單突堤堤后波高分布的MIKE 21數值模擬研究

仇忠 冀亮 徼正翔

1.中國人民解放軍91458部隊后勤部, 海南 三亞 572021

2.中國人民解放軍92786部隊營房科, 廣東 湛江 524064

《海港水文規范》[1]規定：港內波浪要素的的計算除了按現有公式和圖確定外，有條件時可通過數學模型計算，對于重要港口應通過物理模型試驗驗證，且宜進行不規則波試驗。港內波浪要素的計算以波浪繞射為主，由丹麥水力研究所(DHI Water&Envirolnnent)研發MIKE 21軟件之SW和BW兩個模塊都可以模擬波浪的繞射，為了驗證兩個模塊在模擬港口堤后波浪繞射現象的差異，本文設計了兩個簡單模型來進行計算結果比較。

1 數值模型介紹及其建立

MIKE 21采用標準的二維模擬技術為設計者提供獨特靈活的仿真模擬環境，該軟件包含的模型主要有：二維水動力模型，水質運移模型，對流擴散模型，波浪模型，泥沙運移模型，富營養模型等。這里主要就2009版SW模塊和BW模塊進行介紹。

1.1 MIKE 21 SW 模塊

SW模塊[2]中考慮了波浪的折射、反射、部分繞射、淺水變形、底摩阻損耗、白浪損耗、水深引起的波浪破碎、波-波非線性作用等因素對波浪傳播過程的影響，可以用來進行大范圍的波浪場計算，也可以用來模擬風浪的生成。

式中σ為相對頻率，θ為波向，均為模型的自變量。

1.2 MIKE 21 BW 模塊

MIKE 21 BW模塊[2][3]是根據解時域的Boussinesq方程所建立的，包含了頻率耗散項和非線性項，能夠把頻率色散項引入動量方程中。MIKE 21 BW模塊能夠模擬近岸波浪的傳播與變形，主要機理有：波浪的淺水變形、折射、繞射、底摩阻、波與波非線性相互作用等。還可以模擬船行波以及海嘯的產生和傳播等。

在 MIKE 21 BW 模塊中有經典的 Boussinesq 方程和改進的 Boussinesq 方程兩種模式可供選擇。經典的Boussinesq方程與改進的Boussinesq方程的區別在于后者包含了新的 Boussinesq校正項，即深水項。經典的Boussinesq方程在最大水深與深水波長的比值()小于0.22的情況下適用。而改進的Boussinesq方程結合改進的色散關系，可以模擬不規則波在較深水域中（或者較小周期波）傳播，最大水深與深水波長的比值為0.5。

1.3 數學模型的地形設置

為了更接近實際，分別設計了一個單突堤模型和一個雙突堤模型，對比計算水域面積800m×800m。其中SW模塊中堤前設有200m的波浪傳播距離；在BW模塊中，計算需要在邊界均設置了海綿層，因此模型中地形均適當加大，堤前波浪傳播距離約300m。港內水深均為10米。防波堤均為直立式，單防波堤（見下圖）長350m，寬4米。

模擬設計了3組波浪，分別用SW模塊和BW模塊計算。波浪傳播主方向為垂直防波堤方向，分為單向波和多向波，在多向波里分別有與主波向最大偏移10°、20°和30°三組情況。

表 1 模擬計算入射波要素表

S W模型的計算公式選擇完全型譜公式（T h e fully spectral formulation）,時間處理方式（Time formulation）選擇非定常公式（Instationary formulation）。繞射項平滑因數（Smoothing factor）取1.0，階數（Number of smoothing steps）取1.0;沒有考慮水位、風、流、冰等因素，也沒有考慮波浪破碎和底部摩擦影響以及白波耗散。防波堤設為反射邊界，因為主要研究對象為堤后繞射，為減小堤前反射的影響，反射系數取0.2。

BW模型中，基本方程選用2D Boussinesq Wave Module，為避免計算溢出，包括深水項，線性擴散系數（Disperion factor）使用默認值0.0666667；沒有考慮底部摩擦、渦旋強度、波浪破碎和岸線移動。根據計算需要，沿四個邊界設置了海綿層；為了減小反射，沿防波堤設置了空隙層。

圖1 SW、BW模塊單向波Tp5s繞射對比

圖2 SW、BW模塊單向波Tp7s繞射對比

2 SW和BW計算波浪堤后繞射比較

入射（有效）波高取為1m，口門處波高非常接近入射波高，所以堤后波高分布可以看做是比波高分布，也是繞射系數的分布。

對于單向波，SW和BW兩個模塊計算結果顯示繞射角度與波浪周期有關，隨著入射波浪周期的變大，繞射現象就越明顯。這一變化趨勢上，兩個模塊是一致的。在Tp=5s時，SW和BW兩個模塊對于繞射系數0.3～0.9的計算分布大致相同，但是在SW模塊結果里，系數0.1～0.3繞射角度更大。在Tp=7s和Tp=9s時，相比BW模塊，SW模塊計算結果繞射系數分布更均衡，堤后的繞射角度更大。

對于多向波，SW和BW兩個模塊計算結果顯示繞射角度與波浪周期有關，隨著入射波浪周期的變大，繞射現象就越明顯；同時，繞射與多向波波向偏離角度緊密相關，多向波的偏離角度越大，波浪繞射就越強烈，相同繞射系數的繞射角度也就越大。在這兩個變化趨勢上，兩個模塊是一致的，但是BW模塊結果的變化幅度沒有SW模塊結果大。不同之處，SW模塊的模擬結果，繞射線主要以堤頭為原點呈發射狀，而BW模塊的模擬結果，繞射線除發射狀，系數0.1～0.3分布線還有平移現象。

對照海港水文規范關于單突堤后不規則波繞射入射角是90o的計算圖解，SW模塊計算結果更接近規范。

圖3 SW、BW模塊單向波Tp9s繞射對比

圖4 SW、BW模塊主波向±10oTp5s繞射對比

圖5 SW、BW模塊主波向±10oTp7s繞射對比

圖6 SW、BW模塊主波向±10oTp9s繞射對比

圖7 SW、BW模塊主波向±20o Tp5s繞射對比

圖8 SW、BW模塊主波向±20o Tp7s繞射對比

圖9 SW、BW模塊主波向±20o Tp9s繞射對比

圖10 SW、BW模塊主波向±30oTp5s繞射對比

圖11 SW、BW模塊主波向±30oTp7s繞射對比

圖12 SW、BW模塊主波向±30oTp9s繞射對比

3 結語

本文分別用MIKE 21 SW 模塊和BW模塊分別對單突堤地形進行了12組波浪垂直入射模擬計算。對兩個模塊計算堤后繞射的差異進行了比較。

結果說明，無論對于單突堤還是雙突堤地形，波浪周期影響繞射程度。兩個模塊的計算結果相比，相同的波浪情況下，SW模塊對堤后波浪繞射計算比BW模塊均衡，繞射范圍更廣，對于口門正后方位置， BW模塊的計算結果對工程應用來說更偏向安全。

[1]JTJ213-1998海港水文規范[S].

[2]楊春平. 近岸波浪傳播變形數值計算方法比較. 河海大學碩士論文，2007.4

[3]劉海成. 近岸波浪變形數值模型的比較研究. 天津大學碩士論文，2008.5