鐵路活性粉末混凝土槽形梁的空間作用效應

李志光,余自若,王 月

鐵路活性粉末混凝土槽形梁的空間作用效應

李志光,余自若,王 月

(北京交通大學土木建筑工程學院,北京 100044)

對32m鐵路活性粉末混凝土槽形梁進行三維有限元分析,計算出不同工況下的剪力滯系數,并對剪力滯規律進行分析,研究表明該梁的剪力滯效應較普通混凝土梁更加明顯;對其橫向和縱向彎矩的空間效應進行分析,對橫向彎矩影響線的研究表明,受空間作用的影響,梁上任意一點受力均會在某一截面產生不可忽略的橫向彎矩;對縱向彎矩影響線的研究表明空間作用對活性粉末混凝土槽形梁換算荷載的影響在越靠近端部影響越明顯,且該影響不可忽略,所以在設計該種梁時需要在靠近端部位置充分考慮空間作用的影響。

槽形梁;活性粉末混凝土;空間作用;剪力滯;橫向彎矩

1 概述

活性粉末混凝土是一種具有超高抗壓強度和抗折強度,高韌性,高耐久性的新型水泥基復合材料。近些年來,活性粉末混凝土超低高度T形梁已經成功應用于我國鐵路工程中,如遷曹鐵路和薊港鐵路。實際工程表明,活性粉末混凝土在鐵路工程結構中可以很好地滿足復雜交通網絡及惡劣環境對梁高和耐久性的要求,但是目前鐵路工程中活性粉末混凝土槽形梁的應用還是空缺,而用活性粉末混凝土制作的槽形梁不僅具有槽形梁的建筑高度低、隔音效果好、斷面空間利用率高、行車安全、外形整潔美觀等優點[1],而且還可以充分發揮活性粉末混凝土的高抗彎強度和抗壓強度;在實際應用中,由于活性粉末混凝土的高抗滲性和高抗凍融能力使得該種橋梁結構可在嚴酷環境中具有超高耐久性[2];另外,活性粉末混凝土槽形梁適合拼裝式橋梁施工,在施工階段既節省施工費用,又便于施工。因此,對于活性粉末混凝土槽形梁的研究具有重要的工程意義。活性粉末混凝土槽形梁是一種梁、板組合的空間整體結構,道床板在雙向預應力和豎向荷載作用下,不僅會發生雙向彎曲和扭轉,而且作為主梁截面的一部分,會產生拉伸或壓縮,其受力呈現明顯的空間特性,在實際工程中簡單地利用初等橋梁設計理論進行設計是不合理的[3],所以本文開展了活性粉末混凝土槽形梁的空間作用效應的研究,為實際工程應用提供理論依據。

2 鐵路32 m槽形梁結構設計

2.1 結構方案

2.1.1 結構尺寸

針對鐵路橋梁設計了32 m活性粉末混凝土槽形梁,設計時考慮活性粉末混凝土的高強度(抗壓極限強度147.86MPa,抗拉極限強度14.6MPa),盡量減小梁高和腹板厚度,具體尺寸為:主梁全長32 m,梁高2 m,上翼緣寬1.0 m,厚0.3 m。跨中腹板厚為0.25m,端部腹板厚為0.3 m。跨中道床板厚度采用0.65m,計算跨度為10.1m,端橫梁厚為1.05m,寬為10.1m,具體尺寸詳見圖1。

圖1 鐵路32 m槽形梁結構(單位:mm)

2.1.2 預應力鋼筋的選擇及布置

縱向預應力鋼筋采用13×7φ5 mm鋼絞線,共50束,保護層厚度為100mm,均勻布置在梁底及道床板底;橫向預應力鋼筋采用8×7φ5mm鋼絞線,每束間隔500 mm,保護層厚度為40 mm,端橫梁處預應力鋼筋采用8×7φ5mm鋼絞線,保護層厚度為50 mm,每束間隔350mm。

