磴口黃河特大橋0號塊空間應力分析研究

胡正榮 陳 亮 王金枝

（1.中交第二公路勘察設計研究院有限公司 武漢 430056； 2.青海省高等級公路建設管理局 西寧 810000；3.武漢理工大學華夏學院 武漢 430223）

現代橋梁的寬度大，橫截面形式多樣，橋梁結構的受力狀況復雜，平面分析的結果己很難反映橋梁的實際受力情況，傳統的橋梁設計方法和理論需要改進。因此，在對全橋整體靜動力完成之后，在技術設計階段還需對一些結構和受力復雜的局部構造進行詳細分析計算，查明結構細部受力情況，以便改進設計或施工程序，確保安全。采用懸臂澆筑施工的連續梁橋，O號塊是整個結構體系中應力最復雜的部分，因此，圍繞著0號塊的空間應力分析而展開的研究工作是具有現實意義的。

盡管目前連續梁橋0號塊各部位擬定的幾何尺寸，與按照平面桿系計算的內力相比是很富裕的，但很多已經建成的連續梁橋0號塊內不同程度地出現了許多裂縫，這正說明目前設計者對0號塊的應力狀態還缺乏準確的把握和了解，需要對此展開理論研究。

1 工程概況

內蒙古樹林召至包頭東興公路磴口黃河特大橋主橋為55 m＋9×100 m＋55 m的變截面連續箱梁，橋址處南岸大壩頂樁號為K38＋120，北岸大壩頂樁號為 K43＋843，K43＋378.3～K43＋710為河槽，其余均為河灘。大橋與跨越京蘭線的公鐵立交橋連接在一起，兩橋之間設置過渡墩。

主橋箱梁為變截面單箱單室箱梁，懸澆施工，支點梁高6.25 m，跨中梁高2.5 m，其間梁高按1.8次拋物線變化，箱梁頂寬12.5 m，頂板厚0.65 m，腹板在跨中厚0.4 m，支點處厚1.5 m，底板跨中厚度0.3 m，支點處厚度1.5 m，其間底板厚度按二次拋物線變化，兩側懸臂寬3.0 m，箱梁斷面采用直腹板斷面底板寬6.5 m。主橋箱梁為三向預應力混凝土結構，縱向預應力采用大噸位群錨體系，橫向預應力采用大噸位扁錨體系，豎向預應力采用JL32高強精軋螺紋粗鋼筋錨固體系。

2 0號塊三維模型建立

另外對0號塊的局部應力分析，主要過程是首先采用橋梁設計專用程序（一般為平面桿系有限元程序）對橋梁作整體計算，即計算出0號塊截面在各荷載組合作用下的彎矩、軸力和剪力，再將其轉化為空間分析模型邊界面上的分布面力和節點集中力，然后再按空間有限元分析0號塊的應力狀況。

依據圣維南原理［1］，在確定計算模型范圍時，必須使0號塊兩端面至模型邊界之間有足夠長的一段過渡區，才能保證0號塊端面及內部的應力具有足夠的精度。本文將箱梁的0號塊、相鄰的兩個1號塊構成的空間實體作為研究對象，具體見下圖1。

采用Midas FEA大型有限元程序，建立了0號塊的三維空間有限元模型［2］，節段的實體網格劃分見圖1。

本橋上部結構與橋墩為支座連接，因此本模型按照實際施工工況設立支座約束。通過對全橋的整體分析計算得到1號塊前端截面上的彎矩、剪力和軸力，只要將其轉化為1號塊前端面上各個塊單元的分布面力和各個節點上的節點力，就已將上述荷載對0號塊應力的共同影響共同影響計入在內了［3］。

圖1 有限元模型實體網格

由于箱梁0號塊梁段在施工階段、成橋和運營階段的外荷載情況和邊界條件均不相同，本文在箱梁0號塊局部應力分析過程中考慮4種不利受力情況。

工況1。施工階段最大懸臂狀態箱梁0號塊梁段的局部受力分析，考慮一端已經澆筑合龍段，而另一端尚未澆筑時的不平衡受力狀態。

工況2。成橋階段箱梁0號塊梁段的局部受力分析，外加荷載為二期恒載。

工況3。運營階段箱梁0號塊梁段局部受力分析，外加荷載為二期恒載和汽車荷載，箱梁受到最大彎矩。

工況4。運營階段箱梁0號塊梁段局部受力分析，外加荷載為二期恒載和汽車荷載，箱梁受到最小彎矩。

3 0號塊應力分析

3.1 應力計算結果

通過運用Midas FEA對0號塊進行有限元分析，計算截面取3個，分別為0號塊中心處、截面變化處、0號塊端部，其劃分見圖2。

圖2 計算截面示意

根據本文建立的橋梁模型計算可得出各計算截面在各工況下0號塊的應力分布，從結果中依次提取該0號塊在計算荷載工況作用下的橫向應力、縱向應力、豎向應力、第一主應力、第三主應力的應力云圖，本文受篇幅所限，且各工況發生應力集中的情況較為相近，故僅列出1－1截面在工況3作用下的縱向應力云圖，見圖3。各計算截面在各工況下0號塊的應力最大值見表1。表中受拉為正，受壓為負。

