移動長基線定位USV的隊形優化

陳 偉, 嚴衛生

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移動長基線定位USV的隊形優化

陳 偉, 嚴衛生

(西北工業大學 航海學院, 陜西 西安, 710072)

在移動長基線定位系統中, 無人水上艦船(USV)的隊形以及與定位目標之間的位置關系對定位精度有著重要的影響。本文基于球面交會法, 設計了一種精度評價函數。利用此精度評價函數分別研究了多USV結構對定位精度的影響; 被定位目標與多USV陣型間的位置關系對定位精度的影響; 量測精度對定位精度的影響。通過推理證明, 得到被定位目標在4艘USV組成的正方形基陣中垂線上時定位精度最高的結論。仿真結果表明, USV隊形對定位精度有顯著影響。

無人水上艦船; 移動長基線; 定位精度; 隊形優化; 球面交會法

0 引言

移動長基線水聲定位系統是由GPS接收機、無人水上艦船(unmanned surface vehicle, USV)、水下目標和船基[1-2]組成。其中, GPS接收機提供USV的實時地球坐標; USV組成水面的可變長基線, 測量水下目標到USV的距離, 實現對水下目標的實時跟蹤定位[3]。相對于傳統長基線, 移動長基線把海底應答器改為USV[4], 從而不需要對海底應答器進行繁瑣的位置校正, 并可實現大范圍的定位[5-6]。在長基線定位系統中, 一般很少用雙曲線或雙曲面算法[7]。本文基于球面交會方法來分析USV的隊形以及與目標之間的位置關系, 以此來分析其對目標定位精度的影響。

1 移動長基線定位的數學模型

兩兩相減, 化二次方程為一次方程, 得

記

寫成矩陣形式, 有

最佳解為

2 精度標準

將式(7)帶入上式中可得

由于矩陣跡的可交換性, 可知

經過計算可知

同理由于矩陣跡的可交換性

于是式(10)可簡化為

3 USV陣形對定位精度影響

由于

圖1 無人水上艦船隊形示意圖

4 目標位置對定位精度影響

從而

其中, 為定值。

將式(22)帶入式(11)可得

5 試驗結果

5.1 性能評價函數

5.2 USV陣形變化的誤差

圖3 USV隊形成正方形情況下評價函數的3D網格圖

圖4 USV隊形對定位精度影響

5.3 目標位置變化的誤差分析

圖5 目標點位置對定位精度影響

5.4 定位精度與測量精度的關系

圖6 目標位置變化情況下評價函數的3D網格圖

從圖中可以看出, 定位精度與測量精度相關。當使用不同測量精度的USV時, 定位最優點將偏離中心點, 向測距誤差較大的點移動。

6 結束語

通過對USV水下定位球面交會方法模型的分析, 提出了USV隊形及目標位置的優化。首先分析了USV隊形對定位精度的影響, 得出USV與目標點距離相等時, USV成正方形的情況下定位精度最高; 然后分析了目標位置對定位精度的影響, 得出當USV隊形為正方形時, 目標點在USV的中垂線上時定位精度最高。結合兩者可知,當USV成正方形且目標點在4艘USV中垂線上時定位精度最高。仿真結果與分析驗證了本文結論的正確性。在現實移動長基線定位中, 可以通過調整USV隊形以及和定位目標之間的位置關系來提高定位精度。

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Formation Optimization of USVs for Positioning Underwater Target Based on Moving Long Baseline

CHEN Wei, YAN Wei-sheng

(College of Marine Engineering, Northwestern Ploytechnical University, Xi′an 710072, China)

In the positioning system with moving long baseline, formation of unmanned surface vehicles(USVs) and their relative position to the positioned target significantly influence the positioning accuracy. In this paper, we design an accuracy evaluation function based on spherical intersection method to investigate the factors influencing the positioning accuracy, such as the USVs formation, the relative position of target and the USVs formation, and the measurement precision. Inference proves that the highest positioning accuracy can be achieved when the target is located in the perpendicular bisector of a square array which is composed of four USVs. Simulation result shows that USVs formation has a significant influence on the positioning accuracy.

unmanned surface vehicle(USV); moving long baseline; positioning accuracy; formation optimization; spherical intersection method

TJ630.33; TP242.3

A

1673-1948(2013)04-0277-05

2012-11-30;

2013-03-22.

國家自然科學基金資助項目(51109179, 50979093).

陳 偉(1987-), 男, 在讀博士, 研究方向為移動長基線定位技術及智能編隊.

(責任編輯: 楊力軍)