Si C／Ti55復合材料殘余應力的研究

劉山梁子

（蘭州理工大學 材料科學與工程學院，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

目前，測量復合材料殘余應力的方法主要有實驗法、解析法和有限元法。其中實驗法和解析法所得結果一般為某一微區的平均應力，不適于局部應力場的精確求解，在復合材料殘余應力計算中的應用相對較少；而有限元法將有限元計算技術與材料力學相結合，利用計算機方便、快捷的計算能力，模擬出復合材料任意微區的殘余應力大小及分布，特別適用于一些實驗測定難以實現的殘余應力分析，且對增強體的幾何形狀無特殊要求［1］。因此，大部分材料研究者采用有限元模擬計算復合材料殘余應力。

1 有限元模擬

圖1為模擬復合材料殘余應力所采用的軸對稱有限元模型（1／2）。該模型由兩部分組成，中心是Si C纖維，直徑Φ71μm，性能見表1［2］；外圍是 Ti55基體，外徑分別為Φ159μm、Φ139μm和Φ127μm，分別對應于25%、35%和45%三種不同的纖維體積分數，性能見表2［3］。其中，假定纖維為線彈性材料，基體為理想彈塑性材料，服從Von Mises屈服準則。

模擬過程中，復合材料的冷卻通過施加溫度載荷來實現，并需設定無應力溫度（參考溫度），在此溫度以上材料內部為自由應力狀態。另外，纖維和基體的界面結合完好，邊界條件為圓柱中心線沿半徑方向的位移為零。

2 結果與分析

圖2為Si C纖維的體積分數分別為25%、35%和45%下纖維中徑向殘余應力的大小和分布。由圖2可以看出，各種體積分數下纖維中徑向殘余應力沿整個橫截面分布都比較均勻，且均為壓應力。另外，纖維體積分數越低，徑向殘余壓應力越大。因此，低的纖維體積分數更有利于延緩橫向拉伸載荷作用下Si C／Ti55復合材料界面的脫粘，從而提高橫向力學性能［4，5］。

圖1 軸對稱有限元模型（1／2）

表1 Si C纖維的性能

表2 Ti55基體的性能

圖3為Si C纖維的體積分數分別為25%、35%和45%下纖維中軸向殘余應力的大小和分布。同徑向殘余應力一樣，各種體積分數下纖維中軸向殘余應力也均為壓應力，且隨纖維體積分數的增大而減小。即纖維體積分數越低，縱向拉伸載荷下單根纖維的承載能力越強。不同的是，纖維中軸向殘余壓應力沿纖維橫截面分布的不均勻性較大，纖維／基體的界面附近軸向殘余壓應力明顯減小，這使得縱向拉伸過程中纖維的斷裂優先起始于其表面位置。

圖2 纖維的徑向應力σr

圖3 纖維的軸向應力σa

圖4 為Si C纖維的體積分數分別為25%、35%和45%下纖維中環向殘余應力的大小和分布。可以看出，各種纖維體積分數下，在小于0.06 mm的半徑范圍內，環向殘余應力均為壓應力；大于0.06 mm時，纖維中環向殘余應力隨與纖維／基體界面距離的減小逐漸變為拉應力。而且，纖維體積分數越高，纖維／基體界面位置環向殘余拉應力越大，這容易導致Si C／Ti55復合材料界面的徑向開裂［6］。

3 結論

本文采用ANSYS二維八節點結構單元分析了不同纖維體積分數下Si C／Ti55復合材料中間面上纖維殘余應力的大小和分布，得出了如下結論：

（1）纖維中徑向殘余壓應力沿半徑方向分布較為均勻，且纖維體積分數越低，徑向殘余壓應力越大。

圖4 纖維的環向應力σq

（2）纖維中軸向殘余壓應力隨纖維體積分數的增大而減小。而且，各種纖維體積分數下，軸向殘余壓應力在距纖維表面0.01 mm范圍內有明顯減小的趨勢。

（3）環向殘余應力在纖維表面（纖維／基體的界面附近）為拉應力，且纖維體積分數越高拉應力越大，界面越容易產生垂直于界面的徑向裂紋。

［1］ 婁菊紅，楊延清，原梅妮，等，金屬基復合材料界面殘余應力的研究進展［J］.材料導報，2009，23（10）：75－78.

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［6］ 楊延清，朱艷，陳彥，等.Si C纖維增強Ti基復合材料的制備及性能［J］.稀有金屬材料與工程，2002，31（3）：201－204.