我國(guó)經(jīng)濟(jì)短期波動(dòng)對(duì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)影響的實(shí)證分析——基于SV-M模型視角

楊麗媛

20世紀(jì)80年代產(chǎn)生的真實(shí)經(jīng)濟(jì)周期理論和內(nèi)生增長(zhǎng)理論表明，短期波動(dòng)和長(zhǎng)期增長(zhǎng)或許是相關(guān)的，將長(zhǎng)期增長(zhǎng)和短期波動(dòng)結(jié)合起來進(jìn)行研究也成為當(dāng)前宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的研究前沿和方向。短期波動(dòng)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系如何對(duì)決策者制定政策具有重要的指導(dǎo)意義，當(dāng)兩者之間的關(guān)系為正時(shí)，適當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)波動(dòng)有利于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，反之則應(yīng)當(dāng)減輕波動(dòng)。

目前，國(guó)外已有越來越多的文獻(xiàn)對(duì)短期波動(dòng)和長(zhǎng)期增長(zhǎng)之間的關(guān)系進(jìn)行研究。很多學(xué)者使用時(shí)間序列數(shù)據(jù)驗(yàn)證二者的關(guān)系，主要使用的是GARCH-M模型。如Beaumont借以分析了OECD 20個(gè)國(guó)家的工業(yè)產(chǎn)出數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)只有葡萄牙和意大利經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)增長(zhǎng)存在顯著正面影響［1］。Henry和Olekalns借助GARCH-M模型使用戰(zhàn)后美國(guó)實(shí)際生產(chǎn)總值（GDP）數(shù)據(jù)，結(jié)果得出支持波動(dòng)和增長(zhǎng)間存在負(fù)相關(guān)的結(jié)論［2］。

使用GARCH-M模型做的實(shí)證分析并沒有給出一致的結(jié)論。在波動(dòng)率模型中還有一種模型是較為廣泛應(yīng)用的，即隨機(jī)波動(dòng)模型（SV）。現(xiàn)將隨機(jī)波動(dòng)模型（為了研究短期波動(dòng)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，考慮將隨機(jī)波動(dòng)項(xiàng)加入到SV模型的均值方程中，也就是Koopman和Uspensky提出的SV-M模型［3］）用于短期波動(dòng)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的分析，比較兩種不同的時(shí)間序列分析方法：GARCH模型和SV模型，并就我國(guó)經(jīng)濟(jì)短期波動(dòng)對(duì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的效應(yīng)及其波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證研究。

一、數(shù)據(jù)和模型

（一）數(shù)據(jù)說明

本文采用1978-2012季度GDP環(huán)比增長(zhǎng)速度時(shí)間序列數(shù)據(jù)來研究我國(guó)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)和增長(zhǎng)的關(guān)系。其中，1978-2010季度GDP環(huán)比增長(zhǎng)率來源于參考文獻(xiàn)［4］，從文獻(xiàn)獲得的是季度GDP數(shù)據(jù)，首先對(duì)其進(jìn)行censusX-12季節(jié)調(diào)整，消除季節(jié)因素的影響，然后對(duì)季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)差分，得到季度GDP環(huán)比增長(zhǎng)速度 rt；2011年中 4季度和 2012年 3季度的GDP環(huán)比增長(zhǎng)速度數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站。1978年改革開放以來的GDP環(huán)比增長(zhǎng)速度（即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率）見圖1：

