基于脫體渦模型的豎井貫流式水輪機組壓力脈動數值分析

周大慶,張藍國,鄭 源,茅媛婷

(1.河海大學可再生能源發電技術教育部工程研究中心,江蘇南京 211100; 2.中國水電顧問集團成都勘測設計研究院,四川成都 610072)

基于脫體渦模型的豎井貫流式水輪機組壓力脈動數值分析

周大慶1,張藍國1,鄭 源1,茅媛婷2

(1.河海大學可再生能源發電技術教育部工程研究中心,江蘇南京 211100; 2.中國水電顧問集團成都勘測設計研究院,四川成都 610072)

應用基于CFD方法建立的脫體渦模型對某潮汐電站豎井貫流式水輪機組的水力特性開展全流道三維非定常湍流數值模擬,獲取不同水頭工況下流道內關鍵位置處測點的壓力脈動信息。結果表明:該潮汐豎井貫流式水輪機組流道內壓力脈動均含有轉頻分量,距離轉輪越近,轉頻分量幅值越大;轉輪段壓力脈動較強,振幅隨水頭的增加而增大,頻率以3倍和6倍轉頻為主;導葉進水側和出水流道內壓力脈動較弱,且以低頻分量為主;水頭變化對導葉進水側壓力脈動影響很小;出水流道在設計工況下流態最好,壓力脈動最小。

豎井貫流式水輪機;脫體渦模型;壓力脈動;頻譜分析

豎井貫流式水輪機適用于低水頭潮汐電站,由于其轉動慣量小,壓力脈動對其穩定性影響較大,劇烈的壓力脈動還會引起水力機組和水工建筑物的共振,直接威脅整個電站的安全運行[1]。目前壓力脈動研究主要有現場測試[2]、模型試驗[3]與數值模擬等手段,由于現場測試是事后評估,模型試驗目前尚不能準確反映原型機組的壓力脈動狀況,而數值模擬由于能輸出流場內任意點的壓力和其他物理量,在分析水力機械流場的壓力脈動等方面具有獨特的優勢,因此采用計算流體力學(CFD)方法對原型機組流道進行模擬已成為一種有效的預測手段,國內外均有一定的研究成果[4-11]。

為了準確模擬水輪機內部復雜的流動現象,理論上應采用直接數值模擬(DNS)方法或大渦模擬(LES)方法。DNS方法不做任何假設,可精確模擬湍流,但計算量太大,目前還無法實現其工程應用; LES方法由于在邊界層處對網格要求較高,其應用也受到限制。傳統的雷諾平均(RANS)方法雖然計算量小,但其對脈動信息的時均化處理不能精確描述湍流的脈動特性。本文所采用的脫體渦(DES)方法結合了RANS方法和LES方法的優點,其主要思想是在物面附近求解雷諾平均的N-S方程,在其他區域采用Smagorinsky大渦模擬方法[10]。

1 數值計算方法

1.1 控制方程

不可壓流體連續性方程和動量方程分別為

式中:uj為水流絕對運動速度;^uj為轉輪區網格運動速度,由于靜止過流部件流動區域網格不動,故^uj= 0。其他符號含義見文獻[12]。

1.2 基于Spalart-Allmaras模型的DES方法

Spalart-Allmaras模型(以下簡稱SA模型)的核心思想是引入中間變量^ν,通過求解^ν的輸運方程獲得湍流運動黏性系數μt[11]。^ν的輸運方程為

式中:d為流場某點至壁面的最小距離;Ωij為旋度矢量;?為那勃勒算子。其他符號含義見文獻[11]。

在DES方法中,將SA模型中的d替換為~d,即

式中:Δ為網格單元間最大距離;Δx、Δy、Δz分別為網格單元在x、y、z方向的間距。在近壁面區域,d＜0.65Δ,此時~d=d,模型為SA模型,采用RANS方法求解;在主流區域,d＞0.65Δ,此時~d=0.65Δ,方程中的變量不是時間平均量,湍流應力采用Smagorinsky基本亞格子應力模型計算。

亞格子應力具有以下形式:

式中:τij為亞格子尺度應力;τkk為亞網格尺度各向同性部分應力;δij為克羅內克符號(當i=j時,δij=1;當i≠j時,δij=0);Cs為Smagorinsky常數。