2.2 有限元模型

為使理論分析更真實地反映實際結構,建立三維實體單元模型,混凝土采用ANSYS中20節點塊單元SOLID95進行模擬,預應力鋼筋采用ANSYS中LINK8單元進行模擬[4]。

建模過程中,在保證求解精度和速度的前提下,適當的簡化了模型,實體模型如圖2所示,縱向及橫向預應力鋼筋的布置如圖3所示,預應力鋼筋與混凝土之間的約束采用節點耦合法,即分別建立實體和鋼筋的幾何模型,不考慮二者的關系,然后分別對其進行獨立的單元劃分,單元劃分后采用耦合節點自由度將鋼筋單元和實體單元聯系起來,預應力采用給鋼筋預加一個初應變的方法施加[5]。

圖2 實體模型

圖3 鋼筋布置

2.3 驗算結果

通過驗算分別得到本槽形梁在施工階段:工況1(自重+預應力),工況2(自重+預應力+二期恒載),和正常使用階段:工況3(自重+預應力+二期恒載階段+活載)下的撓度、應力,表1給出了3種工況下的跨中最大正應力和梁撓度,對比活性粉末混凝土性能及相關規范后,該梁在3種工況下均符合要求。

表1 3種工況下的計算結果

3 剪力滯效應分析

3.1 肋板結構剪力滯效應

初等梁彎曲理論的基本假定是變形的平截面假定,它不考慮剪切變形對縱向位移的影響,所以,彎曲正應力沿梁寬方向是均勻分布的。但是在肋板結構中,腹板傳遞的剪力流在腹板與翼板的交界處較大,自交界處向翼板傳遞的過程中,由于翼板的剪切變形,剪力流逐漸變小,使得彎曲正應力在梁寬方向分布不均勻,即產生了所謂的剪力滯現象[6]。

本文中活性粉末混凝土槽形梁腹板厚僅為0.25m,另外,活性粉末混凝土是一種新型材料,在槽形梁中的應用較少,如果忽略了剪力滯效應的影響,可能會低估了實際產生的應力,從而造成結構的不安全,因此,對這種結構的剪力滯效應的研究是很有必要的。

3.2 活性粉末混凝土槽形梁的剪力滯效應

本節就2.3節所述3種工況對該活性粉末混凝土槽形梁進行分析。

圖4給出了3種工況下1/2截面,1/4截面和1/8截面應力分布。根據剪力滯系數的定義,通過有限元模型求解得到的截面最大正應力(即考慮了剪力滯效應的截面正應力)與按初等梁理論計算得出的正應力的比值來計算剪力滯系數,并根據該系數來分析其剪力滯效應,各工況下的剪力滯系數如表2所示。

圖4 各種工況下道床板的應力

表2 _ 剪力滯系數匯總

由圖4可看出,在3種工況下截面應力從中線到腹板處逐漸增加,并且越靠近梁端截面應力增加的越大,這種規律越明顯。與之對應的,表2中剪力滯系數在跨中較小,越靠近端部越大,并且在工況3下剪力滯系數最大可達到1.116,而這正是橋梁運營荷載下的工況,因此,在活性粉末混凝土槽形梁的設計中,剪力滯效應一定不可忽略,尤其是端部的剪力滯效應要特別注意。

據表2顯示,本活性粉末混凝土槽形梁在3種工況下的剪力滯系數均可達到1.1以上,最大可達1.116,這比普通混凝土梁的要大,文獻[7]中某高速客運專線32m箱型簡支梁在自重作用下的最大剪力滯系數為1.077,其在自重、二期荷載及活載共同作用下的最大剪力滯系數為1.077 4;文獻[8]給出新建鐵路寧啟線八百河大橋在自重和二期荷載共同作用下40m跨部分跨中截面剪力滯系數為1.008,1/4跨截面剪力滯系數為1.014。經分析可知,這主要是由于活性粉末混凝土的彈性模量較大,而由剪切變形引起的應力隨材料彈性模量的增加而增大[9],故活性粉末混凝土槽形梁的剪力滯現象比普通混凝土梁要明顯,尤其是在靠近端部的位置,剪力滯效應更加突出。可見簡單的初等梁理論在預應力下的活性粉末混凝土槽形梁中已經不再適用,設計時必須考慮到剪力滯效應,并對其進行精細分析。

