一種改進(jìn)的噪聲門限檢測(cè)方法

任 倫 黃金杰 井 偉

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

雷達(dá)回波信號(hào)中，既可能有目標(biāo)回波信號(hào)，也存在噪聲和雜波等干擾信號(hào)，所以雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)的檢測(cè)是在噪聲和雜波干擾背景下的二元信號(hào)最佳檢測(cè)問題[1]。其中接收機(jī)噪聲主要來源分為內(nèi)部噪聲和外部噪聲[2]，一般變化比較緩慢，且分布在雷達(dá)的整個(gè)作用范圍內(nèi)。目前雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)主要采用門限檢測(cè)方法，在只有噪聲干擾下的信號(hào)檢測(cè)稱之為噪聲門限檢測(cè)[1]，噪聲門限檢測(cè)技術(shù)在整個(gè)雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)中相對(duì)比較簡(jiǎn)單，但其效果將關(guān)系到最終的信號(hào)檢測(cè)性能，所以仍是一個(gè)非常重要的問題。通常噪聲門限檢測(cè)采用奈曼－皮爾遜(Neymun－Person)準(zhǔn)則[1]，即在雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)檢測(cè)中，要求在一定的虛警概率條件下，檢測(cè)概率達(dá)到最大。

雷達(dá)檢測(cè)中，過高的虛警會(huì)大量占用雷達(dá)資源，甚至導(dǎo)致雷達(dá)無法正常工作，所以降低虛警概率顯得尤為重要。對(duì)于同一目標(biāo)，接收機(jī)信噪比與距離的四次方成反比，隨著距離的由遠(yuǎn)及近，信噪比逐漸變大，近距離的目標(biāo)回波強(qiáng)度非常大。為此本文提出了一種改進(jìn)的噪聲門限檢測(cè)方法，根據(jù)信噪比隨距離的變化，設(shè)計(jì)隨距離變化的檢測(cè)門限系數(shù)，兼顧了噪聲隨時(shí)間的變化和接收機(jī)信噪比隨距離的變化。此外，對(duì)于此方法的工程應(yīng)用，本文也提出了簡(jiǎn)單設(shè)想，可實(shí)現(xiàn)整個(gè)檢測(cè)范圍內(nèi)平均虛警概率的降低或者提高雷達(dá)遠(yuǎn)程探測(cè)能力。

2 方法原理

2.1 噪聲門限檢測(cè)基本原理

噪聲環(huán)境中信號(hào)的自動(dòng)門限檢測(cè)，關(guān)鍵是自動(dòng)形成與噪聲干擾環(huán)境相匹配的自動(dòng)門限檢測(cè)電平，其原理框圖[1]如圖1所示。

圖1 自動(dòng)門限檢測(cè)原理框圖

圖1中，噪聲樣本選通電路保證了用于噪聲平均電平估計(jì)的樣本數(shù)據(jù)是選自噪聲區(qū)的采樣，消除了目標(biāo)回波信號(hào)、雜波干擾信號(hào)等對(duì)噪聲平均電平估計(jì)的影響。通過噪聲平均電平估計(jì)器對(duì)x(n)求均值，得到噪聲的平均電平估計(jì)值，只要選擇的樣本數(shù)足夠多，估計(jì)值的均方誤差就足夠小，估計(jì)值就非常接近噪聲平均值。噪聲電平的均值乘以系數(shù)c，所形成的檢測(cè)門限電平隨噪聲強(qiáng)度的變化而變化，從而實(shí)現(xiàn)噪聲環(huán)境中信號(hào)的恒虛警率檢測(cè)。

一般情況下，噪聲包絡(luò)的概率密度函數(shù)服從瑞利分布，即

式中，σ為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差;H0表示沒有目標(biāo)存在。單次檢測(cè)的虛警概率為:

由(4)式可知，虛警概率只與門限系數(shù)c有關(guān)，所以可以通過調(diào)節(jié)門限系數(shù)c來達(dá)到理想的虛警概率。

2.2 改進(jìn)的噪聲門限檢測(cè)原理

[3]可知，對(duì)于同一目標(biāo)，接收機(jī)接收到的回波信噪比與距離的四次方成反比，即

m為一定值;r為檢測(cè)單元的距離。雷達(dá)在噪聲環(huán)境下的檢測(cè)概率

式中，I0(·)表示修正的零階貝塞爾函數(shù);A是目標(biāo)回波幅度。檢測(cè)概率的計(jì)算比較復(fù)雜，一般采用近似計(jì)算，North提出了一種非常精確的近似[3]:

假設(shè)最遠(yuǎn)端的虛警概率為P;信噪比為M，則為了保證每個(gè)檢測(cè)單元檢測(cè)概率相同，即:

K為固定值。則虛警概率隨距離變化的關(guān)系:

由最遠(yuǎn)檢測(cè)單元的距離、所要達(dá)到的檢測(cè)概率和虛警概率，可以求出(5)式中的m值，將(5)式帶入公式(9)中，即可求得不同距離上對(duì)應(yīng)的虛警概率，由于虛警概率與檢測(cè)概率的變化趨勢(shì)是相同的，即虛警概率變大時(shí)檢測(cè)概率也會(huì)隨之變大，反之亦然。所以只要保證不同檢測(cè)單元的虛警概率不低于公式(9)給出的臨界值，就可以保證每個(gè)檢測(cè)單元上的檢測(cè)概率不低于設(shè)計(jì)要求的值。

另由(4)式可知:

將(9)式計(jì)算得到的虛警概率帶入(10)式便可求出不同距離單元對(duì)應(yīng)的檢測(cè)門限系數(shù)，用此門限系數(shù)進(jìn)行噪聲門限檢測(cè)，便可在保證一定檢測(cè)概率的情況下盡可能的降低虛警。

2.3 計(jì)算虛警時(shí)間

虛警時(shí)間[3]是指兩次虛警之間的平均時(shí)間，虛警時(shí)間越高，對(duì)應(yīng)的虛警概率越小，對(duì)雷達(dá)操作員來說，虛警時(shí)間比虛警概率更有意義，虛警時(shí)間的計(jì)算公式:

其中Tfa為虛警時(shí)間，tint為一個(gè)脈沖重復(fù)時(shí)間(PRI)，N為檢測(cè)單元數(shù)目。

采用非線性的門限系數(shù)之后，每個(gè)檢測(cè)單元的虛警概率都不同，所以虛警時(shí)間的計(jì)算公式變?yōu)?

3 工程實(shí)現(xiàn)與計(jì)算機(jī)仿真[4]

圖2是各距離單元虛警概率對(duì)應(yīng)的檢測(cè)門限系數(shù)，其中距離選擇在5km～15km，分辨單元為50m，虛警概率不小于10－8，檢測(cè)概率不小于0.9。本文后面的實(shí)驗(yàn)均是在此條件下進(jìn)行。

由圖可看出，虛警概率和門限系數(shù)隨距離變化迅速，在距離小于13km后虛警概率已經(jīng)非常之小，基本不會(huì)出現(xiàn)虛警，此時(shí)如果繼續(xù)增大檢測(cè)門限，對(duì)于降低虛警已無意義，只會(huì)對(duì)檢測(cè)性能帶來?yè)p失。為此實(shí)際應(yīng)用中可將檢測(cè)單元按距離遠(yuǎn)近分為若干段，每段設(shè)置檢測(cè)門限即可。具體應(yīng)用有兩種，一是不改變最遠(yuǎn)距離段的檢測(cè)門限，依次提高近距離段的檢測(cè)門限，最終實(shí)現(xiàn)整個(gè)檢測(cè)范圍的平均虛警概率的降低;二是適當(dāng)降低最遠(yuǎn)距離段的檢測(cè)門限，以此提高雷達(dá)的遠(yuǎn)程探測(cè)能力，同時(shí)提高近距離段的檢測(cè)門限，保證整個(gè)檢測(cè)范圍的平均虛警概率滿足要求。