圖1 我國(guó)季度GDP環(huán)比增長(zhǎng)速度

鄧小平南巡之后，中國(guó)加速了改革開放的進(jìn)程，國(guó)民經(jīng)濟(jì)進(jìn)入了高速增長(zhǎng)的新階段。表1計(jì)算了1992年前后的平均增長(zhǎng)率、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度及峰度。可以看出，不同時(shí)期有不同的變動(dòng)趨勢(shì)，1992年之后的增長(zhǎng)率平均高于1992年之前的，但其波動(dòng)程度低于1992年之前的，亦即由“鄧小平南巡前”的“大起大落”轉(zhuǎn)變?yōu)槟涎埠蟮摹案呶黄骄彙薄Ｆ渲校珖?guó)經(jīng)濟(jì)的平均增長(zhǎng)率由1992年前的2.13%提高到1992年后的2.48%，而經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的標(biāo)準(zhǔn)差則由1992年前的0.0139降為1992年后的0.0083，這一變化趨勢(shì)在一定程度上預(yù)示了1992年前的波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響可能較弱，1992年后的波動(dòng)則對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響較大。再看不同時(shí)期的偏度和峰度，發(fā)現(xiàn)各個(gè)不同時(shí)期的時(shí)序數(shù)據(jù)都比較接近服從正太分布，所以下面的模型都是基于正態(tài)分布的假設(shè)上。

表1 1978-2012季度GDP環(huán)比增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)量

（二）模型介紹

1.SV-M模型

標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)波動(dòng)由Harvey和Jacquier引出，是當(dāng)前一種極具應(yīng)用前景的波動(dòng)性分析模型。為刻畫經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不確定性（波動(dòng)）對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用，在均值方程中引入不確定項(xiàng)作為預(yù)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的一個(gè)影響因素，類似于GARCH-M，在基本SV模型的基礎(chǔ)上，由此得到基于正態(tài)分布的SV-MN模型：

其中，rt為季度GDP環(huán)比增長(zhǎng)速度，｛εt｝與｛ηt｝是互不相關(guān)的白噪聲過程，φ為波動(dòng)持續(xù)性參數(shù)，d則是指測(cè)量均值波動(dòng)效應(yīng)的回歸系數(shù)，用來度量短期波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，若d>0，表示短期波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有正向作用，d值的大小代表波動(dòng)增加一個(gè)單位時(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響程度。其峰度系數(shù)為：k=kεexp（τ2/（1-φ2），其中，kε為 εt的峰度。 當(dāng) εt服從正態(tài)分布時(shí)，kε為 3，此時(shí) k=3exp（τ2/（1-φ2）。

對(duì)（3）先平方再取對(duì)數(shù)可以得到方差方程的另一種形式：

可見，均值方程將t期的方差方程的預(yù)期變動(dòng)（σt-）也考慮進(jìn)去，SV-M模型同時(shí)考慮了方差方程的殘差項(xiàng)，將均值方程和方差方程結(jié)合的比較緊密。

2.GARCH-M模型

這里，本文僅和最常見的GARCH-M模型做比較，其一般形式為：

方差方程（6）中的系數(shù)有較多的限制，且其提取的均值方程的殘差信息僅僅是一個(gè)AR過程，沒有考慮到MA過程。GARCH-M模型未將均值方程和方差方程緊密結(jié)合，只是方差方程利用了均值方程的殘差信息，所以較SV-M模型不同，GARCH-M模型的均值方程在預(yù)測(cè)t期水平時(shí)不能將t期的方差預(yù)測(cè)方程包括進(jìn)去。

二、實(shí)證結(jié)果及分析

（一）SV-M和GARCH-M結(jié)果分析對(duì)比

首先使用GARCH-M分析1978年2季度至2012年3季度我國(guó)季度GDP環(huán)比增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)。然后用Eviews檢驗(yàn)其平穩(wěn)性，得出平穩(wěn)的結(jié)論。做其自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，發(fā)現(xiàn)環(huán)比增長(zhǎng)率有滯后一階和四階的自相關(guān)性，所以先擬自回歸模型，再考察自回歸殘差系列的異方差性，構(gòu)造出模型AR （1，4）-GARCH-M（1，1）。結(jié)合前面的自相關(guān)分析，構(gòu)建SV模型也需考慮序列的自相關(guān)性，所以本文選用的具體SV模型為AR（1，4）-SV-M。下面對(duì)比SV模型和GARCH模型對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)的刻畫能力。

