改進的混合高斯模型視頻運動目標檢測算法

魏建猛，陳 松，龐首顏

（重慶交通大學信息科學與工程學院，重慶 400074）

改進的混合高斯模型視頻運動目標檢測算法

魏建猛，陳 松，龐首顏

（重慶交通大學信息科學與工程學院，重慶 400074）

針對混合高斯模型背景建模在視頻運動目標檢測中的不足，提出了將混合高斯模型與三幀差分相結合來對視頻中運動目標進行檢測的算法。由混合高斯模型得到前景和背景，利用當前幀與混合高斯模型所得到的背景相減可以得到一個前景，使用三幀差分和邊緣檢測得到運動物體的精確輪廓，對此輪廓進行填充得到一個前景，將此三步前景進行運算得到最終的結果;通過新的更新策略來快速地對背景進行建模，以像素點的穩定性來調整像素點的更新速度，從而減少算法運算量，提高算法的運行速度。

混合高斯模型;三幀差分;視頻序列;運動目標檢測

對序列圖像的運動分析是當前計算機視覺領域的一個重要研究方向［1］。視頻中運動目標的檢測作為運動跟蹤、運動特征分析、運動目標分類等后續操作的前提具有非常重要的研究價值，檢測效果的好壞直接影響到后續操作的精度。目前對于視頻運動目標的檢測方法［2］主要有幀間差分法、光流法、減背景法等。幀間差分法［3］原理簡單、運算量小但是檢測結果不精確、在檢測結果內部容易產生空洞等現象。光流法［4］計算復雜、運算量大很難滿足實時性的要求，一般較少使用。減背景法是目前最常使用的方法。減背景法中對于背景模型的建立是至關重要的。常用的背景建模方法有利用第一幀作為背景、取一段時間內所有幀的平均值作為背景等。混合高斯模型背景建模因其能夠處理背景中多模態的情況（如波動的水面和搖曳的樹葉等）而被廣泛的使用。

混合高斯模型背景建模雖然能夠較好地處理多模態情況，但其自身仍然存在著一些不可忽視的缺陷。一方面是當背景中長期靜止的對象突然運動時，利用混合高斯模型背景建模進行前景檢測容易產生誤檢和漏檢的現象。另一方面是混合高斯模型對運動物體的陰影抑制效果并不好。此外，混合高斯模型要求對于視頻幀中每個像素建模，這就使得混合高斯模型建模運算量大，對視頻監控系統的實時性要求產生影響。筆者采用三幀差分與混合高斯模型相結合來改善前兩個問題，根據像素值的穩定性對混合高斯模型的更新速度進行調整來改善第三個問題。

1 自適應混合高斯模型

1.1 混合高斯模型的概率函數

Stauffer提出的混合高斯模型背景建模［5］的主要思想是對于視頻某一幀中特定的一個像素用K（通常取3～5）個混合高斯函數的加權和來建模。當前像素出現的概率用式（1）表示:

式中:K為高斯分布的個數，由內存大小和計算速度的要求決定;ωi，t為第i個高斯函數的權重;η（Xt，μi，t，∑i，t）為第i個具體的高斯概率密度函數;μi，t為在t時刻第i個高斯函數的均值;∑i，t為在t時刻第i個高斯函數的方差。

由于計算量的原因，一般假設R，G，B通道的像素值相互獨立并且具有相同的方差，此處R，G，B通道分別表示紅、綠、藍顏色通道。假定協方差矩陣為:

1.2 參數的更新和背景的判斷

對于當前幀中的像素點通過式（3）來判斷是否與某一個具體的高斯函數匹配:

若滿足式（3），則認為該像素點與這個高斯函數匹配，則用此像素來更新背景模型，更新方程如式（4）～式（6）:

式中:ρ=αη（Xt|μi，σi）;Mi，t用于控制像素中多個高斯函數的權值變化，對于權值進行更新時，匹配的分布Mi，t=1，不匹配的分布Mi，t=0;α 和 ρ表示更新率，反映了背景模型適應場景變化的快慢。

