樁基低應變完整性測試的雙速度探微

【摘要】低應變測試技術的基本原理是利用脈沖回波法和聲波反射法，在一個樁基的表面安裝一個加速度傳感器，從信號的反射特征來判斷樁基的質量問題。該測試技術不僅在測試鉆孔灌注樁而且在測試打入樁的樁基完整性方面都得到了廣泛的應用。這種技術最主要的就是對速度信號的正確判讀，首先，樁基中混凝土的應力波速是一個重要的未知量，它將會對樁長的判斷產生一定的影響。其次，在進行樁基測試過程中，樁本身分布不均勻或其可能與上部建筑物相連，導致樁中的應力波同時具備下行波和上行波。研究人員要將這兩次反射現象很好的區分出來，避免對樁基完整性的判斷出現誤差。因此，通過雙速度可以更好的測量樁基的完整性。

【關鍵詞】樁基完整性；低應變測試；雙速度

1. 前言

在對工程中的基樁進行質量檢測時，一般采用低應變反射波法，這種方法與其它方法比較起來相對比較簡單、直觀，因此該測試技術不僅在測試鉆孔灌注樁而且在測試打入樁的樁基完整性方面都得到了廣泛的應用。樁基的低應變測試技術在世界上的很多國家都得到了廣泛的應用，該方法只需在一個樁基的表面安裝一個加速度傳感器，并用手錘敲擊樁頂，從信號的反射特征來判斷樁基的質量問題。

建筑工程師可以通過該技術對模擬樁進行測試，以獲得建筑樁所需要的各項數據。對于一根相對比較均勻的樁基來說，地面獲得的反射是樁端的反射，在已知波速的情況下，通過該方法可以預測出未知樁的樁長。但是，如果樁的頂端處于被限制的情況下，用該技術進行測試就比較困難了。因此，經過科學家的努力，研發出了一套可以有效解決上述問題的新技術。該技術的是沿著樁身獲得兩個加速度信號，相應的對應著兩個傳感器的距離，通過這個過程可以很好的確定應力波的波速，進一步分析可以獲得樁的長度。該技術對非均勻樁的測試也得到了很好的效果。

2. 低應變測試技術的原理

低應變測試技術的基本原理是在一個樁基的表面安裝一個加速度傳感器，并用手錘擊打樁頂。當手錘擊打樁頂時，會產生一個一維應力波，該波在樁基中以速度c（c2=E/ρ）進行傳播。這個時候將在地面接收到的加速度信號有效的轉換成速度信號，并在一定的時間區域上顯示出來，通過對速度信號進行分析，從而對樁基的質量進行有效的評價。在進行樁基質量測定時，常常會因為土阻力和阻抗的變化而引起速度信號的改變。可以通過樁的截面積A乘上彈性模量E在除以應力波速度C，最后可以得到樁基的阻抗Z（即Z=EA/C）。導致樁基阻抗發生變化的因素很多，主要有混凝土的性質和質量和樁基截面積的變化等，樁阻抗的增加會導致樁頂實測速度信號的減弱，相反，則會導致樁頂實測信號的增強。

當樁的阻抗發生變化（從Z1-Z2）時，會導致部分應力波發生反射。當樁基的阻抗發生一定的變化時，入射波被認為是反射波的反函數，反射波與入射波的關系式如下：

Fd = Fi ×（2×Z2）/（Z1+Z2） （1）

Fu = Fi ×（Z2-Z1）/（Z1+Z2） （2）

上述公式中Fd為透射波，Fu為反射波，Fi為輸入波。當一個樁的樁基是均勻樁時，規定Z1=Z2，此時的入射波在樁基中傳播時不會發生改變。在樁基的頂端時，Z2=0，入射波會被完全反射回來，其值即為輸入波Fi。

對于一個彈性的均勻樁基，從一維波動方程可知，其樁基上任何位置x，可以通過下式表示其任意時刻t的通解，

u（x，t）= f（x - ct）+ g（x + ct） （3）

在（3）式中，g（x + ct）是樁基的上行波，f（x - ct）是樁基的下行波。如果在樁基中某質點的運動速度為V，且該點的總應力被規定為σ，通過一定的疊加運算可以得到下式：

