泊松效應(yīng)對甲醇合成塔管板應(yīng)力影響的分析

李映峰 賀小華 周怒潮

LIYing-feng HE Xiao-huaZHOU Nu-chao

（南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，江蘇 南京 210009）

(College ofMechanical and Power Engineering,Nanjing University of Technology,Nanjing,Jiangsu 210009,China)

甲醇合成塔一般采用管殼式換熱器結(jié)構(gòu)[1,2]，其設(shè)計制造的關(guān)鍵在于管板結(jié)構(gòu)。于曉東等[3,4]對甲醇合成塔管板進(jìn)行了有限元應(yīng)力強(qiáng)度分析，邵虎躍等[5]對甲醇合成塔管板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，但上述文獻(xiàn)均未考慮換熱管泊松效應(yīng)對甲醇合成塔管板結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析的影響。文章建立全結(jié)構(gòu)有限元分析模型，綜合考慮管殼程壓力及溫度載荷作用，并考慮換熱管泊松效應(yīng)，對某甲醇合成塔管板結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度分析和換熱管軸向穩(wěn)定性校核。分析結(jié)果表明，換熱管泊松效應(yīng)對水壓試驗工況下的管板應(yīng)力強(qiáng)度及換熱管的軸向應(yīng)力影響較為顯著。

1 設(shè)計參數(shù)與計算工況

1.1 設(shè)計參數(shù)

甲醇合成塔是立式列管換熱器結(jié)構(gòu)，如圖1所示。管板外直徑φ3 840 mm，計算厚度180 mm，管板與管殼程筒體相接處的過渡圓角半徑35 mm，管程筒體壁厚135 mm,殼程筒體壁厚55mm，換熱管尺寸φ44.5×2.1mm，共計3 650根，管間距53mm，成正三角形排列。

圖1 甲醇合成塔結(jié)構(gòu)簡圖Figure 1 The schematic drawing ofmethanol converter

設(shè)備設(shè)計參數(shù)見表1。

1.2 計算工況

設(shè)備計算工況見表2。

表1 設(shè)計參數(shù)Table1 Design parameter

2 有限元分析模型

2.1 計算模型建立

采用有限元分析軟件ANSYS12.0建立分析結(jié)果模型，由于此模型換熱管數(shù)量較多，按ASME壓力容器規(guī)范第Ⅷ篇[6]可將開孔管板簡化為當(dāng)量實心板，則管板布管區(qū)材料特性的等效彈性模量E*和等效泊松比v*（見表3）分別替換其彈性模量E和泊松比v。換熱管也簡化為當(dāng)量桿，桿網(wǎng)格單元為Link8/Link33（熱分析），桿單元節(jié)點與管板的實體單元節(jié)點在對應(yīng)位置上是重合的。根據(jù)結(jié)構(gòu)特點和載荷特性，建立3維全結(jié)構(gòu)有限元模型，其中周向取1/4份模型，軸向取管程封頭頂部至裙座位置。

表2 計算工況Table2 calculation conditions

2.1.1 邊界條件 對計算模型施加的邊界條件包括力邊界條件、位移邊界條件和溫度邊界條件。

(1)力邊界條件：壓力載荷施加在各個受壓面上，大小為各個工況下的設(shè)計壓力，但管、殼程管板布管區(qū)的壓力載荷按管板孔面積換算的等效載荷施加，管程：Pteq=4.709 MPa；殼程：Pseq=1.406 MPa；水壓試驗下，管程：Pteq=5.886 MPa；殼程：Pseq=1.758 MPa。

(2)位移邊界條件：在模型的對稱面處施加對稱約束，折流板處換熱管的水平位移值（UX和UY）為0，裙座底端面施加全約束。

(3)溫度邊界條件：殼程筒體內(nèi)壁面施加溫度230℃，殼程側(cè)管板面施加溫度230℃，管程筒體內(nèi)壁面施加溫度250℃，管程側(cè)管板面施加溫度250℃，換熱管施加溫度250℃；當(dāng)考慮換熱管的泊松效應(yīng)時，換熱管溫度考慮泊松等效溫度的影響。