4 橫向彎矩分析

槽形梁的特點之一是車輛必須在兩主梁之間通過,而本梁又為雙線梁,因此道床板的寬度會較大,當道床板承受豎向荷載而產生橫向彎曲時主梁對道床板的牽制作用比上承式橋要弱得多,所以,對槽形梁的道床板要進行進一步的研究[10]。

通過考察道床板橫向彎矩影響線來研究道床板作用的規律。在道床板上施加1 N/mm2的單位力并沿線路縱向移動,求其對道床板中線處橫向彎矩的影響,從而得出1/2截面、3/8截面、1/4截面和1/8截面的橫向彎矩影響線,如圖5所示。

圖5 橫向彎矩影響線

根據影響線形態,分析道床板上橫向彎矩作用的特征,從圖5中可以看出:從1/2截面至1/4截面的橋中線處橫向彎矩影響線頂點坐標值都很接近,影響線面積也相差不多,由此可認為道床板橫向彎矩在橋梁中段大部分長度上幾乎相同;而在1/8截面處彎矩影響線頂點值降低較多,梁端部的空間效應相對較弱。

由于空間整體作用,橋上任意一點受力均會在某一截面產生橫向彎矩。這涉及到沖擊系數的取值問題,考慮到空間整體作用,沖擊系數宜取得稍微大些[10]。

5 縱向彎矩分析

對槽形梁而言,縱向彎矩使板底受拉,與道床板的平均拉應力疊加,使橋中線處板底縱向拉應力通常大于主梁下邊緣的縱向拉應力,而板底的縱向預應力卻是沿橋寬各處相等,這就使得縱向預應力筋的配置受豎向荷載引起的橋中線處板底縱向應力所控制。因此,必須準確計算道床板的縱向彎矩,使道床板既能正常工作,又不致因配置過多縱向預應力筋造成浪費。

計算本槽形梁的縱向彎矩影響線,如圖6所示,根據影響線形態及所得數值計算出該梁的中活載的換算均布荷載,并且與規范中給出的普通梁的換算均布荷載進行對比,如表3所示。從表3中可知,本梁在1/2截面,3/8截面,1/4截面處的截面換算荷載與普通梁相差不超過5%,可認為基本相同,但是在1/8截面處本梁的截面換算系數比普通梁大11.8%,經分析可知,空間作用對活性粉末混凝土槽形梁換算荷載的影響越靠近端部影響越明顯,且該影響不可忽略。所以在設計該種梁時需要在靠近端部位置充分考慮空間作用的影響,經過計算給出一組32m活性粉末混凝土槽形梁的中活載換算荷載系數,見表3中考慮空間效應的K值。

圖6 縱向彎矩影響線

表3 中活載換算荷載對比

6 道床板縱、橫向彎矩比值的分析

利用ANSYS進行模擬后得到在滿布荷載作用下本活性粉末混凝土槽形梁的縱、橫彎矩比在1.01～1.26之間變化,該縱、橫彎矩比表明,活性粉末混凝土槽形梁由于整體空間作用縱、橫彎矩相差不多,經分析可知,主要是由于主梁撓曲使道床板縱向曲率增大,縱向彎矩隨之增加,而橫向彎矩影響較小;另外,由于主梁自重作用使道床板的縱向彎矩增大。故在結構設計中,需要專門考慮活性粉末混凝土槽形梁的空間作用[10]。

7 結論

綜上所述,通過對鐵路活性粉末混凝土槽形梁的空間作用效應分析,可得如下結論。

(1)活性粉末混凝土槽形梁在各工況下剪力滯效應從跨中向兩端部增大,在1/8截面處剪力滯系數最大可達1.116,并且此值比普通混凝土梁的剪力滯系數要大得多,故對于該種梁剪力滯的影響不可忽略,設計時要精確考慮。

