大型客機座艙合理排數的數值模擬

劉俊杰，劉素梅，孫賀江，肖曉勁

(1. 天津大學環境科學與工程學院，天津 300072；2. 中國商用飛機有限責任公司上海飛機設計研究院環控氧氣系統設計研究部，上海 201210)

大型客機座艙合理排數的數值模擬

劉俊杰1，劉素梅1，孫賀江1，肖曉勁2

(1. 天津大學環境科學與工程學院，天津 300072；2. 中國商用飛機有限責任公司上海飛機設計研究院環控氧氣系統設計研究部，上海 201210)

由于計算資源的限制，設計座艙的氣流組織采用全艙數值模擬的方法不夠科學，確定合理的座艙環境模擬排數是獲得氣流組織真實信息的基礎．為此，用經過驗證的計算流體力學(CFD)方法對單通道座艙合理排數進行了數值模擬研究，包括空艙及滿員兩種情況；研究的座艙排數分別為1排、3排、5排、7排及9排，模擬工況為熱天巡航，數值模型采用RNG k-ε 模型．研究發現，對于空艙情況，由于復雜幾何及邊界條件對艙內氣流的影響，至少需要5排座艙才能得到較合理的計算結果，7排及7排以上的座艙排數能得到準確的計算結果；滿員情況下，由于人體熱羽流對艙內氣流流動起主導作用，故3排及以上的座艙排數能得到準確的計算結果．基于已確定的合理座艙排數，對半滿員及滿員兩種情況下艙內的氣流組織進行了對比分析．與滿員情況下艙內氣流組織呈對稱分布不同，半滿員情況下，每一排的氣流都偏向人員多的一側．

合理排數；計算流體力學；數值假人

隨著社會的發展，人們對乘坐飛機出行的需求日益增加，對機艙內空氣流動進行研究是創造一個安全、舒適、健康的機艙環境的必要前提．合理的氣流組織形式是創造舒適客艙環境的關鍵．由于受多種流動機制，如復雜的邊界條件、熱浮力以及送風射流與熱羽流的相互摻混等的影響，機艙內的流場很復雜．近幾年隨著計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)的飛速發展，CFD已經成為研究機艙內空氣流動的有效工具[1-2]．

對機艙內氣流組織的正確研究方法應是對全艙進行模擬分析，但是研究發現即使采用計算集群，對全艙內污染物傳播幾分鐘的數值模擬也需要幾個星期的時間[3]．以MD-82飛機為例，對4排經濟艙空艙內氣流組織進行模擬分析，網格數需要350×104以上，使用計算集群計算時間需要2,d以上．由于受計算資源的限制，研究人員只能截取飛機中的某一段作為研究對象進行研究．Dygert等[4]對單排座艙內通過設置局部排氣對艙內污染物的傳播及去除進行了數值模擬研究．Liu等[5]對3排空艙的幾何模型進行了網格劃分的簡化研究；Zhang等[6-8]對4排座艙內空氣流動及污染物傳播等進行了數值模擬及試驗研究；Yan等[9-14]對5排座艙內的氣流組織、個性化送風及污染物傳播進行了數值模擬或試驗研究；Gupta等[15-16]對7排座艙內污染物的傳播進行了深入的研究；Yin等[17]對8排座艙內不同污染物釋放強度下乘客受感染的風險進行了數值模擬研究；Zhang等[18]對9排座艙內污染物傳感器擺放位置的優化設計進行了數值模擬研究；Mazumdar等[19]提出了一個一維分析模型并將其與CFD模型耦合，對30排座艙內污染物的傳播進行了模擬研究．

采用CFD研究機艙內氣流時所采用的數值模型以RANS模型的應用最為廣泛[20]；同時，有研究介紹了數值模擬復雜機艙網格生成的幾何簡化方法[5]．然而在現有的眾多研究成果中，沒有一項研究表明到底幾排座艙的研究結果可以代表全艙的氣流特性，Zhang等[7]研究發現，對4排座艙的研究結果對比中，CFD的計算結果與試驗數據的差別甚至達到100%．由于現有研究所采用的幾何模型、邊界條件、研究對象等各不相同，不可能對現有結果進行定量的對比分析，因此需要對相同機艙幾何模型、相同邊界條件下的艙內氣流組織進行研究，找出對機艙氣流組織進行模擬研究的合理排數．