1.3 方程離散及邊界條件

在Fluent 6.2軟件平臺上完成數值模擬工作,采用有限體積法對控制方程組進行離散,時間項采用一階向后差分隱式格式,方程組中擴散項采用二階中心差分格式,對流項采用二階迎風格式,應用SIMPLEC方法進行速度壓力耦合求解。給定進出口邊界上的壓力、湍動能及湍動能耗散率,壁面邊界條件為無滑移邊界條件,近壁區應用標準壁面函數。數值計算時間步長為0.005 s,將定常計算的結果作為非定常計算的初始流場。

2 算例分析

2.1 模型參數

應用基于CFD方法建立的脫體渦模型對某潮汐電站豎井貫流式水輪機組進行壓力脈動數值分析,該電站豎井貫流式水輪機由進水流道、豎井、管型座、導葉、轉輪及出水流道組成,見圖1。相關參數如下:流道總長22.7m,進口斷面尺寸為4m×5 m(高×寬,下同),出口斷面尺寸為3 m×3 m;轉輪直徑D1=1.75 m,導葉數為15,槳葉數為3,轉速n=136.9 r/min,機組設計流量Qr=10 m3/s,設計水頭Hr=1.7m。

圖1 豎井貫流式水輪機示意圖

2.2 網格劃分

計算區域比較復雜,采用適用性非常強的非結構化四面體網格對計算區域進行劃分,轉輪前后的動靜干涉面引入滑移網格進行處理,經過網格無關性驗證發現,網格數超過一定數量后對數值模擬結果影響很小,考慮到計算效率,最終采用方案2來劃分豎井貫流式水輪機模型網格,不同方案各過水部件的網格單元數及裝置效率模擬結果如表1所示。

表1 不同方案的網格單元數及裝置效率模擬結果

2.3 壓力測點設置

為了監測貫流機組流道壓力變化情況,共設置了9個測點(P1～P9),分別布置在導葉兩側(P1～P3)、轉輪出口(P4～P6)和出水流道(P7～P9)中,如圖2所示。

圖2 壓力測點的位置

2.4 計算結果及分析

分別模擬水頭為0.6Hr、Hr和2Hr這3種工況下水輪機流道內9個測點的壓力脈動,并用壓力系數Cp來表示,其計算公式為

式中:Δp為各測點監測壓力與平均壓力之差;u2為葉輪出口圓周速度;ρ為水的密度。

2.4.1 設計水頭工況壓力脈動分析

在設計水頭工況下,導葉兩側、轉輪出口、出水流道測點壓力脈動特性分別見圖3～5。由圖3可知,位于導葉進水側測點P1壓力脈動微弱,主要表現為0.428fn的低頻壓力脈動(fn為轉頻)。測點P2位于管型座立面支撐后部,受其尾流影響,壓力脈動規律性較差,頻率為0.257fn的低頻壓力脈動較顯著。導葉整流作用減弱了轉輪轉動的影響,導致導葉前轉頻脈動分量較小。相對于導葉進水側,導葉出水側測點P3處的壓力脈動幅值增大,靠近轉輪進口脈動頻率主要為3fn和6fn;由于導葉距離葉片較遠,水流經過導葉后逐漸均勻,導葉與葉片相互干涉引起的壓力脈動不明顯。

如圖2所示,測點P4布置在內側的輪轂面附近,P6點位于最外側靠近轉輪室壁面,測點P5則位于P4與P6兩測點之間。由圖4可知,葉輪出口的壓力脈動相對較強,振幅隨著半徑的增大而增大,最外緣脈動的壓力系數振幅為0.03左右,頻率主要以轉輪葉片旋轉產生的3fn為主。由于測點P4和P6分別靠近輪轂面和轉輪室壁面,壓力脈動受壁面反射影響較大,含有各種頻率嘈雜的反射分量;而測點P5離壁面較遠,壓力脈動分量成分較單一。

在設計水頭工況下出水流道總體水力性能良好,但測點P7靠近泄水錐錐端,有渦流存在,由圖5可見,壓力脈動中含有0.2fn的脈動分量;同時距離轉輪也較近,受轉輪轉動影響較大,fn和4fn等脈動分量也很顯著。測點P8和P9壓力脈動規律相似,壓力脈動分量以低頻和6fn為主,在順直的出水流道中不存在能產生較大影響的脈動源,壓力脈動主要從轉輪段等處傳播而來,脈動振幅沿水流方向衰減。

