橫流中水平浮射流三維運動軌跡測量方法

肖 洋朱小連李開杰王乃茹韓柯堯

(1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇南京 210098; 2.河海大學水利水電學院,江蘇南京 210098)

橫流中水平浮射流三維運動軌跡測量方法

肖 洋1,2,朱小連2,李開杰2,王乃茹2,韓柯堯2

(1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇南京 210098; 2.河海大學水利水電學院,江蘇南京 210098)

橫流條件下水平浮射流的運動軌跡線為三維、扭曲的曲線,通過設計一種可確定射流軌跡空間坐標的三維圖像測量技術,實現了橫流條件下水平浮射流的三維運動軌跡測量。實驗結果表明,受橫流的作用,三維軌跡線在水平面上的投影軌跡線顯示了與橫流中水平動量射流軌跡線相近的特性,受浮力的作用,在鉛垂面上的投影軌跡線在垂向隨著距孔口距離的增大逐漸呈線性抬升的趨勢。

橫流;水平浮射流;射流軌道線;三維圖像測量技術

射流軌跡線是描述射流運動特性的基本參數之一,受到了研究者們的廣泛重視,已采用多種方法進行研究,如平面激光誘導熒光技術(PLIF)[1-3]、粒子圖像測速技術(PIV)[4-5]和數值模擬[6-8]等。然而上述研究多關注在靜止水流環境或者均勻流動環境下,射流軌跡線為二維曲線這類相對簡單的情況。

對于實際工程中較常出現的射流現象——具有三維運動軌跡的橫流中水平浮射流(環境流體速度Ua、動量M和浮力通量B分別在x、y、z3個不同的方向,射流軌跡線是三維、扭曲的曲線,見圖1。圖中,hk為羽流元的厚度;bk為羽流元的半徑;Vk為射流流速;φk為射流流向與水平面xOy的夾角;θk為射流流向在水平面xOy的投影與x軸的夾角[9]),由于測量手段的局限,相應的實驗數據較少。文獻[9]使用鹽水作為示蹤物研究了橫流中水平浮射流的三維運動軌跡(密度弗勞德數Fr的變化范圍為15～90),將三維浮射流運動軌跡線向xOy平面和xOz平面上投影,其中xOy平面為水平平面(動量),xOz平面為垂直平面(浮力通量),分別研究三維浮射流運動軌跡線在xOy平面和xOz平面的運動規律。文獻[10]基于文獻[9]的實驗數據,建立了動量作用遠區內的三維運動軌跡和中心線稀釋度的關系。文獻[11]采用光衰減技術(light attenuation technique)示蹤最大濃度位置的方法確定了三維射流軌跡線(實驗中Fr分別為64.8和77)。然而,對于Fr較小的區域(1＜Fr＜15),由于浮力的作用增強,一方面使射流軌跡線的三維特性更加明顯,另一方面實驗中的射流流體難以制備,相應的研究報道很少。

圖1 橫流中水平浮射流流動示意圖

本文采用密度可調的酒精與水混合物作為射流流體,設計出一種可確定射流軌跡空間坐標的三維圖像測量技術,實現了低密度弗勞德數下橫流中水平浮射流的三維運動軌跡測量。

1 實驗裝置和率定

實驗水槽為長15m、寬0.4m、高0.5m的變坡玻璃水槽,最大流量約為50 L/s。水槽時均流速采用Sontek微型聲學多普勒流速儀ADV測量,流量采用超聲波流量計測量,水深采用不銹鋼鋼尺測量。為保證進流條件的均勻性,所有實驗均在水槽中部進行。

射流系統由射流排放物質容器、水泵、平水塔、2個并排布置的轉子流量計(最大量程分別為40 L/h 和250L/h)和1個射流口組成(兩種實驗工況下,射流口直徑分別為2.02cm和1.35cm)。射流物質采用酒精、水和有色染料(brilliant scarlet 4R 542)的混合物,當射流物質從射流口排放出來以后,采用注射器從射流管內抽取部分溶液,使用DA-300電子密度計測量其密度和環境水體的密度,同時使用FLUKE 54II溫度計測量射流物質和環境水體的溫度,以確定其密度差。

三維流動顯示系統由Sony XC75CE CCD攝像機(2臺)、圖像采集卡、聚光燈(2盞)、示蹤物、蠕動泵(用于注射示蹤物進入浮射流)和圖像處理軟件組成,系統布置示意圖見圖2。