若像素與背景模型中的任何一個高斯函數都不匹配，則增加一個高斯分布，此高斯分布取較大的方差和較小的權重或者用這個高斯分布取代優先級最小的高斯分布。

由于背景中的像素長時間停留在背景中，因此它們具有較高的權值和較小的方差，相反前景具有較低的權值和較大的方差。可以通過選取合適的閾值T對背景進行判斷:

ωk表示一個特定像素中第k個高斯函數的權值，與前b個高斯函數之一存在匹配的像素作為背景像素來處理，不滿足上式的像素點被認為是前景。把每個像素中優先級最高的高斯函數的均值作為背景圖像的像素值來確定背景圖像。將判定得到的前景像素點賦值255，其余像素點賦值為0得到前景圖像。

2 改進的算法

2.1 改進的混合高斯模型更新策略

針對混合模型中的背景建立速度慢可能影響到檢測效果的問題，Bowen提出了新的更新策略［6］。

將前L幀作為背景的建立階段，前L幀需要較大的更新率以便能夠較快速地建立背景。對于前L幀中的第N幀而言參數的更新方程如式（8）～式（10）:

L幀之后，稱為背景維護階段。參數的更新方程由式（11）～式（13）來表示:

根據視頻中當前幀數的判斷，將背景中參數的更新分為背景建立階段和背景維護階段能夠有效的提高背景的建立速度，避免了因為背景建立過慢而引起的檢測不精確的問題。

2.2 混合高斯模型與三幀差分法相結合

對于長期靜止在視頻場景中的物體（已經融入背景）突然運動時，混合高斯背景模型無法及時對背景進行更新容易造成運動物體的誤檢。混合高斯模型對于每個像素進行建模，對于運動物體的陰影也進行了建模，因此混合高斯模型背景建模對于陰影的抑制效果不好。

三幀差分法能夠快速準確的定位運動物體，但是容易在運動物體內部產生空洞。將三幀差分法與混合高斯模型背景建模相結合能夠較好的解決誤檢的問題。通過混合高斯模型能夠得到背景圖像，通過當前幀減去背景圖像然后選取適當的閾值可以得到較好的抑制運動物體陰影的前景。

2.2.1 三幀差分法

三幀差分法［7］的基本思想是對于連續的3幀圖像fk-1，fk，fk+1兩兩進行差分，將差分后的結果d1k與d2k相與，得到最終的結果dk。

具體的過程由式（14）～式（16）表示:

閾值T的選擇非常重要，決定了檢測的靈敏度。由于在差分結果圖像中前景區域像素灰度值變化大，滿足非高斯分布，而背景區域中像素灰度值變化小，但由于受噪聲影響滿足高斯分布，對于高斯數據必滿足3σ準則，故可采用3σ準則設定閾值門限。設T=3σ+μ。μ和σ分別為圖像背景區域的均值和方差。2.2.2 混合高斯模型中融入三幀差分法

混合高斯模型中融入三幀差分，流程如圖1。具體的實現過程如下:

1）用當前幀對混合高斯模型進行更新;

2）對每個像素進行判斷，得到前景圖像和背景圖像;

3）把當前幀減去由混合高斯模型得出的背景圖像，經過一定的閾值判斷得到前景圖像;

4）利用三幀差分和邊緣提取得到運動物體準確的邊緣輪廓，對此輪廓進行填充，得到前景圖像;

5）將2）～4）中得到的前景進行與操作，得到最終的結果。

圖1 程序流程Fig.1 Program flow chart

2.3 快速混合高斯模型更新策略

對于固定場景的視頻中運動物體檢測，有時候大部分背景都是固定不變的。而對于這些固定不變的背景中的像素基本上只會與一個固定的高斯函數匹配［8］。

隨著時間的推移，固定背景中的像素與一個高斯函數匹配度很高，使得該高斯函數有較大的權值和較小的方差，使其長時間處于較高的優先級，可以取該高斯分布的均值作為背景圖像的像素值。因此背景中的一些像素所對應的背景模型并不需要每一幀都進行更新。