本文采用CFD的方法對機艙合理排數的確定進行了研究，確定合理排數的工況，包括空艙及滿員兩種工況；基于已確定的合理座艙排數，對半滿員及滿員兩種情況下的艙內氣流組織進行了對比分析．

1 研究方法

本文采用CFD對座艙內流場、溫度場及湍動能分布進行預測．CFD中所用到的各控制方程的通用形式為

式中：φ為通用變量；,effφΓ為廣義擴散系數；Sφ為廣義源項；ρ為密度；ju為j方向的速度分量；jx為坐標系中j坐標方向．

1.1 CFD驗證

根據Chen[21]的建議，首先對CFD計算進行驗證．本文所用驗證模型為MD-82飛機頭等艙，其幾何模型如圖1所示．數值模型選用RNG k-ε 模型[20]，壓力與速度耦合采用SIMPLE算法，壓力離散采用PRESTO! 算法．

圖1 用于CFD驗證的幾何模型Fig.1 Aircraft configuration used for CFD validation

圖2 和圖3給出了第3排橫截面實測與模擬的流場對比結果及試驗數據與CFD模擬值(速度v′、溫度T′和湍動能E′)的對比結果．由于文章篇幅的限制，僅給出位置A的速度、溫度及湍動能的對比結果．由于試驗數據也存在一定誤差(速度0.01,m/s，溫度0.04,K[22])，可以認為數值模擬結果與試驗結果在數值和趨勢上均有較好的吻合．因此，這種數值方法用來預測座艙內流場情況也是可信的．

1.2 幾何結構及網格

圖4給出了本文采用的機艙幾何結構．本研究所針對的機型為單通道座艙，基本型全經濟布局168座，單排座艙的幾何容積為6.9,m3，單排座艙幾何尺寸為1.05,m(長)×3.6,m(寬)×2.2,m(高)，座艙內座椅排與排之間的距離為0.8,m；對機艙合理排數的確定包括空艙及滿員兩種工況．艙內送風形式為混合通風，天花板附近設2個送風口(z=2.1,m)，送風口寬度為24,mm，風速為0.6,m/s；行李架附近設2個送風口(z=1.6,m)，送風口寬度為18,mm，風速為1.2,m/s；2個出風口設在地板附近(z=0,m)，寬度為14.5,mm．兩種工況下采用的機艙模型分別為1排、3排、5排、7排和9排．

本文采用的模擬工況為熱天巡航．表1給出了該工況下的送風參數．

圖2 第3排橫截面上試驗與模擬的流場分布Fig.2 Measured and simulated flow field distributions of the cross section in the third row

圖3 位置A處CFD結果與試驗數據的對比Fig.3 Comparisons of CFD results and experimental data at position A

圖4 客機座艙空艙及滿員的幾何模型Fig.4 Aircraft configurations of the empty cabin and the fully-occupied cabin

表1 機艙送風參數Tab.1 Ventilation parameters for the aircraft cabin

網格的形式及數量由模型幾何結構及計算資源決定．由于機艙及人體幾何的復雜性，為了得到高質量同時網格數相對較少的網格，窗戶、座椅及人體采用非結構網格，其余區域采用結構化網格．同時對靠近風口及人體附近的網格進行加密．圖5展示了單排座艙空艙及滿員情況下的網格和人體的網格．5種座艙排數空艙的網格數為：70×104、90×104、150× 104、220×104、360×104，滿員的網格數為：130× 104、360×104、800×104、900×104、1,100×104．為了對滿員及半滿員情況下座艙內氣流分布進行對比，本文也對半滿員情況下座艙內氣流組織進行了模擬分析．圖6為半滿員情況下的網格及人員分布情況，網格數為780×104．

圖5 空艙、滿員及人體網格Fig.5 Grids of the empty cabin，the fully-occupied cabin and the manikin

圖6 半滿員網格及人員分布Fig.6 Grid and manikin distribution pattern of the half-occupied cabin