圖2 三維流動顯示系統示意圖

由于橫流條件下單孔水平浮射流同時受到橫流和浮力的作用,射流運動軌跡是一條扭曲的三維曲線,為了定量研究其運動軌跡的變化,將三維運動軌跡進行分解,即將其運動軌跡向水平平面(xOy平面)和鉛直平面(xOz平面)進行投影,采用CCD攝像機俯視和側視同時記錄其運動圖像(圖像大小均為768×576像素)。由于2臺CCD攝像機距射流口的距離不一致,且對于三維運動軌跡上的不同截面,其距CCD攝像機的距離也是變化的,為了將圖像的像素值轉換為實際大小,每次實驗前均需進行圖像的率定,率定步驟如下:

準備兩塊繪有網格(已知網格實際尺寸)的有機玻璃板(簡稱網格板),用于將圖像的像素值轉換為實際尺寸,并將水槽中充滿水以模擬實際的實驗環境。率定實驗的坐標定義見圖2,坐標原點位于射流口的中心。

對于水槽中的xOy水平平面(俯視平面),當水平放置的網格板與射流口水平中心平面位于同一平面時,即z=0時,由俯視CCD攝像機記錄網格板圖像,通過網格板實際尺寸計算出圖像上1 cm長度對應的像素值T0和網格板平面距水槽底部的距離z0;抬高網格板至z=z1,記錄另一幅網格板圖像,計算出圖像上1cm長度對應的像素值T1和網格板平面距水槽底部的距離Z1,此時z1=Z1-z0;再抬高網格板至z=z2,記錄第3幅網格板圖像,計算出圖像上1cm長度對應的像素值T2和網格板平面距水槽底部的距離Z2,此時z2=Z2-z0。對于同一臺CCD攝像機,其記錄的圖像上1 cm長度對應的像素值應與其距攝像機的距離成正比,則可建立對于任意xOy水平平面圖像上1 cm長度對應的像素值T隨坐標z的線性變化關系,即

式中:A1為直線的斜率。

同樣,對于水槽中的xOz鉛直平面(側視平面),可建立對于任意xOz鉛直平面圖像上1 cm長度對應的像素值S隨坐標y的線性變化關系,即

式中:A2為直線的斜率;S0為y=0鉛直平面圖像上1 cm長度對應的像素值。

根據上述率定曲線,便可將水平浮射流三維運動軌跡在xOy平面和xOz平面投影的坐標統一起來,并將對應的像素值轉換為實際大小(圖3)。

在圖3中,首先定義2套坐標系統,即(x,y,z)坐標是以像素為單位的坐標系統(下稱像素坐標), (X,Y,Z)坐標是以實際尺寸cm為單位的坐標系統(下稱實際坐標)。對于三維運動軌跡上的任一點C,其像素坐標為(xC,yC,zC),此時,在XOZ平面內,其對應的實際坐標為(XC,ZC),在XOY平面內,其對應的實際坐標為(XC1,YC),由于側視CCD攝像機距過C點垂直于x軸平面的距離與俯視CCD攝像機距過C點垂直于z軸平面的距離是不相等的,對于同一點C,相同的像素坐標xC對應了不同的實際坐標XC和XC1。對于y=yC平面,圖像上1cm長度對應的像素值xC/XC=zC/ZC,由式(2)可表示為

圖3 三維軌跡線投影關系及坐標系統示意圖

同理,對于z=zC平面,由式(1),圖像上1 cm長度對應像素值xC/XC1=yC/YC可以表示為

通過解式(3)和式(4),便可求出三維軌跡線上任意一點C的實際坐標值(XC/XC1,YC,ZC)。

圖像處理步驟如下:

a.圖像的數字化。流動圖像和背景圖像(沒有射流時的圖像)的數字化采用單色圖像采集卡(DT 3155)采集,數字化圖像大小為768×576像素的灰度圖像,灰度級變化從0到255。對于每一次三維流動顯示實驗,采集200幅射流圖像和10幅的背景圖像,采樣時間間隔為0.1 s。

b.圖像的優化。由于存在背景圖像,原始的射流圖像可能是不清楚的,通過將背景圖像從原始射流圖像中減去的方法,以消除背景圖像的影響。

c.射流邊界線和射流中心軌跡線的確定(圖4)。通過射流的俯視圖像和側視圖像人工識別射流邊界線,而后取射流邊界線的中點連線,即為射流中心軌跡線。這樣便可得到射流中心軌跡線的像素坐標(在俯視圖像和側視圖像上,其像素坐標是相同的),再通過式(3)和式(4),則可得到射流中心軌跡線的實際坐標。