表1 應力分析表MPa

3.2 結果分析

通過以上應力計算結果可以看出：

（1）1－1截面處最大橫向拉應力在運營（最不利）最小彎矩工況下為1.1 MPa，發生在1－1截面底部，靠近支座側，在混凝土抗拉設計強度1.96 MPa范圍內；豎向應力較??；最大拉應力在運營最不利）最小彎矩工況下為1.6 MPa發生在截面底部靠近支座側；最大壓應力在運營（恒載＋活載）最大彎矩工況下為19.7 MPa，出現在截面懸臂端部，此處為頂板橫向預應力錨頭位置，1－1截面應力滿足要求。

（2）2－2截面處橫向最大拉應力在運營（最不利）最大彎矩工況下為1.6 MPa，發生在2－2截面底部中間區域，在允許范圍內，滿足要求；豎向最大拉應力較小，滿足要求；縱向最大壓應力在最大懸臂工況下為19.1 MPa，發生在頂板縱向預應力錨頭位置；最大拉應力在最大懸臂工況下為1.9 MPa，出現在頂板和腹板倒角處；最大壓應力在最大懸臂工況下為19.2 MPa，出現在截面頂板位置，此處為頂板縱向預應力錨頭位置，2－2截面應力滿足要求。

（3）3－3截面處橫向最大拉應力在最大懸臂工況下為1.4 MPa，發生在頂板和腹板倒角處；豎向拉應力較?。豢v向最大壓應力在最大懸臂工況下為19.5 MPa，發生在頂板縱向預應力錨頭位置；最大拉應力在運營（最不利）最大彎矩工況下為1.8 MPa，出現在頂板和腹板倒角處；最大壓應力在最大懸臂工況下為19.7 MPa，出現在截面頂板位置處，此處為頂板縱向預應力錨頭位置，3－3截面應力滿足要求。

線性桿件分析都是基于材料力學的平衡面假定的，因此橫截面的法向正應力分布也是線性的?，F以1－1截面在工況3下的縱向應力為例，根據材料力學公式可得1－1截面縱向的應力值，其中上下緣應力值分別為

將上述計算結果與有限元計算結果相比較，見圖3，其中虛線為材料力學計算結果。從中可看出箱梁截面的縱向應力不遵循線性變化規律，且存在明顯的應力集中，應力集中系數可達3.1。因此，材料力學中的平衡面假定適用于細長梁，而連續梁橋的墩梁節點處由于外形突變將產生明顯的應力集中現象，縱向應力不按平截面假定分布，必須進行局部應力分析。

圖4 縱向應力分布圖（單位：MPa）

4 結論及建議

（1）通過1－1截面的應力分析，建議在1－1截面底部橫向兩支座之間的區域加強配筋；通過2－2截面的應力分析，建議應加強2－2截面底部中間區域的橫向配筋；在截面頂板與腹板的倒角處應加強配筋，同時還應該盡量將結構倒角和轉折處做得圓順平滑，避免尖角出現，使應力集中現象得以緩和，以改善0號塊的受力性能。通過3－3截面的應力分析，在頂板中部、腹板和底板倒角區域處應加強配筋，同時還應該盡量將結構倒角和轉折處做得圓順平滑，避免尖角出現，使應力集中現象得以緩和，以改善0號塊的受力性能。

（2）箱梁頂板范圍內壓應力普遍較大，接近20 MPa，建議優化這部分區域結構尺寸或調整縱向預應力型號，來減少這部分區域內的壓應力。橋的三向預應力加載后，截面的最大拉應力、最大壓應力都明顯減小，同時要注意到，在少數節點處，如1－1截面頂板下緣反而會出現縱向拉應力，這是由于加載位置在1號塊端部以及泊松效應的結果。

［1］ 肖 禮，彭文立，秦 榮.圣維南原理在鋼管混凝土拱橋分析中的應用［J］.中國公路學報，2001，14（2）：33－35.

［2］ 夏 勇，裴若娟.廣珠準高速鐵路東海西江大橋0號塊空間分析［J］.橋梁建設，1997（4）：74－77.

［3］ 戴 維.懸灌箱梁0號塊及1號段裂縫整治［J］.世界橋梁，2003（2）：70－72.