2 結果分析

2.1 合理排數的確定

圖7為空艙情況下的數據對比位置，圖8給出了空艙及滿員情況下中間橫截面的速度v、溫度T及湍動能E的分布．由于文章篇幅的限制，只給出了合理排數(空艙為7排，滿員為3排)情況下的對比結果．可以看出兩種情況下氣流均呈對稱分布．空艙情況下溫度分布均勻，除風口及主流區域外，湍動能非常小；滿員情況下，由于人體熱羽流的影響，局部氣流分布呈現較大的差別，乘客周圍溫度比艙內其他位置空氣溫度高，艙內整體及乘客周圍湍動能都較空艙情況要高．

圖9和圖10為空艙情況下A′和B′位置不同座艙排數下速度v、溫度T及湍動能k的對比結果，由于座艙復雜幾何及邊界對流場的影響，單排及3排座艙與其他排數下的模擬結果有明顯差別，單排座艙與9排座艙計算結果最大誤差可達83.3%，3排座艙與9排座艙計算結果最大誤差可達33.3%，其余排數結果吻合程度較高，誤差在10%以內．對于模擬精度要求不高的空艙算例，5排座艙可以得到相對較好的計算結果，7排及以上的座艙排數能得到正確的模擬結果.

圖7 空艙情況下數據對比位置Fig.7 Data comparison positions in the empty cabin

圖8 空艙及滿員情況下中間橫截面上速度、溫度及湍動能分布Fig.8 Velocity distribution，temperature distribution and turbulence energy distribution in the center cross section of empty cabin and the full-occupied condition

圖11 為滿員情況下的數據對比位置．由于文章篇幅的限制，圖12和圖13僅給出了位置B′′、D′′處的速度、溫度和湍動能對比結果．滿員情況下，與機艙幾何邊界的影響相比，艙內人體熱羽流對艙內氣流

的影響起主導作用，故除了單排座艙，其余排數的艙內模擬結果均吻合較好，平均誤差在10%以內．可以認為對滿員情況下艙內氣流組織的模擬研究，3排及以上排數的座艙模型可以得到正確的計算結果．

圖9 空艙情況5種座艙排數下A′ 位置速度，溫度和湍動能的對比Fig.9 Comparisons of air velocity，air temperature and turbulent intensity at position A′ of five different row numbers

圖10 空艙工況5種座艙排數下B′位置速度、溫度和湍動能的對比Fig.10 Comparisons of air velocity，air temperature and turbulent intensity at position B′ of five different row numbers with the empty cabin

圖11 滿員情況下的數據對比位置Fig.11 Data comparison positions under the fully-occupied condition

由于人體溫度與周圍環境溫度的差別，靠近人體附近的氣流形式是自然對流還是混合對流取決于人體是否放置于停滯的空氣中．人體周圍熱浮力的作用程度取決于格拉曉夫數與雷諾數的比值Gr/ Re2[23]．此值達到或者超過1，即意味著流動中有強烈的浮力作用；反之，則流動中浮力作用可以忽略．本研究中滿員工況下人體周圍溫差為14.7,℃，人體周圍風速為0.16,m/s，人體特征長度取0.3,m，熱膨脹系數為0.003，則該比值為5.1．這個數值證實了滿員工況下人體周圍熱浮力對客機座艙內氣流分布的強烈影響.

根據國際標準規范規定，客機座艙內空氣流速分布應小于0.36,m/s，人體周圍風速分布應小于0.3,m/s[24]．對于類似構型的機型，在空艙及滿員工況下，慣性力及熱浮力各自所占的比重也應處于同一個水平，因此可以認為對于類似的機型，客機座艙的合理排數也處于同一個水平．

2.2 艙內氣流組織的對比

圖12 滿員工況5種座艙排數下位置B′′處速度、溫度和湍動能Fig.12 Comparison of air velocity，air temperature and turbulent intensity at positions B′′ of five different row numbers in the full-occupied cabin

圖13 滿員工況5種座艙排數下位置D′′處速度、溫度和湍動能對比Fig.13 Comparison of air velocity，air temperature and turbulent intensity at position D′′ of five different row numbers in the full-occupied cabin