1.GARCH-M結(jié)果及分析

AR（1，4）-GARCH-M（1，1）的估計(jì)結(jié)果如下：

其中，*、**、***表示在 10%、5%和 1%概率水平下顯著，括號(hào)內(nèi)為z統(tǒng)計(jì)量。

由此計(jì)算過程的峰度系數(shù)：

結(jié)果顯示，與實(shí)際峰度3.429307相距較大。

估計(jì)出的方差方程的GARCH項(xiàng)系數(shù)的z統(tǒng)計(jì)量的概率p值為0.1582，也就是在16%的顯著水平下，我們接受它。若剔除GARCH項(xiàng)，所建立模型的殘差項(xiàng)仍有ARCH效應(yīng)，因此為充分提取利用增長(zhǎng)率均值方程中的殘差信息（即經(jīng)濟(jì)波動(dòng)信息），不踢掉GARCH項(xiàng)。加入GARCH項(xiàng)后的上述模型不存在ARCH效應(yīng)，而且也通過了白噪聲檢驗(yàn)。

均值方程中滯后一期和滯后四期的系數(shù)都在顯著性水平0.01下顯著，并且其系數(shù)值水平較高，說明環(huán)比增長(zhǎng)率有較強(qiáng)的序列相關(guān)性；以條件標(biāo)準(zhǔn)差表示經(jīng)濟(jì)的短期波動(dòng)，其系數(shù)在0.1的顯著水平下顯著，并且其系數(shù)值為0.435181，水平較高，因此認(rèn)為短期經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有影響，當(dāng)預(yù)期經(jīng)濟(jì)波動(dòng)增加一個(gè)單位時(shí)，就會(huì)引起經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率相應(yīng)地增加0.435181個(gè)百分點(diǎn)。方差方程中系數(shù)之和小于1，滿足平穩(wěn)條件。

2.SV-M結(jié)果及分析

由MCMC方法并利用WINBUGS軟件對(duì)SV模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。確定MCMC方法的收斂，得到參數(shù)估計(jì)的均值，標(biāo)準(zhǔn)差，MC.S.E（Monte Carlo模擬值的標(biāo)準(zhǔn)差及95%的后驗(yàn)置信區(qū)間，結(jié)果如表2：

表2 1978-2012季度GDP環(huán)比增長(zhǎng)率在SV-MN模型下參數(shù)的貝葉斯估計(jì)結(jié)果

通過對(duì)表2詳盡分析，并和GARCH-M模型對(duì)比，可以得到下面的結(jié)論：

（1）由上表的參數(shù)估計(jì)值可計(jì)算過程的峰度系數(shù)。 k=3exp（0.21982/（1－0.95042）=4.9432，相比于GARCH-M模型的過程峰度-1.9168，和實(shí)際峰度3.429307較為接近。但仍有一定的偏差，說明我們的模型有待更進(jìn)一步的改進(jìn)。

（2）SV-M模型的波動(dòng)持續(xù)性參數(shù)φ為0.9504，相應(yīng)的 95%的后驗(yàn)置信區(qū)間（0.8748，0.9927），說明我國(guó)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)有很強(qiáng)的波動(dòng)持續(xù)性。GARCH-M模型中方差方程ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)系數(shù)和0.843906，小于SV-M模型的波動(dòng)持續(xù)性參數(shù)0.9504，且不在其后驗(yàn)置信區(qū)間內(nèi)，說明SV-M模型所提取的波動(dòng)信息多于GARCH-M模型所提取的，驗(yàn)證了我們上面的理論分析。

（3）GARCH-M模型均值方程參數(shù)的估計(jì)結(jié)果均落在SV-M模型均值方程參數(shù)估計(jì)95%后驗(yàn)置信區(qū)間內(nèi)，說明我們的數(shù)據(jù)應(yīng)用于SV-M模型中具有很強(qiáng)的可信度。以條件標(biāo)準(zhǔn)差表示經(jīng)濟(jì)的短期波動(dòng)，其在均值方程中的系數(shù)估計(jì)均值為0.2299，水平較高，因此認(rèn)為短期經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有影響，當(dāng)預(yù)期經(jīng)濟(jì)波動(dòng)增加一個(gè)單位時(shí)，就會(huì)引起經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率相應(yīng)地增加0.2299個(gè)百分點(diǎn)；其相應(yīng)的95%后驗(yàn)置信區(qū)間（-0.3131，0.7647），區(qū)間不小，這表明衡量我國(guó)經(jīng)濟(jì)短期波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響程度還要考慮其它的因素。

