兩系統鏈視角下科技協同創新效率研究——基于我國28省市高技術產業的數據分析

□馮 鋒 燕會雷 [中國科學技術大學 合肥 230026]

引言

高技術產業對我國經濟發展起著非常重要的作用，為了爭取在激烈的市場競爭中占據有利地位，各省市都加大了對高技術產業的科技投入。科技創新在促進經濟的發展中占據著主導地位[1]，企業自身競爭力的高低不僅取決于科技投入的多少，更取決于其效率的高低[2]。因此本文對我國各省市高技術產業投入產出效率的研究就顯得具有較強的現實意義。

目前，對科技投入產出效率的研究方法主要包括數據包絡分析、相關指標法等。由于數據包絡分析方法能夠對科技投入的多個指標進行衡量，因而應用最為廣泛，如用于資源城市發展效率等[3]。通過使用DEA方法對我國區域R&D投入產出水平進行研究，謝建國發現我國30個省市的科技投入產出的技術有效性較高，而經濟有效性偏低[4]；基于阿爾蒙法的滯后期模型,胡振華、劉篤池從科技投入規模和投入產出效率出發，對我國30 個省市1996～2006年的科技投入進行研究[5]；劉民婷、孫衛運用DEA方法對陜西省的產學研合作效率進行了實證分析，得出行業的不規模和對科技投入產出效率的不重視是導致陜西省制造業產學研合作效率不高的主要原因[6]；以DEA方法為基礎，章仁俊、王俊峰對我國1992～2007年的36個工業企業自主創新效率進行了研究分析，得出二次創新效率是自主創新效率的主要原動力[7]。

本文以高技術產業的科技投入產出作為研究對象。OECD認為高技術產業的生產包括技術研發、改造以及應用等過程，從投入到產出中間需要經歷一系列過程，故成果的應用具有一定的時間滯后性[8]。高技術產業的投入產出分為技術產出和技術轉化兩個階段，考慮到投入產出的轉化時滯，根據龐瑞芝[9]等的實證研究，本文把階段時間的滯后性作一年處理。因此，高技術產業的科技投入產出分為技術生產和技術改造與應用兩個階段。考慮到投入產出的滯后性，本文通過兩階段模型對我國28省市的高技術產業的2008、2009、2010年的科技投入產出數據進行效率研究。

一、研究方法概述

（一）灰色關聯度分析概述

灰色關聯度通過因子間的影響程度或各因子對目標值的貢獻測度來尋求系統中各子系統(或因素)與目標值之間的關系，灰色關聯度越大說明子因素對目標值的貢獻就越大，反之越小。具體計算如下：

假設原始數列為M0(x)={m0(1),m0(2),...,m0(q)}，比較數列為Ni(x)={ni(1),ni(2),...,ni(q)}，i=1,2,...,u，x=1,2,...,q。其中u表示比較列個數，n為樣本數；則M0(x)與Ni(x)之間的關聯系數為：

上式中，λ為系數（0＜λ＜1），分辨系數根據本文研究需要，定為0.5。

綜上，則有M0和Ni之間的關聯度為：

（二）鏈式DEA模型的建立

A .Charnes,W.W.Cooper和E.Rhodes于1978年提出了數據包絡分析( Data Envelopment Analysis,簡稱DEA)[10]，該方法可以被廣泛應用于評價一組同質的決策單元之間的相對效率[11]。傳統的DEA得不出生產過程的中間階段的效率及各階段對生產過程的整體效率的影響情況，而鏈式網絡DEA模型不僅可以決策單元的整體有效性，也可以評價決策單元各階段的有效性，找出問題的癥結[12]。