根據得到的滿員情況下座艙合理排數，本文進一步對半滿員情況下艙內氣流組織進行了模擬分析，并與滿員情況進行了對比．考慮到半滿員情況下人員比重減少，故選取5排座艙進行模擬研究．由于半滿員情況下人員分布不均勻，艙內氣流有很強的不穩定性，對半滿員的數值模擬湍流模型選取非穩態的RNG k-ε 模型，時間步長為0.05,s．圖14為滿員情況下第3排中間斷面及半滿員情況下第2排、第3排、第4排中間斷面上的速度分布. 兩種情況下人體周圍均有明顯向上的熱羽流；滿員情況下，由于機艙幾何結構對稱及兩側乘客分布相同，艙內氣流呈對稱分布；而半滿員情況下，受人員分布的影響，氣流偏向人員分布密集的一側；同時，由于人體周圍熱羽流的影響，人體與人體間有空座位時，該區域的氣流速度明顯大于人體與側壁中間空座位區域的氣流速度．

圖14 滿員第3排及半滿員第2、第3、第4排中間橫截面速度分布Fig.14 Velocity distributions in the center cross section of the third row in the fully-occupied cabin and the second，the third，the fourth row in the half-occupied cabin

3 結 語

為了科學合理模擬設計大型客機座艙氣流組織，本文運用經過驗證的計算流體力學(CFD)對單通道座艙合理排數進行了數值模擬研究．模擬工況為熱天巡航，數值模型采用RNG k-ε 模型，對座艙合理排數的確定包括空艙及滿員兩種情況，研究的座艙排數為1排、3排、5排、7排和9排．研究發現對于空艙情況，由于復雜幾何及邊界條件對艙內氣流的影響，至少需要5排座艙才能得到相對合理的計算結果，7排及7排以上的座艙排數能得到準確的結果，平均誤差在10%以內；滿員情況下，由于人體熱羽流對艙內氣流流動起主導作用，故3排及以上的座艙排數便能得到準確的計算結果．在確定了合理座艙排數的基礎上，本文進而對半滿員及滿員兩種情況下艙內的氣流組織進行了對比分析，與滿員情況下艙內氣流組織呈對稱分布不同，半滿員情況下，每一排的氣流都偏向人員較多的一側．根據國際標準規范對客機座艙內氣流分布參數的規定，可以得到對于類似構型的機型，本研究的結論仍然成立．

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Numerical Simulation of the Reasonable Row Number for Commercial Aircraft Cabins

Liu Junjie1，Liu Sumei1，Sun Hejiang1，Xiao Xiaojing2
(1. School of Environmental Science and Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Environment Control and Oxygen System Department，Shanghai Aircraft Design and Research Institute of Commercial Aircraft Corporation of China，Limited，Shanghai 201210，China)

Due to the limit of computing resources，it's difficult to process numerical simulation with a full-scale cabin. The determination of reasonable row number for aircraft cabin is the basis to acquire real information of airflow. This investigation explores the reasonable row number in a section of a single-aisle aircraft cabin with a validated computational fluid dynamics(CFD)program. The simulation of reasonable row number cases includes the empty cabin and the fully-occupied cabin and the row number differs from one row，three rows，five rows，seven rows to nine rows. The RNG k-ε model for the turbulent flow is used to simulate a steady air flow in the cabin environment during cruise flight. It found that as for the empty cabin，due to the influence of complex geometry boundary，five rows are enough for simple numerical simulation and the seven-row layout can obtain good results. As the thermal plume from manikin has larger impact on airflow distribution inside the aircraft cabin compared to geometry boundary，three rows are enough for the numerical simulation of the fully-occupied cabin. With the obtained reasonable full-occupied row number，this investigation further compares the air distribution between the halfoccupied cabin and the full-occupied cabin. The results show that different from the full-occupied condition，air distribution in the half-occupied aircraft cabin appears asymmetrical and airflow deviates from aisle to the side with more people.

reasonable row number；computational fluid dynamics (CFD)；computational thermal manikin

V245.3

A

0493-2137(2013)01-0008-08

2012-09-03；

2012-10-18.

國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)資助項目(2012CB720100)．

劉俊杰（1969— ），男，博士，教授.

劉俊杰，jjliu@tju.edu.cn.