河南國網寶泉抽水蓄能電站下水庫漿砌石重力壩三維有限元分析

劉吉勝

（河南省水利第二工程局，河南 鄭州 450016）

引言

寶泉抽水蓄能電站位于河南省輝縣市境內，電站由上水庫、輸水發電系統及下水庫等建筑物組成。下水庫大壩利用已建的原寶泉水庫大壩加高、加固改建而成，壩型為整體式漿砌石重力壩。改建后壩頂高程268.5m，壩頂長度508.3m，最大壩高107.5m，為國內最高的漿砌石重力壩。

下水庫大壩為1級建筑物，原壩體已經過三次加高，存在新老壩體材料不同、彈性模量不同但共同受力等問題，且壩型為整體式重力壩，設計烈度為8度，因此采用三維有限元法進行大壩的靜、動力分析，以驗證大壩的結構特性和抗震能力。

1 計算模型及計算方案

1.1 計算模型

下水庫大壩為整體式漿砌石重力壩，左、右岸擋水壩段長度分別為219.8m、179.5m，中部溢流壩段長109.0m，溢流堰頂高程257.5m，頂部設3.0m高的橡膠壩。結合工程的實際情況，分別對原壩體（含基礎）以及改建后壩體（含基礎）建立三維有限元計算模型。模型選取范圍在基礎部分建基面以下取180.0m；壩踵、壩趾分別向上、下游各取150.0m；左右壩端向外各取150.0m，基巖頂部高出壩頂高程10.0m。壩基底面及四周豎向巖面取為固端約束，并只考慮壩基的彈性作用，采用無質量地基方案進行分析計算。模型坐標系中x軸為順水流方向、指向下游為正，y軸為鉛垂方向、向上為正，z軸為沿壩軸線方向、指向右岸為正；計算結果中正值表示拉應力，負值表示壓應力。

壩體及基礎采用空間8節點六面體實體單元進行剖分，壩體單元網格最大邊長不超過5.0m，新老壩體以及混凝土面板與壩體的結合部設置了0.5m厚的夾層單元進行模擬。剖分后原壩體（含基礎）整個模型單元數為94898，節點數為104491；改建后大壩整體模型（含基礎）單元數為105454，節點數為114830，整體網格剖分見圖1。

1.2 計算參數

壩址區基巖主要為花崗片麻巖，基巖及壩體材料物理力學參數指標選取見表1。淤沙浮容重取9.0kN/m3，內摩擦角為15°，庫水容重取9.8kN/m3。

動力計算時，混凝土動態強度和動態彈性模量考慮在靜態基礎上提高30%，動態抗拉強度取動態抗壓強度的10%。

表1 基巖及壩體材料參數指標表

1.3 計算荷載及工況

計算荷載包括：①靜水壓力；②壩體自重；③淤沙壓力；④揚壓力；⑤動水壓力；⑥地震荷載。其中水壓力根據上下游水位按面力方式模擬，揚壓力以滲透體力方式模擬，地震慣性力按規范推薦的反應譜法模擬，地震動水壓力按壩面附加質量施加。

水庫特征水位如下：正常蓄水位260.00m，設計洪水位264.72m，設計尾水位173.02m，校核洪水位268.16m，校核尾水位175.37m，淤沙高程199.60m，原壩體最高水位252.10m，原壩體前淤沙高程179.50m。

靜、動力分析計算工況及荷載組合見表2。

表2 計算工況及荷載組合表

2 靜力計算結果分析

2.1 原壩體靜力分析

2.1.1 原壩體位移

原壩體最大壩高91.1m，1973年開工興建，1994年竣工，其間歷經三次加高，壩體材料為水泥砂漿砌塊石。根據有限元計算結果，整個壩體水平位移值（沿x軸方向）隨壩體高度的增加而逐漸增大，最大位移發生在壩頂，不同樁號處壩頂上游面位移值在6.1～10.4mm之間，較為均勻，最大位移發生在左岸擋水壩段(靠近河床部位)，溢流壩段相對于兩岸擋水壩段水平位移值較小；豎向位移值（沿y軸方向）在6.2～11.0mm之間，亦即壩體最大沉降量發生在溢流壩段中部，為11.0mm；橫向位移值（沿z軸方向）數值較小，以溢流壩中部為界，左右岸擋水壩段均向中部發生位移，且基本對稱，最大值為4.7mm。壩頂上游面位移見圖2。