(2)由于空間整體作用,活性粉末混凝土槽形梁上任意一點受力均會在某一截面產生橫向彎矩,該規律涉及到沖擊系數取值問題,沖擊系數宜取得稍微大些。

(3)從1/2截面至1/4截面的梁中線處橫向彎矩影響線頂點坐標值,影響線面積都很接近,由此可認為道床板橫向彎矩在橋梁中段大部分長度上幾乎相同;而在1/8截面處彎矩影響線頂點值降低較多,所以活性粉末混凝土槽形梁的固端處對其橫向彎矩影響較大,不可忽略。

(4)利用本活性粉末混凝土槽形梁縱向荷載影響線,計算出該種梁的中活載換算荷載K值,與普通梁相比,在1/2,3/8,1/4截面處基本相近,只有在1/8截面處增加較大。由此說明空間作用對活性粉末混凝土槽形梁換算荷載的影響在越靠近端部影響越明顯,建議換算荷載K值比規范取的略大,對32 m梁,可參照表3取值。

[1] 繆文輝,何濤.蘭新二線風區槽形梁設計分析[J].鐵道標準設計,2010(1):44- 46.

[2] 宋少民,未翠霞.活性粉末混凝土耐久性研究[J].混凝土, 2006(2):72- 73.

[3] 田楊,鄧運清,黃勝前.雙線鐵路曲線簡支槽形梁的空間分析[J].鐵道工程學報,2012(7):24- 27.

[4] 歐陽輝來.槽形梁三維實體有限元分析[J].鐵道標準設計, 2009(1):45- 47.

[5] 王新敏,等.ANSYS工程結構數值分析[M].人民交通出版社, 2007:487- 489.

[6] 余自若,閻貴平,唐國棟.活性粉末混凝土(RPC)箱梁剪力滯效應有限元分析[J].中國安全科學學報,2004,14(9):16- 19.

[7] 王慧東.鐵路32m雙線簡支箱梁剪力滯分析[J].鐵道標準設計, 2001,21(4):14- 15.

[8] 潘湘文.基于能量變分法的連續槽型梁橋剪力滯效應分析[J].結構工程師,2012,28(1):45- 49.

[9] 季文玉,周超民.預應力RPC箱梁剪力滯效應分析[J].中國鐵道科學,2007,28(1):19- 22.

[10]胡匡璋,江新元,陸光閭.槽形梁[M].北京:中國鐵道出版社, 1987:89- 103.

Spatial Effect on Railway Trough Girder w ith Reactive Powder Concrete

LIZhi-guang,YU Zi-ruo,WANG Yue
(School of Civil Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

The authors carried out three-dimensional finite element analysis on a 32 m railway trough girder which was made of reactive powder concrete.After working out shear lag coefficients under different load conditions,the rule of shear lag was analyzed,and the results indicated that the shear lag effect in this reactive powder concrete trough girder was larger than that of common concrete girder. Further,the spatial effecton transversal and longitudinal bendingmoments was analyzed,and the study result on the influence lines of transversal bendingmoments indicated that,due to the spatial effect,any force on any point of the trough girder would cause transversal bending moment which should not be ignored.Finally,the study result on influence lines of longitudinal bendingmoments showed that,there was spatial effecton equivalent load in reactive powder concrete trough girder;the closer to the girder end the place was,themore obviously the effectbecame,which also should notbe ignored.Therefore,in the design of this kind of railway girder,the spatial effect on the vicinity of girder end should be taken seriously.

trough girder;reactive powder concrete;spatial effect;shear lag;transversal bendingmoment

U444;U24

A

1004- 2954(2013)07- 0050- 04

2013- 01- 18;

2013- 02- 07

國家自然科學基金資助項目(51108019)

李志光(1988—),男,碩士研究生。