本文運用的DEA模型是兩階段系統模型，如下圖1所示。下圖中N1是子決策單元Q的輸入向量，N1∈ENQ；M1不僅是子決策單元S的輸入向量，同時也是子決策單元Q的輸出向量，稱其為中間向量，M1∈EQS；在二階段中N2是子決策單元S的輸入向量，I2∈ENS；M2是子決策單元S的輸出變量，M2∈EMS。在該鏈式系統中，假設各個子決策單元在各自的生產前沿面上都有錐性投影，因此可以利用C2R模型對每個子決策單元的效率進行評價。在該模型中，只考慮決策單元等產出前沿面上的錐性投入投影；則子決策單元Q和S的兩個虛擬子決策單元（或稱投影）就構成一個虛擬的鏈式模型系統。

圖1 系統鏈式DEA系統模型

綜上所述，子決策單元Q的投影是輸入盡可能小但是中間向量保持不變，而子決策單元S的投影則是輸出盡可能大而且中間向量不變，其中中間向量均保持變化。因此鏈式系統模型生產可能集是由所有實際的和虛擬的鏈式系統所組成，記作Y，則Y的表達式為：

上式中，H表示決策單元數，投入或產出的乘數用β表示，C2R效率值用θ表示。在可能集Y下，鏈式系統模型的效率可用如下線性規劃問題表示：

其中α0為目標函數值，st為約束條件，B和K分別表示投入和產出權重[13]。

（三）檢驗模型的建立

本文采用單一因子回歸建模，將整體效率作為因變量，證以上結論即兩階段的協同創新對創新效率具有正向作用。建模如下：

其中，Kit表示i各省市t年的創新效率水平，cλvit表示i省市t年的科技創新系統中兩子系統的協同創新水平，ait、bit為待估參數，ξit為隨機誤差項。

兩子系統的協同創新水平表示二者協同創新的擬合度，二者擬合度越高表示二者的協同創新水平越高。本文將通過協同模型來檢測兩子系統的協同創新的擬合度，各省市創新系統中的協同創新水平可以用其相對離差cλv表示。其表達式如下：

其中，M1和M2分別表示兩子系統的創新水平，n為分辨系數，且n≥2，0≤vCλ≤1。

二、段科技投入產出鏈模型建構和指標 遴選

在科技投入產出兩階段鏈中，企業的研發機構是科學技術生產的主要機構，而申請的專利和新產品項目數是第一階段的產出，企業的專利、新產品項目數和技術的消化和吸收等則是技術的改造與應用階段的投入，新產品產值和銷售收入則是最終 產出。

圖2 兩階段鏈科技投入產出模型

如圖2，技術生產屬于第一階段，技術改造與應用屬于第二階段。在第二階段，企業不但吸收第一階段的科技成果作為自身的投入，同時，也會相應投入資源。最終產出為新產品產值和新產品銷售收入。上述模型中，共包括科技投入、科技成果產出、科技應用投入和生產產出等四個指標。本文根據已有研究[14～16]際情況對各個指標進行了細化，形成了可衡量且符合實際的指標體系。其中：

科技投入指標包括企業科學家與工程師（人）、R&D人員折合全時當量（人年）、科技活動經費內部支出（萬元）、R&D經費內部支出額（萬元）等4個細化指標。

科技成果產出指標包括專利授權數（個）、新產品項目數等2個細化指標。

科技應用投入指標包括專利授權數、新產品項目數、技術吸收消化費用（萬元）、技術應用和改造經費（萬元）、新產品開發經費支出（萬元）等5個細化指標。

產業產出指標包括新產品銷售收入、新產品總產值等2個細化指標。

綜上，把科技投入、科技成果產出和科技應用投入、生產產出的數據分別使用第t年、第t+1年、第t+2年的數據。具體而言，科技投入指標采用2008年的數據，科技成果產出和科技應用投入指標采用2009年的數據，而最終產出數據則采用2010年的數據。本文選取我國28個省市（新疆、西藏和青海部分數據缺失）的高技術產業作為決策單元，數據均來源于《中國科技統計年鑒》和科技部網站等。