（4）表中 SV-M 模型波動(dòng)水平參數(shù) log（（σ*）2）的貝葉斯估計(jì)值為-9.514（由此換算σ*為0.008591），其置信區(qū)間為（-10.17，-8.848），這說明我國(guó)的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)不小，與表1中的標(biāo)準(zhǔn)差0.011006較為接近。

（5）SV-M模型的精度參數(shù)τ的貝葉斯估計(jì)值為0.2198，符合正常水平。因此，用SV-M模型來分析我國(guó)經(jīng)濟(jì)短期波動(dòng)對(duì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)影響有很強(qiáng)的可信度。

（二）分時(shí)期SV-M結(jié)果分析

1992年鄧小平南巡之后，中國(guó)的經(jīng)濟(jì)取得了飛速的發(fā)展，進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展階段。本文以此為分界點(diǎn)，分別作出1992年之前和之后的SV-M模型，參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表3和表4：

表3 1978-1991季度GDP環(huán)比增長(zhǎng)率在SV-MN模型下參數(shù)的貝葉斯估計(jì)結(jié)果

表4 1992-2012季度GDP環(huán)比增長(zhǎng)率在SV-MN模型下參數(shù)的貝葉斯估計(jì)結(jié)果

對(duì)比表3和表4，有如下分析結(jié)果：

（1）1992年之前SV-M模型增長(zhǎng)率均值方程滯后一期和滯后四期的系數(shù)分別為0.2034、0.2631，均大于92年之后的；1992年之后SV-M模型增長(zhǎng)率均值方程滯后一期和滯后四期的系數(shù)分別為0.1342、0.1371。說明1992年之前的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)序列相關(guān)性高于1992年之后的相關(guān)性。

（4）1992年前 SV-M 模型（模型 1）方差方程的持續(xù)性參數(shù)φ為0.884，小于1992年后SV-M模型（模型2）方差方程的持續(xù)性參數(shù)0.9417，說明模型1提取的波動(dòng)信息少于模型2所提取的，這進(jìn)一步驗(yàn)證了上面（2）和（3）的討論。

（5）模型1的精度參數(shù)τ的貝葉斯估計(jì)值為0.1317小于模型2的精度參數(shù)0.1639。因此在SV-M模型下，1992年之后經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的噪音比1992年之前多，這和我國(guó)經(jīng)濟(jì)狀況是相符的。

三、總結(jié)

本文基于1978年改革開放以來的季度GDP環(huán)比增長(zhǎng)速度時(shí)序數(shù)據(jù)，首先用SV-M和GARCH-M模型研究我國(guó)經(jīng)濟(jì)短期波動(dòng)對(duì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的影響并做對(duì)比，接著又分時(shí)期研究不同時(shí)期短期波動(dòng)對(duì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的影響。研究結(jié)果表明：SV-M模型更有利于波動(dòng)信息的提取；不同時(shí)期短期波動(dòng)對(duì)增長(zhǎng)的影響不同，從全時(shí)期數(shù)據(jù)看波動(dòng)和增長(zhǎng)有正向關(guān)系，從分時(shí)期數(shù)據(jù)看：1992年之前波動(dòng)和增長(zhǎng)負(fù)相關(guān)但很微弱，1992年之后波動(dòng)和增長(zhǎng)正相關(guān)且相關(guān)性較大。不同時(shí)期經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)長(zhǎng)期效應(yīng)不同，波動(dòng)作為影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的一個(gè)因素，意味著中央政府在不同時(shí)期應(yīng)該實(shí)行不同的宏觀調(diào)控政策。

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