圖2 不同距離下的門限系數(shù)

對(duì)于應(yīng)用一，將檢測(cè)單元按距離分為三段:5～13km，13～14km，14～15km，門限系數(shù)分別為:4.9、4.6、4.2，對(duì)應(yīng)各段的平均虛警概率為 10－8、10－7、10－6，實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)測(cè)得平均虛警概率為10－7。

圖3比較了不同信噪比(最遠(yuǎn)端)下，保證最遠(yuǎn)端檢測(cè)概率不低于0.9時(shí)，選用恒虛警檢測(cè)和分段檢測(cè)門限所得的實(shí)際虛警概率。由圖可知，在不同的信噪比環(huán)境下，采用分段檢測(cè)門限檢測(cè)方法的虛警概率均比傳統(tǒng)的恒虛警檢測(cè)技術(shù)有大幅降低，約為傳統(tǒng)方法的1/10，說明所提方法對(duì)于噪聲環(huán)境下的目標(biāo)檢測(cè)性能具有很大改善。

對(duì)于應(yīng)用二，不能無限降低檢測(cè)門限以提高探測(cè)距離，因?yàn)檫h(yuǎn)端檢測(cè)門限提高以后，整個(gè)場(chǎng)景下的虛警大部分都來自增加的距離段，檢測(cè)門限降的越低，增加的距離越多，產(chǎn)生的虛警就越多，整個(gè)場(chǎng)景下的平均虛警概率就會(huì)增大。本文通過試驗(yàn)計(jì)算得到虛警概率增大10倍時(shí)探測(cè)距離增加的經(jīng)驗(yàn)公式:

式中R增為探測(cè)距離的增加量;R為原有的最大探測(cè)距離。

下面按上述條件計(jì)算整個(gè)檢測(cè)范圍的平均虛警概率，最大檢測(cè)距離為15km，由式(13)可知，最遠(yuǎn)端虛警概率增大10倍，探測(cè)距離增加1km，5～15km檢測(cè)單元處理方式與應(yīng)用一相同，圖4比較了增加檢測(cè)距離前后、并且分別選用恒虛警檢測(cè)和分段檢測(cè)門限所得的實(shí)際虛警概率。由圖可以看出，增加檢測(cè)距離后，采用分段檢測(cè)門限，虛警概率基本保持不變。

4 結(jié)束語

本文所述方法，充分考慮到雷達(dá)接收機(jī)信噪比隨距離的變化情況，對(duì)于降低整個(gè)檢測(cè)范圍的平均虛警概率或增加雷達(dá)遠(yuǎn)程探測(cè)能力，都有一定效果;同時(shí)本文設(shè)計(jì)的分段門限系數(shù)，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，便于工程應(yīng)用。本方法存在以下兩點(diǎn)問題，有待進(jìn)一步研究:首先是按距離進(jìn)行分段分配系數(shù)不一定是最優(yōu)的，工程應(yīng)用中還可進(jìn)一步改進(jìn)，本文只是提出了一種思路;其次是對(duì)于雜波干擾，信雜比隨距離變化比較復(fù)雜，雜波干擾環(huán)境下，如何實(shí)現(xiàn)隨距離變化的門限設(shè)置有待研究。

參考文獻(xiàn):

[1]趙樹杰.雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)[M].北京:清華大學(xué)出版社，2010，225 －231.

[2]丁鷺飛，耿富錄，陳建春.雷達(dá)原理(第四版)[M].北京:電子工業(yè)出版社，2009，52－54.

[3]Bassem R.Mahafza，Atef Z.Elsherbeni.MATLAB SimulationsforRadarSystemsDesign[M].北京:電子工業(yè)出版社，2009，10 －11，53－57.

[4]郭愛芳，侯民勝，郭廷鎧.噪聲恒虛警處理電路的計(jì)算機(jī)仿真[J].電子工程師，2007，33(7):4－6.