2 實驗工況

本實驗的坐標系統定義為:x向為沿水流方向即縱向(橫流方向);y向為沿水槽的橫向(射流方向);z向為垂向,向上為正,坐標原點位于射流口的中心,則俯視平面為xOy平面,側視平面為xOz平面。各實驗工況見表1。

圖4 射流邊界線和射流中心軌跡線的確定

表1 橫流中單孔水平浮射流三維軌跡線實驗參數

3 實驗結果分析

各工況橫流中單孔水平浮射流三維運動軌跡線實驗結果見圖5和圖6,從圖5可以看出,射流的軌跡線顯示了與橫流中水平動量射流軌跡線相近的特性,即當射流從射流口噴出后,可分為近區、彎曲段和隨流擴散區。在射流近區,受射流動量的作用,射流軌跡線在y向快速抬升;隨后,在橫流的作用下,逐漸發生彎曲,進入彎曲段,且隨著射流與橫流速度比R的增大,射流的彎曲程度逐漸減小;最后進入射流擴散區,該區內射流的運動方向趨于與環境水體的流動方向一致。隨著射流與橫流速度比R的增大,射流軌跡線彎曲程度逐漸增大,與射流的密度無關。

圖5 橫流條件下單孔水平浮射流三維運動軌跡線(D=2.02 cm)

圖6 橫流條件下單孔水平浮射流三維運動軌跡線(D=1.35 cm)

由圖6可以看出,當射流從射流口射出后,在浮力的作用下,射流軌跡線在z向隨著距孔口距離x的增大逐漸呈線性抬升的趨勢,且對于相近的橫向流速條件,其射流軌跡線的抬升高度隨密度弗勞德數的增大而降低,說明隨著密度弗勞德數的增加,射流動量的作用增強,從而射流的卷吸強度增大,更多的環境水體被卷吸進入射流,導致射流與環境水體的密度差減小,射流軌跡線的抬升高度也隨著降低;同時,對于不同橫向流速情況,隨著橫向流速的增大,射流軌跡線的抬升高度明顯降低,說明橫向流速的增大對增強射流的卷吸強度有著明顯的作用。

4 結 語

橫流條件下單孔水平浮射流是其中較常見的一種流動現象,其射流軌跡線為三維、扭曲的曲線,流動現象非常復雜。本文根據其射流軌跡線的運動特點,構建了三維流動顯示系統,對較小密度弗勞德數變化范圍內,橫流條件下單孔水平浮射流的三維運動軌跡進行了測量,結果表明,三維軌跡線在水平面上的投影軌跡線顯示了與橫流中水平動量射流軌跡線相近的特性,在鉛垂面上的投影軌跡線在z向隨著距孔口距離x的增大逐漸呈線性抬升的趨勢。

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A measuring method of three-dimensional trajectory of a horizontal buoyant jet in cross flow

//XIAO Yang1,2,ZHU Xiaolian2,LI Kaijie2,WANG Nairu2,HAN Keyao2(1.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering,Hohai University,Nanjing210098,China;2.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering,Hohai University,Nanjing210098,China)

The trajectory of a horizontal buoyant jet in cross flow is a three-dimensional and skewed curve.In order to measure the curve,a three-dimensional flow visualization system,which can determine the spatial coordinates of a horizontal buoyant jet trajectory,was designed.The test results show that the horizontal projection trajectory of the threedimensional trajectory is similar to the trajectory of a momentum jet because of the cross flow.Due to the influence of the buoyancy force,thexOzplane projection trajectory of the three-dimensional trajectory is an increasing curve.

cross flow;horizontal buoyant jet;jet trajectory;three-dimensional flow visualization system

10.3880/j.issn.10067647.2013.03.001

TV132.1

A

10067647(2013)03000104

2012-06-25 編輯:熊水斌)

國家杰出青年科學基金(51125034);國家自然科學基金(51179055);國家重大科學儀器設備開發專項(2011YQ07005502)

肖洋(1974—),男(土家族),貴州銅仁人,教授,博士,主要從事水力學及河流動力學和環境水力學研究。E-mail:sediment_lab@hhu.edu.cn