引入模糊邏輯的AHP在艦船可靠性評估中的應用

劉洪賀

（92538部隊，遼寧大連116041）

0 引言

可靠性問題對船舶來說具有特別重要的意義，這是由船舶的使用特點決定的。船舶出航后長期地遠離基地，在發生故障時不能及時得修理。在另一方面，艦船可靠性的不足會額外增加維修勞動量和延長艦船停航維修時間，從而導致艦船的使用效率的降低。因而，現代艦船在從研制立項開始，就十分重視其可靠性。為了有效地研制、管理和使用艦船系統，有必要對艦船可靠性做出科學合理的評估。

然而，隨著現代艦船系統設備日復雜，給評估工作增加了難度和不確定性因素。傳統的評估方法如層次分析法、概率風險分析等，已經不能滿足評估精度的需要[1-2]，本文把模糊推理技術[3]引入到AHP中[1]，通過建立合理的規則庫來直接確定各因素的權重，進而用來對整個艦船系統進行可靠性評估。

1 評估模型的建立

1.1 影響艦船可靠性的因素

可靠性的定義為：產品在規定時間內、規定條件下完成規定功能的能力。艦船可靠性的影響因素由對艦船的使用和維修存在影響的各種結構、設備及性能因素組成。由于現代艦船是一個復雜的、系統綜合體，因此在進行艦船系統的可靠性影響因素分析時，主要考慮的是艦船自身的物理固定條件，而技術上可變化的艦船條件僅作為參考因素。經過調查和科學分析，影響艦船系統可靠性的因素可以用圖1表示。

1.2 可靠性等級的確定

在可靠性評估中，通常用如下的模糊語言變量來表達可靠的等級（SL）[4-5]：不可靠、一般可靠、比較可靠和非常可靠。假定論域為[0，10]，以上四個等級可以視為論域上的模糊集，分別用L1，L2，L3，L4來表示，定義其隸屬度函數曲線如圖2所示。

圖1 艦船可靠性的影響因素

圖2 隸屬度函數

L1，L2，L3，L4的隸屬度函數分別為：

對艦船系統而言，可靠等級SL=W1·SL1+W2·SL2+W3·SL3+W4·SL4，其中W1、W2、W3、W4分別為四個子系統（船體部分、機械設備、電器部分、電子設備）的權重，SL1、SL2、SL3、SL4分別為四個子系統相應的可靠性指標。

1.3 引入模糊推理的AHP法

傳統層次分析法在系統評價與決策過程中具有重要的作用，但這種方法仍存在其局限性，主要表現在：1)評價過程中下一層要素與上一層要素的線性或非線性關系難以確定，不同的評價者可能得出不同的結果；2)對系統進行評價時，容易出現判斷上的邏輯錯誤，必須進行一致性檢驗；3)實際運用過程中，檢驗判斷矩陣的一致性非常困難，當判斷矩陣不具有一致性時，要經過若干次的調整、檢驗、再調整、再檢驗的反復過程才能使判斷矩陣具有一致性。因此，運用傳統層次分析法進行系統評價與決策時，系統目標和評價指標的關系難以確定，而且評價過程中存在許多人為因素，影響評價的可靠性、準確性和客觀性，進而影響整個決策過程。

結合人的思維和語言的模糊性，把模糊推理引入到傳統的AHP中可以很好地解決上述問題。其基本思想是：首先確定一個參照因素，然后用其他因素與之進行比較，得出用模糊語言表達的相對權重，再通過建立合理的規則庫，使模糊語言變量能在規則庫中進行匹配，從而得到各自的相對參照因素的權重，最后轉化為各自的權重。一般可以確定基準的方案A0（其含義并非最優的方法，只是為了便于與其他方案進行比較），其對上層因素的權重為W0。具體實現過程如下：

定義A1，A2，…，Am為同一級別下的可靠性子因素，以Ai為基準，其對上層因素的權重為W，可以建立模糊推理的規則庫如下：（i，j=1，2，…m.)