可以對混合高斯模型算法作如下改進:由于背景建立階段只是對指定的少數幀進行操作，每一幀對背景的影響都很大。只在背景更新階段對于背景中一些像素的更新速度進行控制。具體過程如下:在背景更新階段，對于新進入的幀中的每一個像素點，設置一個計數器（初始值為0），當像素點被判為背景時，counter自增;當像素值被判定為前景時，counter重新置0。當counter超過一定閾值Th（本算法取30）時，即認為此像素為背景中的長時間固定不變的像素。首先將counter重新置0，然后計算當前像素值與高斯分布的匹配度:

式中:ωτ表示最小的權值閾值。

當γ＞0時，可以依據下式計算靜止背景中的像素的延遲更新時間T:

式中:N表示幀數，此處N=100。

也就是說，對于背景中長時間靜止的像素點，它的混合高斯模型的參數更新時推延的時間與其像素值和模型中已匹配背景分布的匹配度成正比。如果某像素點連續Th幀被判為背景且它的權重大于wτ時，將在接下來的T幀中，不對其對應的模型參數進行更新。等T幀過后，像素對應的各個高斯分布的參數設置與背景建立階段第一幀的初始化一致;對于前景像素點，它的參數更新與2.1中背景維護階段的參數更新一致。

3 實驗結果

對幀頻為24幀/s，分辨率為320×240的視頻進行處理，運動的物體長時間靜止時，運動物體能夠快速的融入背景，視頻幀與傳統的混合高斯模型算法處理結果和文中算法處理結果見圖2（a）～圖2（c）。對于視頻中靜止的物體突然運動的檢測結果，視頻幀與傳統的混合高斯模型的處理結果和本文算法的處理結果見圖2（d）～圖2（f）。對于陰影抑制的效果視頻幀與傳統的混合高斯模型處理結果和文中算法處理結果見圖2（g）～圖2（i）。

圖2 實驗結果對比Fig.2 Comparison of experimental results

4 結語

采用筆者提出的改進混合高斯模型視頻運動目標檢測算法對視頻中運動物體進行檢測時，能夠較好地處理長期靜止的物體突然運動引起的誤檢問題，并且對于運動物體陰影的抑制有較好的效果。此外在對背景進行建模時，筆者利用像素的穩定性來調整像素的更新速度，可以對視頻中運動物體的檢測實時性有一定程度的改進。

（References）:

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Liu Jing，Wang Ling.Improved algorithm of Gaussian mixture model for background subtraction［J］.Computer Engineering and Application，2010，46（13）:168-170.

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Xia Zhengyou，Chen Linqiang.A moving object detection algorithm based on Gaussian mixture model［J］.Journal of Hangzhou Electronic Science and Technology University，2011，31（2）:58-61.

Moving Objects Detection Algorithm in Video Sequence with Improved GMM

Wei Jianmeng，Chen Song，Pang Shouyan
（School of Information Science＆ Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

An algorithm for moving objects detection in video sequence based on Gaussian mixture model and three-frame differencing is put forward to improve the deficiency of foreground detection based on Gaussian mixture model.Firstly，the foreground and background based on Gaussian mixture model is obtained.Then another foreground got by using the current frame minus the background is also obtained.Finally，the precious outline through three-frame differencing and edge detection can be obtained;meanwhile，a foreground is got by filling this outline.The final result is got by computing the foregrounds got from the above three steps.In addition，a new update strategy is used to model the background faster，the updating speed of model parameters is adjusted according to the stability of each pixel in frames to reduce the computational complexity and to improve the speed of the algorithm.

Gaussian mixture model;three-frame differencing;video sequence;moving object detection

TP391

A

1674-0696（2013）02-0365-04

10.3969/j.issn.1674-0696.2013.02.41

2012-05-14;

2012-09-01

魏建猛（1987—），男，山東棗莊人，碩士研究生，主要從事圖形圖像處理方面的研究。E-mail:334257797@qq.com。