三、實證分析

（一）科技投入要素與產出結果的灰色關聯度分析

分別用w1、w2、w3、w4、w5、w6、w7、w8、w9表示第t年各省市高技術產業投入的科學家與工程師（人）、R&D人員折合全時當量（人年）、R&D經費內部支出額（萬元）、科技活動經費內部支出（萬元）和第t+1年的投入的新產品開發經費支出（萬元）、專利授權數、新產品項目數、技術吸收消化費用（萬元）、技術應用和改造經費（萬元）等，各要素前一年的投入與第二年的產出灰色關聯度的計算結果如下表：

表1 第一階段投入產出的灰色關聯度

表2 第二階段投入產出的灰色關聯度

從表1和表2的灰色關聯度中可以看出，本文對于階段鏈所選取的投入產出指標之間有著非常高的關聯度，因此，可以用鏈式DEA模型進行測算各省市的分階段和整體階段效率。

（二）數據處理結果

基于上面所示的鏈式網絡DEA系統模型的特征，本文在對我國28個省市的的科技投入產出兩階段效率進行分析時借助Matlab軟件，對兩個分階段效率的計算使用了C2R進行計算，結果如表3所示。

為了便于比較各省市各個階段和綜合效率，把我國28省市的分階段效率和兩階段綜合效率繪制在企業-效率圖中，可以直觀地看到各階段的效率走勢圖，如圖3所示。

表3 各省市兩階段科技投入產出鏈效率

圖3 我國各各省市投入產出效率圖

（三）模型檢驗分析

借助上面模型對各省市的科技投入產出階段效率和整體效率協同創新水平進行測算。采用包含單位根的截面加權估計法（CSW）對模型進行估計。模型回歸結果詳見下表。

表4 模型回歸結果

從表4中看出，在0.05的顯著水平下，回歸系數b通過了顯著性檢驗。因此兩子系統的協同創新水平對整體科技創新系統效率具有明顯的正向影響。

（四）數據處理結果分析

從以上表格和圖形中我們可以看出在綜合階段上，我國各省市效率有著很大差別。其中天津、廣東、北京的綜合階段效率最高，其值為1；而寧夏和內蒙古效率也較高，其值為都在0.8以上。綜合階段效率在0.5以上的，有福建、上海和江蘇等8省市，而江西等省市效率都在0.5以下；其中黑龍江和海南整體效率最差，其值不足0.01。

在我國28省市高技術產業投入產出效率中，各階段的產出效率也有著很大差別。在一階段產出效率中，天津、廣東、寧夏等的效率最優，其值均在0.8以上；一階段效率值在0.6以上的有山西、海南等7省市，其中海南省一階段的效率更是高達1；一階段效率值在0.6以下的有重慶、陜西等省市，其中江西效率最低。在二階段產出效率中，廣東、北京、等省市效率最優，其值為1；效率值在0.8以上的有寧夏、江蘇等4省市；效率值在0.6以上的有重慶、江西等，其余的二階段效率則在0.6以下，而海南的效率最低。

（五）相似性分析

為了找出投入產出規律以提高各省市投入產出水平，本文使用SPSS統計軟件運用聚類分析的方法對各省市兩階段科技投入產出鏈的效率進行相似性研究，聚類結果如圖4所示。

從圖4中不難看出，根據投入產修護效率把我國的28個省市分為四類。第一類為廣東、上海和福建等，這些省市兩階段和綜合階段效率很優，稱之為效率兼優型省；第二類為云南、河北和廣西等，這些省份在技術生產階段效率較優，而技術轉化為生產能力的效率較低，稱之為技術生產效率偏優型省市；第三類為重慶、江蘇和江西等省市，這些省市將技術轉化為生產力的效率較高，但科學技術的生產階段效率不高，稱之為技術的改造與應用效率偏優型企業；第四類為甘肅、遼寧、黑龍江等省市，這類省市科學技術的生產與應用階段的效率都不高，導致整體效率也不高，稱之為效率兼劣型省。

圖4 各省市效率相似性分析

（六）效率圖譜分析

根據以上的聚類分析，本文繪制出了我國各省市高技術產業投入產出的效率圖譜，如圖5所示，這樣更能清楚地看出我國各省市高技術產業一階段、二階段和綜合階段效率的分布情況，便于我國在制定政策時從宏觀上進行把握。