2.1.2 原壩體應力

(1)主應力

原壩體最大主壓應力發生在上、下游壩面，極值為3800.0kPa，壩體內部主壓應力值一般在10.0～2000.0kPa之間，壩體材料強度指標均滿足要求。

壩體主拉應力區主要出現在挑坎和壩踵處，壩踵處最大主拉應力極值為1300.0kPa，但范圍很小；下游挑坎處主拉應力區較大，但數值較小，最大拉應力值小于175.0kPa。

(2)垂直應力

溢流壩段垂直應力明顯大于擋水壩段，壩趾處最大垂直壓應力σy為2344.6kPa，壩踵處最小垂直壓應力σy為139.1kPa，無拉應力出現。基礎巖石強度指標滿足要求。

2.2 改建后壩體靜力分析

2.2.1 壩體位移

壩體位移極值均出現在溢流壩段，水平位移最大值為13.8mm，出現在校核洪水位情況；豎向位移最大值為12.3mm，出現在正常蓄水位情況；橫向位移很小，且以溢流壩中部為界左右岸基本對稱分布。各工況水平、豎向位移極值見表3。由表3可知，壩體總體變形較為均勻。

表3 壩體位移極值匯總表 單位：mm

2.2.2 壩體應力

經計算，各工況應力極值匯總見表4，應力分布見圖4。

表4 壩體應力極值匯總表 單位：kPa

統計分析表明，改建后壩體各工況應力分布規律相似。主應力σ1主要用于研究可能出現的拉應力數值大小及分布區域，各工況σ1從上游至下游呈豎向成層分布，且數值逐漸加大，但上游壩踵部位出現有局部拉應力區；主應力σ3主要用于研究可能出現的壓應力數值大小及分布區域，各工況σ3從壩頂至壩基基本呈水平層狀分布，且數值逐漸加大，但上下游壩面始終處于較大壓應力區域；垂直應力σy從壩頂至壩基呈略傾向下游水平層狀分布，且數值逐漸加大，在壩體內部基本為壓應力區，但上下游混凝土壩面及挑坎處應力分布與內部不盡一致，主要是材料彈性模量不同引起的，在壩踵處仍出現有局部拉應力區。

各工況下，最大主壓應力均出現在溢流壩段壩趾處，極值為5796kPa；最大主拉應力均出現在壩踵，極值為1500kPa；下游挑坎處主拉應力區范圍較大，但數值小于400.0kPa；壩體內部（除孔洞部位）沒有出現主拉應力，主壓應力一般在100～2000kPa之間；垂直拉應力極值出現在溢流壩段壩踵，數值為1154kPa，垂直壓應力極值出現在溢流壩段壩趾，數值為3483kPa。

各工況在挑坎和壩踵處出現的局部拉應力區范圍，以校核洪水位情況為最大。經統計壩踵處大于300kPa的拉應力分布在上游1.4×1.2m（lx×ly）的范圍內；挑坎處大于100kPa的拉應力分布在下游9.0×5.0m（lx×ly）的范圍內。按規范要求，垂直拉應力區寬度應小于壩底寬度的0.07倍，改建后壩體底寬103m，滿足規范要求。

3 動力分析

3.1 計算方法

動力分析采用振型分解反應譜法計算地震作用效應，這是目前抗震設計規范規定的一種常規方法。振型分解反應譜法即先求出結構的若干振型和頻率，然后直接利用規范推薦的標準設計反應譜，求解各振型的最大動力響應。