R1：ifAj與Ai同樣重要，thenAj對上層因素的權重Wj為W；R2：ifAj比Ai稍重要，thenAj對上層因素的權重Wj為3W；R3：ifAj比Ai的重要程度介于同樣重要與稍重要之間，thenAj對上層因素的權重Wj為2W；R4：ifAj比Ai明顯重要，thenAj對上層因素的權重Wj為5W；R5：ifAj比Ai的重要程度介于稍重要與明顯重要之間，thenAj對上層因素的權重Wj為4W；R6：ifAj比Ai強烈重要，thenAj對上層因素的權重Wj為7W；R7：ifAj比Ai的重要程度介于明顯重要與強烈重要之間，thenAj對上層因素的權重Wj為6W；R8：ifAj比Ai極端重要，thenAj對上層因素的權重Wj為9W；R9：ifAj比Ai的重要程度介于強烈重要與極端重要之間，thenAj對上層因素的權重Wj為8W；R10：if 以上規則中的Ai和Aj互換位置，thenA對上層因素的權重W為W前的系數改為相應的倒數倍。

經過上述符合人的思維和語言模糊性的描述，專家們給出的意見在上述規則庫中很容易進行匹配。匹配完成后，將得到的各個可靠性因素的權重Wj代入式（1），可求得W的值，進而可得到各個權重Wj的值。

2 應用實例與結果分析

結合具體的某型艦船，作者分別請了艦船評估領域的四位專家對該艦船系統的四個子系統進行權衡和比較。各位專家在對該型艦船的四個子系統的可靠性指標SLj進行描述時，分別對其具體的可靠性情況進行打分（SLj∈[0,10]）；在對四個子系統的可靠性權重進行描述時，是以船體部分A1為基準，機械設備、電氣部分、電子設備分別用A2、A3、A4表示。分別將各位專家的描述（即模糊輸入）與規則庫進行匹配，便可得到各個可靠性影響因素的權重Wj，再由式（1）可以求得Wj的具體值，最后將所得數值代入SL=W1·SL1+W2·SL2+W3·SL3+W4·SL4，可以求得可靠性等級SL的值。四位專家給出的四個子系統的可靠性指標SLj和權重描述及經過匹配和計算后的結果分別見表1 ~ 表4。

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四位專家的評判是客觀公正的，我們可以認為他們的權重是相同的，將得到的四個SL值平均后可得SL的均值為4.26。再由圖2可知該艦船系統所屬的可靠性等級為比較可靠，隸屬度為1。

由上面的具體實現過程和評判結果可以看出，該方法比較符合人的思維和語言描述的模糊性，在實際的評估過程中易于運用，其結果是可靠有效的。

3 結束語

本文針對傳統層次分析法在評估過程中存在的一些不足，把產生式知識表示和模糊推理機制應用到AHP中，并運用此方法對某艦船系統進行可靠性評估，避免了確定權重時的主觀片面性，取得了較好的評估效果。在實際的運用過程中，可以將可靠性因素劃分得更加詳細（比如說利用圖1的最下層子系統）和聘請更多的有實際經驗的專家，將會得到更加客觀公正的效果。

[1] 許樹柏, 王蓮芬. 層次分析法導論[M]. 北京: 中國人民大學出版社, 1990.

[2] Tim Bedford, Roger Cooke. Probabilistic risk analysis:Foundations and Methods [M]. Cambridge University Press, 2003.

[3] 楊綸經, 高英倫. 模糊數學原理及應用[M]. 廣州:華南理工大學出報社, 2001.

[4] 林少芬, 陳映秋. 散裝貨船模糊綜合安全性評估的實現方法[J]. 艦船工程, 2000（3）.

[5] How Sing Sii, Tom Ruxton, Jin Wang. A fuzzy-logicbased approach to qualitative safety modeling for marine systems [J]. Reliability Engineering and System Safety, 2001.