σ（x，t）=σ↓（x，t）+σ↑（x，t） （4）

V（x，t）= V↓（x，t）+ V↑（x，t） （5）

（4） 、（5）中的箭頭表示波在樁基中的傳播方向。

Henchoz和Lundberg在1977年就提出了上下行波可以測定樁身任意兩個位置的應變情況。但是，現在的新技術與其相比有了很大的進步，現在的測試系統可以有效的將獲得的加速度信號轉化成相應的速度信號。此外，將公式（3）進行分析可以得到樁基中應力和質點速度的關系，其對應的關系式如下：

σ↓= ρCV↓ σ↑= -ρCV↑ （6）（7）

上式中ρ被規定為材料的質量密度

C被稱為材料的應力波速度

通過兩個傳感器之間的距離和時間可以非常容易的確定應力波的波速V。由于樁基的應力與定值ρC成正比，與質點的速度也呈正相關。Henchoz和Lundberg將樁基的下行應力波轉化為樁基的速度波，得到下式：

V↓（t）= V（t）- V（t-T）+ V↓（t-2T） （8）

式中 V（t）為傳感器在時刻t得到的樁基實測速度

V↓（t）為傳感器在時刻t得到的樁基實際速度

T為應力波在樁基中通過兩個傳感器的時間差

對于樁基中測得的上行速度V↑，可以用式（5）和（8）聯合求得：

V↑（t）= V（t）- V↓（t） （9）

因此，對樁基的兩個不同部位進行測量，得到兩個不同的加速度信號，可以通過這兩個加速度信號求出樁基相應位置上的上下行速度分量。通過這些信號可以有效的判斷出樁基的樁底反射和樁阻抗的變化情況。

3. 對模型樁進行低應變測試試驗

對于一個4m長的模型樁，在模型樁上分別安裝兩個傳感器，分別位于樁頂的0.5m和0.9m處。下圖為樁的兩個傳感器位置測得的加速度信號，并進過一定的運算轉化成的速度曲線。

速度曲線圖

從上圖可以清楚的看出，樁頂的脈沖波通過傳感器向樁的下面傳遞，并經過一段時間后返回到原來的傳感器位置。當入射波的傳播距離超過兩倍傳感器以下長度時，樁上的每一個傳感器都將樁底的反射記錄了下來，曲線上標出的第二次輸入脈沖表示的是樁基中的反射波反射到樁頂之后又通過樁基反射回來的結果。

從上圖可以發現，Vel與V2之間的時間差△t與傳感器之間的距離△L具有如下的關系式：

C = 2△L/△t （10）

由于樁基中兩個傳感器之間的距離是可以測量的，可以從曲線圖上獲得Vel與V2之間的時間差△t，這樣通過一定的計算就可以求出波在樁基中的傳播速度，進而可以計算出樁基的實際長度。

均勻樁的半正弦輸入脈沖速度曲線

上圖代表一個均勻樁的半正弦輸入脈沖速度曲線，樁基頂部的脈沖通過樁基上的傳感器向樁基的下面傳遞，并最終返回到樁基中傳感器的位置。在圖中的Vel1和Vel2曲線中，可以看出是一個脈沖波，其是反射波經過樁頂然后又經過傳感器反射回來的結果。

非均勻樁的速度曲線

上圖顯示的是一個非均勻樁的速度曲線，在樁基的10.7m處，有一個樁基阻抗減少的面，大約減少了60%。由于樁阻抗的減少面出現在了樁長的1/2處，所以可以得出第二次阻抗減少面應該在距離樁頂的24.4m處。從圖中的Vel1及對應的上下行曲線可以非常清楚的看出在30.5m處有明顯的樁底反射現象。

4. 對樁基進行現場測試

為了更好的證實低應變測試技術的效果，我們在一個正在施工的建筑物中進行了15根樁基的雙速度測試，結果顯示該技術測試的結果與傳統技術測試的結果比較吻合，基本上可以滿足建筑行業的需求。測試結果如下圖：

樁基頂部傳感器測得的速度曲線

雙速度傳感器測得的曲線

5. 結束語

通過對樁基進行低應變兩點加速度測試，可以很好的獲得樁基應力波和上下行速度波。通過對其進行分析可以對樁基的缺陷和完整性進行判斷，并進一步求出樁基的長度。

【參考文獻】

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