用于魚雷制導的潛艇目標強度預報結果快速擬合模型

王新寧, 孫 姝

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用于魚雷制導的潛艇目標強度預報結果快速擬合模型

王新寧1, 2, 孫 姝2

(1. 上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院, 上海, 200240; 2. 海軍潛艇學院 作戰指揮系, 山東 青島, 266042)

魚雷制導系統有限的硬件條件及快速的攻擊過程, 要求應用于魚雷制導計算的數學模型必須快速而準確。本文根據板塊元方法精確預報了潛艇在不同頻率、不同方位角下的目標強度值, 先利用最小二乘法將單一頻率下的方位角和目標強度進行曲線擬合, 然后以頻率為變量對曲線組進行拉格朗日插值, 得到了一種以頻率和水平方位角為變量, 能夠滿足魚雷制導系統實時計算使用的潛艇目標強度預報結果快速擬合模型。仿真結果表明, 與現有的等效散射面積公式以及橢球修正模型等相比, 本文提出的方法計算速度快, 結果精度更高。

魚雷; 目標強度; 快速擬合模型; 拉格朗日插值

0 引言

準確掌握不同目標在不同態勢下的聲納目標強度(target strength, TS), 對海軍作戰系統軟件、魚雷制導軟件、作戰仿真系統等的自導作用距離計算、目標參數估計和識別具有十分重要的意義。目前已有的用于作戰模擬、魚雷效能評估的目標強度計算模型[1-3]都進行了很大的簡化, 并未考慮頻率的影響, 誤差較大且通用性不強。隨著聲納技術和水下武器系統的發展, 特別是魚雷主動聲自導系統高精度制導的需要, 工程上要求目標回波強度實時計算的準確度更高, 速度更快。

基于板塊元方法的潛艇目標強度理論預報技術已經非常精確并得到了廣泛應用[4-5], 但由于要劃分的板塊數量巨大, 板塊之間的遮擋和消隱也要耗費大量計算時間, 所以仍然滿足不了工程實時性要求。圖形聲學方法(graphical acoustics computing, GRACO)[6]雖然速度比板塊元方法有很大提高, 但仍然脫離不開目標的幾何模型, 若在魚雷上直接應用, 對自導系統的圖形處理能力要求較高。

本文利用板塊元方法事先預報目標在不同頻率、不同方位下的目標強度, 比較得出了最佳擬合基函數用于擬合方位特性曲線, 再對頻率和方位特性曲線組進行插值, 利用擬合與插值相結合的方法得到一種能夠用于工程實時計算的曲面擬合模型。通過對實艇尺寸Benchmark標準潛艇目標強度計算結果和擬合模型的比較, 分析了不同擬合模型的計算速度, 證明本文所提出的擬合方法精度高, 計算速度快, 能滿足魚雷自導系統實時性工作要求。

1 目標強度計算

根據國際通用的Benchmark標準潛艇建立了參數化數字模型(見圖1), 假設艇體為單層殼體, 剛性邊界條件, 利用板塊元方法, 計算得到了1～80 kHz不同頻率下水平面內0～180o不同方位角目標強度的離散值。選取頻率分辨率為1 kHz, 角度分辨率為1o, 計算獲取數據14 400個, 如圖1所示。

圖1 Benchmark潛艇3D模型圖

2 曲面擬合模型

已有的曲面擬合方法很多[7-8], 由于上述用板塊元方法計算得到的潛艇目標強度數據的分辨率已比較精確, 只是其在計算速度上不能滿足實時性要求, 因此解決問題的關鍵在于提高計算的速度。正是基于這種想法, 本文采用了擬合與插值相結合的方法, 通過選取適當的分辨率, 對速度和精度進行折中處理, 得到目標強度關于頻率、角度的具體函數近似表達式, 具體做法如下。

2.1 方位特性曲線擬合

計算目標強度的板塊元方法理論上主要基于Kirchhoff近似, 收發合置時的公式為

多項式擬合的函數類型為

正弦函數擬合的函數類型為

指數函數擬合的函數類型為

表1 不同基函數平均相似度對照表

得到的系數如表2所示。

2.2 對頻率變量做插值

以此函數作為原始數據的擬合函數, 擬合結果與原始數據比較圖見圖2、圖3。由圖可知, 擬合結果與板塊元法計算的離散結果較吻合, 計算結果的隨機起伏得到抑制和平滑, 說明此方法精度較高, 所得曲面擬合模型表達式簡單, 計算速度快。還可用該方法對頻率30～80 kHz的數據擬合, 或將頻率進一步細分, 采用分段擬合進一步提高精度。

表2 不同頻率下正弦基函數擬合系數

圖2 頻率在5~30 kHz之間步長為1時擬合函數圖形

圖3 目標強度離散數據擬合前圖像

3 工程應用步驟

針對不同目標如潛艇、艦艇、漁船等, 利用本文方法計算目標強度時, 步驟如下: 1) 依據聲納工作頻段選取適當頻域, 利用板塊元方法預報得到其目標強度離散值, 建立目標強度方位特性數據庫; 2)選取頻率插值的分辨率, 一般取5 kHz, 利用式(5)得擬合函數系數矩陣; 3)將系數矩陣代入式(6)實時得到特定方位、特定頻率下目標強度結果。

本文已經將部分艦艇的目標強度預報結果做成基于VC的動態鏈接庫, 并在作戰仿真系統中得到了初步應用。

4 結束語

本文基于目標強度理論預報結果, 在傳統目標強度計算模型的基礎上, 引入了頻率變量, 將曲線擬合與插值技術相結合, 給出了目標強度擬合函數表達式, 同時理論預報結果的隨機起伏也得到了抑制和平滑。由于計算結果與板塊元法計算結果接近(相似度接近95%), 故精度較高, 而表達式簡單, 計算速度快。通過在作戰仿真軟件、雷彈發控模擬訓練系統中的應用證明, 本文提出的方法是一種快速有效的目標強度應用途徑。

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A Fast Fitting Model of Submarine Target Strength Forecast Result for Torpedo Guidance System

WANG Xin-ning1, 2, SUN Shu2

(1. School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. Combat Command Department, Navy Submarine Academy, Qingdao 266042, China)

Mathematical model for torpedo guidance computation ought to be fast and accurate due to the limited hardware of guidance system and the fast attack process. Based on block element method, the target strengths of a submarine in different frequencies and azimuths are forecast precisely in this paper. Firstly, the curves of azimuth angle and target strength in single frequency are fitted by using the least squares method. Then, Lagrangian interpolation is applied to the curves taking frequency as the variable to obtain a fast fitting model of submarine target strength forecast result with variables of frequency and horizontal azimuth, which can meet the real-time computation for torpedo guidance system. Simulation results show that this method has higher computation speed and precision than existing equivalent scattering area formula and ellipsoid correction model.

torpedo; target strength; fast fitting model; Lagrangian interpolation

TJ630.34

A

1673-1948(2013)01-0068-03

2012-05-11;

2012-07-13.

國家自然科學基金(50979093).

王新寧(1977-), 男, 在讀博士, 講師, 研究方向為水聲目標散射特性.

(責任編輯: 許 妍)