基于自適應理論的鋰離子電池SOC估計

朱小平 張 濤

（浙江交通職業(yè)技術學院，杭州 311112）

發(fā)展新能源汽車成為我國可持續(xù)發(fā)展的重大戰(zhàn)略，也是我國汽車業(yè)實現(xiàn)跨越式發(fā)展的重大機遇；作為電動汽車發(fā)展的核心技術，磷酸鐵鋰電池以其高能量比、無污染性、工作溫度范圍寬、無記憶效應、低自放電率和較高的充放電壽命等優(yōu)點，獲得最廣泛的關注和研究； 電池負荷狀態(tài)（SOC）估計是鋰離子電池管理系統(tǒng)（BMS）中的關鍵技術之一[7]，準確的SOC 能夠有效的防止電池的過充和過放，提高電池的利用率，保證電池的使用壽命，方便駕駛員的操作，也是電池智能管理的重要參數(shù)。當前鋰離子電池的SOC 估計方法主要有安時積分法、放電實驗法、負載電壓法、開路電壓法、內阻法、神經網(wǎng)絡法和卡爾曼濾波算法等[1-4]，各種方法的適用范圍和效果各有不同。安時積分法需要對電池充放電電流進行積分，進行SOC 估計，但由于電動車放電電流不穩(wěn)定、放電倍率差異、電池使用老化、電池內阻變化等因數(shù)，會有較大的積累誤差。開路電壓法適合于實驗室估算，在使用過程中難以及時獲得電池的開路信息。擴展開爾曼濾波算法能較準確的獲得電池的SOC 值，但其運算比較復雜[6-8]。

本文結合電動汽車使用特點和鋰離子電池特性,利用自適應原理設計SOC 估計方法。針對不同的電池，在電池使用過程中分階段自動采集電池電壓、電流等信息，對使用中的電池進行電池充放電內阻曲線、開路電壓、電池負荷初始值等參數(shù)進行在線修正，并利用修正后的數(shù)據(jù)進行SOC 估計，從而有效獲得電動汽車鋰離子電池在各種工況下較為方便和可靠的負荷信息。

1 電池模型自適應修正

1.1 SOC 估計介紹

根據(jù)美國先進電池聯(lián)合會（USABC）對電池負荷狀態(tài)的定義，SOC為剩余容量（Qrem）與實際容量（QN）的比值，如下

鋰離子電池的實際容量一般為出廠時的額定容量，但在電池使用過程中，隨著電池老化和溫度等環(huán)境因數(shù)的變化而變化,這給實際使用中的電池SOC 估計帶來困難。鋰離子電池管理系統(tǒng)為保障電池的壽命和性能，一般設有充電保護電壓點和放電保護電壓點，結合電池使用特點本文定義實際容量QN為電池從放電保護點充電到高壓保護點時所對應的實際電量。

1.2 電池開路電壓（OCV）-荷電狀態(tài)（OCV）曲線修正

與鉛酸電池相比，鋰離子電池的靜態(tài)極化電壓很小，充電態(tài)和放電態(tài)的負荷曲線基本重合，因此可以根據(jù)恒流充電過程的負荷曲線進行充電和放電的SOC 估計。根據(jù)電池的特性，鋰離子電池廠商通過實驗室測量，都會給出電池開路電壓和SOC 的關系曲線。但電池單體由于制造過程中的差異和使用過程中的工況差異，其開路電壓曲線也會發(fā)生變化。本文設計的修正方案結合動力電池的使用特點進行設計，考慮到鋰離子動力電池在使用過程中，雖然可以隨時充電、放電，根據(jù)使用習慣，在以月為單位時間內，很難出現(xiàn)完整的放電過程，但基本上都會存在一次接近完整的充電過程。充電過程一般設定為小電流恒流充電，鋰離子電池充電效率和放電效率比較高，我們可以用充電過程數(shù)據(jù)去修正鋰電池出廠時的荷電狀態(tài)模型。這樣，我們的電池管理系統(tǒng)將具有自適應的特征，在使用過程中自動判斷充電狀態(tài)，如果出現(xiàn)一次完整的充電狀態(tài)，系統(tǒng)將記錄這次充電數(shù)據(jù)，用于修正電池的荷電狀態(tài)曲線；并且把這次的充電容量數(shù)據(jù)作為最近一次的實際容量。考慮到修正的可靠性，設計最新模型函數(shù)如式（2）、（3）所示，用新的測量值去修正原有數(shù)據(jù)

VOC為現(xiàn)OCV-SOC 曲線對應的開路電壓，VOCN為新測量開路電壓值，K1、K2為修正系數(shù)；QN為現(xiàn)有電池實際容量，QNN為新測量實際容量。

OCV-SOC 曲線在使用工程中，主要與電池的溫度變化、老化效應等因數(shù)有關，有學者提出OCV-SOC 曲線簇校正等修正方法[9]；本文主要根據(jù)廠家給出的可循環(huán)充放電次數(shù)和電池容量的關系確定修正系數(shù)，在實驗模型中，根據(jù)廠家充放電循環(huán)3000 次，容量降到70%的數(shù)據(jù)，初步計算出每次使用的影響因子大概為0.01，因此，初步選擇K1為0.99，K2為0.01。

