分法？學生興趣盎然，對排列的理解就水到渠成.生活中處處有數學，處處留心學數學.購房貸款決策、人口數量預測等都涉及數學知識的具體運用.

三、探究性學習的關鍵：思維訓練

探究性學習注重數學思維方法的培養，數學思維是以邏輯思維為核心的抽象思維.要求學生具備思維的靈活性、敏捷性與流暢性.教師要精選教學內容，擺脫題海戰術，以典型例題促進學生思維的發展.

例如：直線y=mx+2與曲線y=■有兩個不同的交點，則實數的取值范圍為？搖 ？搖.

錯解：將y=mx+2代入y=■，并平方、整理得：（m■-1）x■+4mx+3=0，該方程有兩個不相等的正根x■，x■，可得m<-1.

這時可組織討論分析：在圓錐曲線問題求解中，按照常規，人們總習慣于轉化成關于x的二次方程.上述錯誤就在于這樣的思維定勢，事實上y=■隱含了y>0而不是x>0，因而本題應轉化為關于y的二次方程（m■-1）y■+4y-m■-4=0有兩不等正根（即直線與雙曲線的上支交于兩點），從而可得-1

總之，高中數學實施探究性學習是一個系統工程.既需要師生更新知識觀念，又需要師生教學方式的轉變.數學教師要拓寬學生探究性學習的途徑，狠抓學生思維訓練，促進學生主動探索.

參考文獻：

[1]寧連華.數學探究教學設計研究[J].數學教育學報.

[2]張銳.數學探究式教學研究的回顧與反思[J].中小學教師培訓.