2.1.2 材料參數(shù) 管板及相關(guān)部件的材料性能參數(shù)見表3。

表3 各部件材料特性Table3 Thematerial properties of structure

2.2 網(wǎng)格劃分

有限元模擬分析采用實體單元：采用8節(jié)點六面體的Solid45網(wǎng)格單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，采用熱單元Solid70進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析。為了提高模擬精度，在管板應(yīng)力集中的地方網(wǎng)格有所細(xì)化。管板結(jié)構(gòu)有限元模型網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖2。

2.3 有限元分析結(jié)果

圖2 甲醇合成塔管板有限元模型網(wǎng)格劃分Figure 2 Finite elementmodelwith elementmesh

有限元模擬是先計算模型的溫度分布，然后再用溫度場作為條件計算應(yīng)力分布。各工況下最大應(yīng)力均出現(xiàn)在上、下管板布管區(qū)和非布管區(qū)的連接處。圖3給出了工況5（管程水壓）上管板應(yīng)力強(qiáng)度[7]分布。由圖3可知，管板布管區(qū)域、管板非布管區(qū)域、過渡段圓角部分以及過渡段與筒體相連部位存在一定的應(yīng)力集中，特別是管板的布管區(qū)與非布管區(qū)交接處應(yīng)力集中較為明顯。

圖3 上管板應(yīng)力強(qiáng)度分布云圖（工況5）Figure 3 Upper tube-sheet tresca stress contours under case 5

3 換熱管泊松效應(yīng)對管板應(yīng)力分布及換熱管軸向應(yīng)力的影響

3.1 換熱管泊松效應(yīng)

換熱管由于內(nèi)外壓力作用，換熱管沿軸向產(chǎn)生伸縮變形，從而產(chǎn)生泊松效應(yīng)。換熱管由于泊松效應(yīng)產(chǎn)生自由伸縮變形和熱應(yīng)力作用下產(chǎn)生自由伸縮變形，兩種作用都對管板產(chǎn)生了相同的拉壓作用，這兩種作用對于管板是等效的，因此可以把換熱管由于泊松效應(yīng)引起的軸向變形量[8]等效為由溫度載荷引起的。文章采用對換熱管施加等效溫度的方法來模擬換熱管的泊松效應(yīng)。

換熱管泊松效應(yīng)等效為沿軸向方向相同的溫度載荷（見表4），施加的換熱管溫度[9]：

式中：

υ——泊松比；

t——換熱管厚度，mm；

d0——換熱管外直徑，mm。

3.2 管板應(yīng)力分布

表4 各工況下的等效泊松溫度Table4 The equivalent Poisson temperature under the cases

由于最大應(yīng)力出現(xiàn)在管板的布管區(qū)與非布管區(qū)的交接處，管板的應(yīng)力評定路徑是從最大應(yīng)力點沿管板厚度方向，管板應(yīng)力強(qiáng)度校核按JB 4732——1995[10]。在熱載荷和內(nèi)壓作用下，一次局部薄膜應(yīng)力為各路徑上的薄膜應(yīng)力，一次加二次應(yīng)力為各路徑上薄膜加彎曲應(yīng)力。圖4為工況5考慮換熱管泊松效應(yīng)后管板的應(yīng)力云圖，與圖3相比，考慮換熱管泊松效應(yīng)后管板的最大應(yīng)力強(qiáng)度上升了33.001MPa。表5列出了各工況下考慮換熱管泊松效應(yīng)前后管板應(yīng)力強(qiáng)度評定結(jié)果。由表5可知，各工況下管板應(yīng)力均滿足強(qiáng)度要求。工況1、2和3下考慮泊松效應(yīng)前后的應(yīng)力強(qiáng)度變化較小，而水壓試驗工況4和5考慮泊松效應(yīng)后，其應(yīng)力強(qiáng)度SII和SⅣ均有所增加，工況5尤為明顯，其中SII增加幅度：