圖3 導葉兩側測點壓力脈動特性

圖4 轉輪出口測點壓力脈動特性

2.4.2 不同水頭工況壓力脈動分析

不同水頭工況壓力脈動頻域特性見圖6,轉輪段附近子午截面流線及流速云圖見圖7。結合圖6與圖7可知,各工況下導葉前測點P2速度分布相似,壓力脈動特性也比較接近,以低頻分量為主,振幅隨水頭的增加略微增大。轉輪前后測點P3與測點P6脈動特性受轉輪轉動影響明顯,頻率都以3fn與6fn為主,速度隨著水頭的增加而劇烈變化,壓力脈動也隨水頭的增加而顯著增強。測點P9位于出水流道,在設計水頭工況下出水流道內流速分布較均勻,流線相對順直,壓力脈動幅值最小。在低水頭工況,出水流道形成明顯的低速中心區,有渦帶產生;在高水頭工況,流速變化劇烈,會生成渦流。因此,偏離設計工況出水流道內低頻壓力脈動分量幅值增加。

圖5 出水流道測點壓力脈動特性

圖6 不同水頭工況壓力脈動頻域特性

圖7 不同水頭工況轉輪段附近子午截面流線及流速云圖(單位:m/s)

3 結 論

a.采用DES方法進行數值模擬計算,能夠獲得水輪機流場壓力脈動低頻信息,可用于機組穩定性分析。

b.從整體來看,該潮汐豎井貫流式機組流道內壓力脈動均含有轉頻分量,距離轉輪越近轉頻分量幅值越大;管型座和泄水錐的尾流會引起微弱的低頻壓力脈動。

c.轉輪段壓力脈動較強,振幅隨水頭的增加而增大,沿半徑方向隨著半徑的增大而增大,頻率以3倍和6倍的轉頻為主;導葉進水側和出水流道壓力脈動較弱,低頻分量較顯著;水頭變化對導葉進水側壓力脈動影響很小;出水流道在設計工況下流態最好,壓力脈動最小。

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·簡訊·

第4屆全國巖土與工程學術大會將在杭州召開

由中國巖石力學與工程學會、中國建筑學會工程勘察分會等主辦,中國水電顧問集團華東勘測設計研究院、浙江大學建筑工程學院等承辦的第4屆全國巖土與工程學術大會將于2013年11月在浙江杭州召開。會議主要議題有:巖土的基本性質與本構關系;巖土工程數值分析與仿真;邊坡、基坑與地下工程典型案例;巖土力學實驗研究方法;軟土地基處理的新概念、新技術、新工藝;復雜地質條件下施工安全和工程穩定問題;巖土工程的加固與防護新理念、新方法、新技術;重大地質災害形成機理預警與防治;環境友好的巖土工程技術;巖土文物的勘察與保護技術;巖土與工程技術應用的新領域;巖土工程風險評價與管理等。

(本刊編輯部供稿)

Numerical analysis of pressure pulsation of pit water turbines based on detached-eddy model

//ZHOU Daqing1, ZHANG Languo1,ZHENG Yuan1,MAO Yuanting2(1.Research Center for Renewable Energy Generation Engineering (Ministry of Education),Hohai University,Nanjing 211100,China;2.Chengdu Hydroelectric Investigation＆Design Institute of China Hydropower Consulting Group,Chengdu 610072,China)

Three-dimensional unsteady eddy numerical simulations are carried out for the hydraulic performances of the pit turbine unit of a tidal power station by using the detached-eddy model based on the CFD method.The pressure pulsation information at key measuring points located in the passage under different water heads is obtained and analyzed.The results show that all the pressure pulsation in the whole passage of the tidal pit turbine contains rotation frequency,and the nearer the distance to the runner is,the larger is the amplitude of the rotation frequency.The pressure pulsation at the runner chamber is strong,and its amplitude increases with the increase of water heads.The predominant frequency is the rotation frequency with three and six times.The pressure pulsation at the inlet side of guide vanes and the outlet conduit is weak and its frequency is low.Change of the water head has a little effect on the pressure pulsation at the inlet side of guide vanes.The flow regime in the outlet conduit is the best under the design condition,and the pressure pulsation is the smallest.

pit water turbine;detached-eddy model;pressure pulsation;spectral analysis

10.3880/j.issn.10067647.2013.03.007

TK733+.8;TV744

A

10067647(2013)03002905

2012-07-09 編輯:駱超)

海洋可再生能源專項(GHME2011CX02)

周大慶(1976—),男,浙江泰順人,副教授,主要從事流體機械教學與研究。E-mail:zhoudaqing@hhu.edu.cn