攪拌摩擦焊接頭疲勞壽命統計分布特征*

竇秋芳，弓云昭，楊 俊

(中國飛機強度研究所，陜西西安 710065)

攪拌摩擦焊接頭疲勞壽命統計分布特征*

竇秋芳，弓云昭，楊 俊

(中國飛機強度研究所，陜西西安 710065)

以攪拌摩擦焊接頭疲勞壽命為研究對象，使用概率統計的方法，研究2024攪拌摩擦焊接頭疲勞壽命統計分布特征，其具有代表性的統計參量為形狀參數b和特征壽命Na，通過分析證實了2024鋁合金攪拌摩擦焊接頭疲勞壽命符合雙參數威布爾分布。

攪拌摩擦焊;疲勞壽命;概率統計;統計參量;威布爾正態分布

1 引言

攪拌摩擦焊是英國焊接研究所于1991年提出的一種固相連接技術［1－6］。該技術已經在航空、航天、船舶、等工業領域中顯示出其獨特優勢與價值［7－10］。特別是在航空領域，可廣泛地應用于機身機翼壁板以及客貨艙地板的連接中，以取代常規的機械連接，這對于飛機的結構減重、經濟維修、提高強度性能等具有重要的意義。

對于攪拌摩擦焊接接頭而言，接頭性能在很大程度上與焊接工藝參數的穩定性有關。即便在給定的焊接工藝參數、試驗件尺寸以及試驗條件下，有限個子樣的性能測試結果也呈現一定的隨機性和分散性。為更準確、安全地評估攪拌摩擦焊接頭性能，筆者利用統計分析理論，對接頭的疲勞壽命統計分布特征進行研究。

2 工藝參數和試驗件規劃

試驗件共計29件，材料:2024－T3鋁合金，焊接工藝參數:轉速為1 000 r/min，焊速為200 mm/min。形狀及尺寸如圖1所示。試驗在Instron 8801試驗機上進行。

圖1 試驗件形狀及尺寸

3 疲勞壽命的威布爾分布特征

試驗證明，疲勞壽命的概率分布通常符合威布爾分布。三參數威布爾分布的破壞概率密度函數為:

式中:N為隨機變量，試驗壽命;N0為位置參數，最小壽命;Na為尺度參數，特征壽命;b為形狀參數，斜率參量。

破壞概率分布函數為:

當N0=0時，三參數威布爾分布就蛻化為雙參數威布爾分布。雙參數威布爾分布的破壞概率密度函數為:

雙參數威布爾分布的破壞概率分布函數為:

可靠度(存活率)函數為:

對可靠度函數兩次取自然對數可得:

4 形狀參數b和特征壽命Na的點估值確定

4.1 雙參數威布爾分布參數估計的回歸處理方法

當有一組m個試驗數據時，將其按Ni≤Ni+1≤Ni+2……≤Nm排列，則第i個試驗數據對應的破壞概率的點估計值(中位秩)為:

經回歸處理后可得到該組數據對應的威布爾分布的形狀參數b和特征壽命Na的點估計值如下:

4.2 雙參數威布爾分布參數估計最大似(或)然法

如果用最大似(或)然法來處理一組疲勞數據的雙參數威布爾分布的形狀參數b和特征壽命Na的點估計值，定義似(或)然函數為:

似(或)然函數取自然對數仍為似(或)然函數為:

5 疲勞壽命統計分布特征和參數的確定

試驗應力比為R=0.06，最大應力190 MPa，共獲得29個有效試驗數據，試驗數據的分布特征如圖2所示。按上節的方法對試驗數據進行了統計處理，確定出雙參數威布爾分布的形狀參數b和特征壽命Na的點估計值。

圖2 疲勞壽命的威布爾分布特征

回歸處理方法確定出的雙參數威布爾分布的形狀參數b和特征壽命Na的點估計值:

最大似(或)然法確定出的雙參數威布爾分布的形狀參數b和特征壽命Na的點估計值:

形狀參數b取文獻［11］中提供的統計值(b= 4)，計算特征壽命Na的點估計值:

(1)回歸處理方法和最大似(或)然法確定出的特征壽命點估計值近似相等;

(2)回歸處理方法確定出的特征壽命點估計值和統計值b=4計算的特征壽命點估計值相差17%;

(3)最大似(或)然法確定出的特征壽命點估計值和統計值 b=4計算的特征壽命點估計值相差15%。

6 結 論

筆者通過對試驗數據的分析證實了2024鋁合金攪拌摩擦焊接頭疲勞壽命符合雙參數威布爾分布，并分別利用回歸處理方法和最大似然法求出了相應于威布爾分布的形狀參數b和特征壽命Na，有了這些參量就可以求出所要求的置信水平和可靠度下的疲勞壽命。

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Research on Fatigue－life Statistical Distribution Characteristics of Friction Stir Welding Joints

DOU Qiu－fang，GONG Yun－zhao，YANG Jun
(Aircraft Strength Research Institute of China，Xi'an Shanχi710065，China)

Using the statistical method of the probability，fatigue－life statistical distribution characteristics of 2024 aluminum alloy friction stir welding joints is researched which including shape parameter b and feature life Na.The results show the dispersibility of fatigue－life of the joints is verified and accords with Weibull distribution.

friction stir welding;fatigue－life;probability and statistics;statistic parameters;Weibull distribution

TG457

A

1007－4414(2013)05－0052－02

2013－08－05

竇秋芳(1980－)，女，陜西韓城人，工程師，碩士，主要從事金屬結構疲勞與可靠性研究方面的工作。