圖5 各省市科技投入產出效率圖譜

四、結論及建議

本文通過鏈式DEA系統模型對我國28省市進行了科技投入產出的分階段和整體效率研究，并把其分為四類，即效率兼優型省市、技術生產偏優型省市、技術改造與應用偏優型省市和效率兼劣型省市四類。

根據以上結論，提出以下建議：

1．各省市在進行科技投入時，不能忽視各個靶階段的效率，應充分把握投入產出的階段性特點，重點針對效率改進的靶階段，做到有的放矢，努力提高靶階段的效率。在技術生產方面效率不高的省市如重慶、山東等，應加大對基礎技術生產的投入。對于湖南、河北和廣西等技術的改造與應用階段效率不高的省份，要加大對技術的改造，努力提高技術轉化為實際生產力的能力。對于效率兼劣型的省市如甘肅、陜西等，兩子階段的效率都要提高，才能提高整體階段的效率。

2．中央政府在對各地區進行財政撥款和制定各種優惠政策時，要有目的性的政策傾斜，根據不同類型的地區有所側重，以提高不同省市的不同階段的效率；同時國家可以根據我國八大區域的劃分，有針對性地設立高技術產業區，使之有利于從整體上提高各階段的效率。

總之，本文把灰色關聯度、鏈式DEA模型和單因子回歸模型結合起來，對我國高技術產業進行研究，為今后研究區域科技投入產出效率提供了獨特的視角。由于鏈式DEA模型的方法有著一定的局限性，只注重數據而忽視了各省市經濟的發展水平等。因此，在以后的研究中，可以與地區的經濟發展水平相結合，使其更加具有理論和現實意義。

[1]GRILICHES Z.Productivity,R&D,and basic research at the firm level in the 1970,s[J].American Economic Review,1986(1):141-154.

[2]呂喜英.基于DEA的我國科技投入產出二次績效評價[J].廣西財經學院學報，2009,22(3):47-52.

[3]傅利平,王中亞.基于DEA模型的資源型城市經濟發展效率實證研究[J].電子科技大學學報，2010(6):20-23.

[4]謝建國，周露昭.中國區域技術創新績效——一個基于DEA的兩階段研究[J].學習與實踐,2007(6):29-34.

[5]胡振華,劉篤池.我國區域科技投入促進經濟增長績效評價[J].中國軟科學,2009(8):94-97.

[6]劉民婷,孫衛.基于DEA方法的產學研合作效率評價研究[J].科學學與科學技術管理,2011,32(03):12-15.

[7]章仁俊,王俊峰.中國工業企業自主創新效率評價：基于DEA 方法的研究[J].中國科技論壇，2010(05):52-56.

[8]陳愛國,魏曉平.技術產業科技活動效率：基于CCA-DEA的分析[J].科技進步與對策,2010,27(24):113-115.

[9]龐瑞芝,李鵬.中國工業創新：過程、效率與模式[J].產業經濟研究,2011(02):3-4.

[10]CHARNES A,COOPER W W,RHODES E.Measu ring the efficiency of decision making uni ts [J].European Journal of Operat ion al Res earch,1978,2(6) :429-444.

[11]魏權齡.評價相對有效性的DEA方法[M].北京:中國人民大學出版社,1988.

[12]魏權齡,龐立永.鏈式網絡DEA 模型[J].數學的實踐與認識,2010,40(01):213-215.

[13]楊鋒,翟篤俊,樑梁,畢功兵.兩階段鏈系統生產可能集與DEA評價模型[J].系統工程學報,2010,25(3):401-406.

[14]梅橋.基于DEA的科技投入產出分析與政策研究——以我國東部11省市為例[D].合肥:安徽大學,2010.

[15]邵一兵,孫熠.兩階段DEA模型在可持續發展評價中的應用[J].技術經濟與管理研究,2006,60:35-36.

[16]謝友才,張紅輝.區域科技投入產出效率的DEA視窗分析[J].研究與發展管理,2007,19(3):85-92.