根據模態分析，求出壩體前10階自振頻率和振型，各階自振頻率見表5。依據設計反應譜確定出前10個βj，并求出各振型地震作用的最大位移反應和內力反應，總地震作用效應即為各階振型地震作用效應的平方總和的方根。

表5 壩體前10階自振頻率

3.2 參數選取

反應譜按規范推薦的標準反應譜采用，設計反應譜最大值βmax對重力壩取2.00，阻尼比取0.08，場地特征周期Tg按Ⅰ類場地取為0.20s。水平向設計地震加速度αh取0.2g， 豎向設計地震加速度αv取水平向的2/3。壩體動力分析同時計入水平向和豎向地震作用，將豎向地震作用效應乘以0.5的遇合系數后與水平向地震作用效應直接相加，按最不利組合原則組合靜態和動態計算成果得出綜合反應。

3.3 動力計算結果分析

3.3.1 地震動位移響應

經有限元計算，溢流壩段為動力計算的控制斷面。溢流壩斷面x、y向位移分布見圖5。從圖中可知，水平動位移（沿x軸方向）隨壩體高程升高而增大，同一高程水平截面上各點水平位移十分接近，最大水平動位移值為5.99mm；豎向動位移（沿y軸方向）自上游面豎向成層分布逐漸向壩基內呈水平層分布，上游側動位移明顯大于下游側，最大值為2.35mm；橫向動位移（沿z軸方向）數值較小，最大值為0.49mm，其變化規律隨壩體高程升高而增大，自上游面向下游面逐漸減小后略有增大；地震總動位移相應值自壩基至壩頂逐漸增大，頂部最大位移出現在上游側，數值為6.47mm。

3.3.2 地震動應力響應

地震荷載單獨作用時，各項動應力的最大和最小值均出現在壩體表面，壩體內部的動應力相對較小。主壓應力和垂直正應力σy的最大值均出現在壩體上下游面邊緣處。

靜態和動態計算成果按最不利組合原則組合后，壩踵、壩趾及挑坎處應力最大值見表6。由表可知，壩踵出現了拉應力區，最大垂直拉應力σy為2434.9kPa；壩趾處最大主壓應力σ3為4240.7kPa。壩踵處壩體混凝土標號為C25，靜態抗壓強度標準值22400kPa，動態抗壓強度按靜態提高30%，動態抗拉強度取其10%，為2910kPa，從數值上滿足規范要求；壩踵拉應力區范圍較小，滿足規范規定的小于壩底寬度的0.07倍的要求；壩體主壓應力也滿足材料強度要求。

表6 地震動應力計算成果表

根據動力分析結果，動應力場與靜應力場分布規律總體一致，即在上游水壓力的作用下，下游壩趾處形成壓應力集中區，而上游壩踵附近受壓狀態明顯減弱，且出現局部拉應力區。區別在于動應力場中壩踵處拉應力數值及范圍明顯增大，壩趾處壓應力也明顯增加。

4 結論

（1）采用三維建模可以反映出整個壩體包括邊界的應力和位移變化規律，沿壩軸線方向（沿z軸）也存在應力和位移，但數值很小。

（2）在靜荷載作用下分別計算了三種不同工況，各工況下壩體大部分區域都處于受壓狀態，且壩體材料強度均滿足要求。壩踵部位出現了拉應力，但數值和分布范圍能夠滿足規范要求。

（3）對改建后壩體進行了動力分析計算，結果表明，壩體地震動力響應滿足一般規律。在地震作用下，溢流壩段壩踵處出現了拉應力區，但數值和分布范圍仍能滿足規范要求；壩體主壓應力也滿足材料強度要求。

（4）動應力場中壩踵處拉應力數值及范圍較靜應力場明顯增大，因此在地震作用效應下，壩踵位置會出現破壞，可采用強度較高的混凝土材料等措施，提高大壩的抗震安全性。