SⅣ增加幅度：

進(jìn)一步提取工況5路徑計算結(jié)果，分別得到管板考慮換熱管泊松效應(yīng)前后在最大應(yīng)力點處總體Tresca應(yīng)力SⅣ沿管板厚度方向的分布，如圖5所示。由圖5可知，考慮換熱管泊松效應(yīng)前后管板最大應(yīng)力點處總體Tresca應(yīng)力SⅣ趨勢基本一致，考慮泊松效應(yīng)后，沿管板厚度大多數(shù)位置處管板最大Tresca應(yīng)力SⅣ均有所增加。

圖4 上管板應(yīng)力強(qiáng)度分布云圖（工況5考慮換熱管泊松效應(yīng)的情況）Figure 4 Upper tube-sheet tresca stress contours under case 5 considering Poisson effect

由此可見，對于壓力較高換熱器水壓試驗，未考慮換熱管泊松效應(yīng)的管板應(yīng)力強(qiáng)度SII和SⅣ均過于偏小，其分析評定結(jié)果是偏不安全的。對于管程或殼程壓力較高換熱器，水壓試驗工況下管板結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析評定必須考慮換熱管泊松效應(yīng)的影響。

表5 泊松效應(yīng)對管板應(yīng)力強(qiáng)度的影響Table5 The influence of Poisson effecton stress analysis of tube sheet structure

3.3 換熱管軸向應(yīng)力

圖5 工況5評定路徑及Tresca應(yīng)力分布曲線Figure5 Tresca stress distribution curve and linearization path under case 5

在甲醇合成塔中，換熱管起到了支撐、流體間熱傳遞和熱交換作用。根據(jù)GB 151——1999[11]，換熱管須滿足其拉脫應(yīng)力和穩(wěn)定性條件要求，各工況的換熱管軸向應(yīng)力以及拉脫應(yīng)力校核見表6。由表6可知，各工況下拉脫應(yīng)力均滿足強(qiáng)度要求，換熱管泊松效應(yīng)對換熱管拉脫力及軸向應(yīng)力[12]影響與對管板應(yīng)力強(qiáng)度影響相同。換熱管泊松效應(yīng)對工況1、2和3下?lián)Q熱管拉脫力及軸向應(yīng)力影響不大；而對水壓試驗下的工況4和5影響相對較為明顯，尤其是工況5考慮泊松效應(yīng)后換熱管的軸向應(yīng)力增加幅度：

由此可見：對于壓力較高換熱器水壓試驗，未考慮換熱管泊松效應(yīng)的換熱管拉脫力及軸向應(yīng)力計算過于偏小，其結(jié)果是偏不安全的。對于管程或殼程壓力較高的換熱器水壓試驗下?lián)Q熱管拉脫應(yīng)力及軸向應(yīng)力校核必須考慮換熱管泊松效應(yīng)的影響。

4 結(jié)束語

(1)應(yīng)用有限元技術(shù)，綜合考慮管殼程壓力、溫度載荷以及換熱管泊松效應(yīng)的作用，建立了全結(jié)構(gòu)的甲醇合成塔有限元分析模型。

表6 換熱管泊松效應(yīng)對軸向應(yīng)力的影響覮Table6 The influence of Poisson effecton axial stress of tube

(2)各工況下最大應(yīng)力均出現(xiàn)在上、下管板布管區(qū)和非布管區(qū)的連接處。在穩(wěn)態(tài)操作工況下泊松效應(yīng)對管板應(yīng)力強(qiáng)度影響較小，而水壓試驗工況下?lián)Q熱管泊松效應(yīng)對管板應(yīng)力強(qiáng)度影響較大。對于壓力較高換熱器水壓試驗，未考慮換熱管泊松效應(yīng)的管板應(yīng)力強(qiáng)度過于偏小，其分析評定結(jié)果是偏不安全的，以此應(yīng)力強(qiáng)度評定必須考慮換熱管泊松效應(yīng)的影響。

(3)在穩(wěn)態(tài)操作工況下?lián)Q熱管泊松效應(yīng)對換熱管軸向應(yīng)力影響較小，而水壓試驗工況下?lián)Q熱管泊松效應(yīng)對換熱管軸向應(yīng)力影響較大。對于管程或殼程壓力較高換熱器，水壓試驗下?lián)Q熱管拉脫應(yīng)力校核必須考慮換熱管泊松效應(yīng)的影響。

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