對于電池實際容量修正，主要依據(jù)廠家給定的充電效率，本項目根據(jù)0.97 的充電效率，選擇K3為0.03，K4為0.97。

1.3 電池內阻曲線修正

根據(jù)離子電池特性，參考Thevenin 模型可以得到圖1，R1為電池Ω 內阻，R2為極化內阻。

圖1 Thevenin 電池模型

鋰離子電池的內阻和電池的使用工況、極板結構、制作工藝很大關系，具有不確定性。而電池SOC估計需要在電池充放電過程中估算電池的荷電狀態(tài)，很重要的一個參數(shù)就是內阻，只有實時掌握電池內阻的信息，才能在不同的充放電電流下、不同的使用環(huán)境、不同的使用老化情況下準確的估計電池荷電狀態(tài)。本文設計的內阻曲線修正法不需要單獨設定激勵源，根據(jù)鋰電池使用特點，把鋰離子電池的內阻測量設置在充放電的過度過程中，這樣可以忽略電池工作瞬時的內核壓降，當靜置時間超過設定值，系統(tǒng)記錄電壓值，并打開內阻修正程序，系統(tǒng)開始充放電時，根據(jù)充放電的電流確定檢測時長，獲得充放電的參數(shù)。把廠家提供的參數(shù)作為基本參數(shù)，在使用過程中，在線測量不同工況的內阻，繪制內阻曲線，并在使用過程中不斷的修正。測量充電、放電內阻方程如式（4）、（5）所示。

其中，RC為充電內阻，RC為放電內阻，VC充電電壓，VD為放電電壓，E(t)為靜置電壓，IC為充電電流，ID為放電電流。

電池內阻由于極化電阻的關系，和電池負荷狀態(tài)具有較大關系，因此，可以根據(jù)電池負荷關系，建立內阻曲線，初始值根據(jù)廠商數(shù)據(jù)建立，使用過程中不斷根據(jù)實際情況去修正內阻曲線數(shù)據(jù)。其修正方程如式（6）所述

式中，k5，k6為比例系數(shù)，RC為原有充電內阻，RCN為最新獲得的充電內阻。同理放電內阻也可采用這種運算。

本文中，電池內阻采用實時測量方法，具有較高的準確度，因此，修正參數(shù)的選擇主要采用平均法，每次修正系數(shù)取20%，因此選擇K5為0.8，K6為0.2。

2 鋰離子電池SOC 綜合估計

本文設計的SOC 估計方法，綜合利用電流積分法、開路電壓法、電池內阻法等方法，設計出簡單有效的電池荷電狀態(tài)估計。具體方法如下描述：電池的實際容量采用電池完整充電過程修正后的電流安時積分。使用過程中的SOC 估計分為兩個部分，一個是放電過程SOC，一個是充電過程SOC。放電過程中，根據(jù)當前荷電狀態(tài)，在電池內阻曲線中讀取充電內阻RC，根據(jù)充電電流計算當前電池內芯電壓VOC；根據(jù)充電關系可得

把計算出來的VOC帶入修正的SOC-VOC曲線，可以得到開路SOC估計值，記作SOCOC；而此時的安時積分方法計算出的SOC值如下

根據(jù)SOCOC和SOCAT綜合估計電池負荷狀態(tài)，目前本文采用如下方程

式中，η1和η2為修正系數(shù)，根據(jù)鋰離子電池特征，電池在10%～90%容量區(qū)間，電壓變化很小，如圖2所示，因此，可以根據(jù)不同電池的特性，靈活設置修正系數(shù)，本文設定在電池容量10%～90%區(qū)間，設置安時積分占主導地位，η1為0.2，η2為0.8；＜10%和＞90%時，開路電壓估算占主導地位，設置η1為0.8，η2為0.2。

圖2 SOC 和開路電壓關系

放電過程同理根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算出開路負荷狀態(tài)SOCOC和安時積分計算出的負荷狀態(tài)SOCAT，修正后的電池負荷狀態(tài)如下

3 實驗

本項目建立實驗用電池系統(tǒng)，系統(tǒng)組成如下：電池采用13 串，16 安時的鋰離子電池單元，電池管理單元（BMS）采用FREESCALE 的MC9S08DN60作為控制器；為精確測量數(shù)據(jù)，充放電設備采用實驗室用的高精度的測量儀器 AV900。電池模塊和BMS 系統(tǒng)裝配如圖3所示。

圖3 實驗電池裝配圖

電池充電電流設計如表1所述。

表1 充電電流設置

放電電流設置為1A 到30A 的變化，每30s 變化1A。記錄4983 個實時數(shù)據(jù)，對比SOC 估計值和測量儀器顯示值差的百分比，如圖4所示。橫坐標為荷電容量，縱坐標為SOC 估值誤差百分比。通過驗證可以看出平均誤差小于5%，能滿足鋰離子電池荷電狀態(tài)估計要求。

圖4 SOC 估值偏差百分比

4 結論

本文介紹了基于自適應原理的鋰電池荷電狀態(tài)估計法。主要辦法是根據(jù)每個電池自身的特點，自動的測量使用中的參數(shù)信息，修正開路電壓和SOC關系曲線和充電點內阻；然后利用修正后的開路電壓曲線、電池內阻和安時積分法計算的電池荷電狀態(tài)，綜合估計電池容量，以獲得具有較高精度、又能體現(xiàn)不同電池個體差異的SOC 估計方法。本文開路電壓曲線、電池內阻等參數(shù)的修正系數(shù)還未進行進一步的優(yōu)化處理，這也是下一步的工作。

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